北师大版五年级数学上册教材分析课件.ppt

义务教育教科书义务教育教科书义务教育教科书义务教育教科书数学教材培训数学教材培训数学教材培训数学教材培训五年级上册五年级上册五年级上册五年级上册内容教材总体介绍教材总体介绍1单元整体介绍单元整体介绍2单元具体内容分析单元具体内容分析3关于教材支持体系关于教材支持体系42教材总体介绍教材总体介绍统计与概率统计与概率可能性可能性数与代数数与代数小数除法小数除法倍数与因数倍数与因数分数的意义分数的意义数学好玩数学好玩设计秋游方案设计秋游方案图形中的规律图形中的规律尝试与猜测尝试与猜测图形与几何图形与几何轴对称和平移轴对称和平移多边形的面积多边形的面积组合图形的面积组合图形的面积4p不同领域的内容为什么不同领域的内容为什么“混编混编”？1. 1.有利于学生有利于学生“早点早点”感受数学内容的丰富与多样感受数学内容的丰富与多样, ,而而 不仅仅是数与计算；不仅仅是数与计算； 2. 2.可以防止长时间单一内容给儿童学习带来可以防止长时间单一内容给儿童学习带来“疲劳疲劳”； 3. 3.有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获得有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获得 成功的机会成功的机会; ; 4. 4.有利于分散难点有利于分散难点, ,防止学生理解起来比较困难的内容防止学生理解起来比较困难的内容 过于集中过于集中; ; 5. 5.有利于巩固基本技能有利于巩固基本技能, ,如在学习图形与几何单元时可如在学习图形与几何单元时可 以继续做上一个与计算相关单元的巩固练习以继续做上一个与计算相关单元的巩固练习; ; 对于学生可能的对于学生可能的“暂时暂时”遗忘，教师可以设计活动唤遗忘，教师可以设计活动唤 起学生的学习经验。

起学生的学习经验教材总体介绍5数与代数数与代数第一单元第一单元 小数除法小数除法6单元内容之间的前后关系单元内容之间的前后关系单元整体内容介绍7单元整体内容介绍内容建议课时数精打细算（除数是整数）5打扫卫生（除数是整数）谁打的时间长（除数是小数）练习一1人民币兑换4除得尽吗（无限循环小数）调查“生活垃圾”（乘除混合运算）练习二1本单元建议学习课时数为本单元建议学习课时数为1111课时8单元整体内容介绍小数除法小数除法小数乘、除法的应用小数乘、除法的应用除数是整数除数是整数商是有限小数商是有限小数商是无限循环小数商是无限循环小数 人民币兑换（使用计算器）人民币兑换（使用计算器）小数四则混合运算小数四则混合运算解决简单的实际问题解决简单的实际问题除数是小数除数是小数9p问题问题1 1：“小数除法小数除法”的学习基础是什么？的学习基础是什么？ 整数除法，整数的运算顺序和运算规律，小数的意整数除法，整数的运算顺序和运算规律，小数的意义，小数的加法、减法、乘法运算等，都是学习小数除法义，小数的加法、减法、乘法运算等，都是学习小数除法不可或缺的基本知识与基本技能不可或缺的基本知识与基本技能 p问题问题2 2：理解小数除法的突破口在哪里？：理解小数除法的突破口在哪里？ 整数除法中不能解决的问题，就是小数除法的突破整数除法中不能解决的问题，就是小数除法的突破 口。

如口如 2 25=5=？在整数范围是不能解决的问题，为了解？在整数范围是不能解决的问题，为了解 决这一类问题，就必须拓展数的范围有了小数，上述决这一类问题，就必须拓展数的范围有了小数，上述 不能解决的问题就能够得到解决不能解决的问题就能够得到解决 单元具体内容介绍10观察下面算式，你有什么发现？观察下面算式，你有什么发现？ 200020005=4005=400 200 2005=405=40 20 205=45=4 2 25=5=？发现：发现：2 2个千除以个千除以5 5不够除，但不够除，但2020个百除以个百除以5 5就够就够 除；除； 2 2个百除以个百除以5 5不够除，但不够除，但2020个十除以个十除以5 5就够除；就够除； 2 2个十除以个十除以5 5不够除，但不够除，但2020个一除以个一除以5 5就够除；就够除； 2 2个一除以个一除以5 5不够除，但不够除，但2020个个0.10.1除以除以5 5就够除 如果高位上的数字不够除，那么把它化成低位如果高位上的数字不够除，那么把它化成低位上的数字就可以除下去了上的数字就可以除下去了单元具体内容介绍p问题问题3 3： “小数除法小数除法”单元中教材是如何促进学生理解算理单元中教材是如何促进学生理解算理的？这部分内容学生容易出错，教材提供了什么帮助？的？这部分内容学生容易出错，教材提供了什么帮助？单元具体内容介绍 本套教材在帮助学生理解数的运算意义、算理时，十分本套教材在帮助学生理解数的运算意义、算理时，十分注重借助直观模型，实验区许多老师反应教学效果好。

在学注重借助直观模型，实验区许多老师反应教学效果好在学习小数除法时，教科书主要是利用元、角、分之间的关系、习小数除法时，教科书主要是利用元、角、分之间的关系、商不变的规律、直观图等方法，帮助学生理解算理，体会将商不变的规律、直观图等方法，帮助学生理解算理，体会将没学过的知识转化为学过的知识的思想没学过的知识转化为学过的知识的思想 如在学习除数是小数的小数除法时，如何计算如在学习除数是小数的小数除法时，如何计算5.15.10.30.3呢呢？u利用元、角、分之间的关系和商不变的规律利用元、角、分之间的关系和商不变的规律; ;u接着利用小数的直观图圈一圈接着利用小数的直观图圈一圈; ;u利用竖式清晰地呈现了根据商不变的规律，如何把除数转利用竖式清晰地呈现了根据商不变的规律，如何把除数转 化为整数的过程化为整数的过程; ; 本册教科书不仅在学生理解小数除法的算理上下了功夫，本册教科书不仅在学生理解小数除法的算理上下了功夫，在如何帮助学生减少错误上也做足了文章在如何帮助学生减少错误上也做足了文章 首先，教科书采取了分散教学难点的编排方式，减轻学首先，教科书采取了分散教学难点的编排方式，减轻学生的学习负担。

其次，教科书顺应学生的思维特点给予合理生的学习负担其次，教科书顺应学生的思维特点给予合理的引导，帮助学生逐步突破小数除法计算的难点除此之外，的引导，帮助学生逐步突破小数除法计算的难点除此之外，教科书还组织学生对一些关键性的问题进行讨论，如教科书还组织学生对一些关键性的问题进行讨论，如“商的商的整数部分不够商整数部分不够商1 1时，该怎么办？时，该怎么办？”同时，练习中还匹配同时，练习中还匹配了一些理解算理的题目，帮助学生掌握算法了一些理解算理的题目，帮助学生掌握算法单元具体内容介绍l除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法 商包含整数部分与小数部分商包含整数部分与小数部分 商的整数部分是除数除被除数商的整数部分是除数除被除数的整数部分的结果（是已学过的整的整数部分的结果（是已学过的整数除法），所以，商的小数点要与数除法），所以，商的小数点要与被除数的小数点对齐被除数的小数点对齐 商的小数部分是除数除余数部商的小数部分是除数除余数部分所得的结果计算的策略仍然沿分所得的结果计算的策略仍然沿袭整数除法的策略，即高位的数值袭整数除法的策略，即高位的数值不够除时就化成低位的数值，就可不够除时就化成低位的数值，就可以继续除下去，直至得到结果。

以继续除下去，直至得到结果 l小数点的作用就是指出个位的位小数点的作用就是指出个位的位置反思：反思：11.511.55 5还有其他简洁合理的算法吗还有其他简洁合理的算法吗? ?算法算法1: 11.51: 11.55=(11.55=(11.52) 2)(5 (52) 2) =23 =231010 =2.3 =2.3算法算法2 2：11.511.55=(10+1.5)5=(10+1.5)5 5 =10 =105+1.55+1.55 5 =2+0.3 =2+0.3 =2.3 =2.3 鼓励算法多样化，鼓励计算方法的创造性和灵活鼓励算法多样化，鼓励计算方法的创造性和灵活性，是培养创新意识，提高运算能力的有效途径性，是培养创新意识，提高运算能力的有效途径单元具体内容介绍l经历从直观运算到算法运算的探索经历从直观运算到算法运算的探索过程l体会商不变规律在小数除法中的应体会商不变规律在小数除法中的应用（把未知转化为已知）用（把未知转化为已知）l在掌握竖式笔算的基础上，可以探在掌握竖式笔算的基础上，可以探索索54547.27.2的其他有效的算法的其他有效的算法 算法：算法：54547.2=(547.2=(549) 9)(7.2(7.29) 9) =6 =60.80.8 =60 =608 8 =30 =304 4 =7.5 =7.5单元具体内容介绍l反思：除数是整数的小数除法的商，反思：除数是整数的小数除法的商，如果不是有限小数，那么一定是无限如果不是有限小数，那么一定是无限循环小数。

为什么？循环小数为什么？ 以以9.49.41111为例，本题是从十分位为例，本题是从十分位开始求商在除的过程中，只要除到开始求商在除的过程中，只要除到余数是余数是0 0，商就是一个有限小数；如，商就是一个有限小数；如果不是有限小数，那么所出现的余数果不是有限小数，那么所出现的余数就有从就有从1 1到到1010等十种可能理论上最等十种可能理论上最多除多除1111次，就一定会出现余数重复的次，就一定会出现余数重复的周期现象，因此，商不是有限小数，周期现象，因此，商不是有限小数，就一定是无限循环小数就一定是无限循环小数单元具体内容介绍第三单元第三单元 倍数和因数倍数和因数单元内容之间的前后关系单元内容之间的前后关系单元整体内容介绍单元整体内容介绍内容建议课时数倍数与因数3探索活动：2，5的倍数的特征探索活动：3的倍数的特征找因数2找质数练习四1本单元建议学习课时数为本单元建议学习课时数为6 6课时倍数与因数倍数与因数找倍数找倍数2 2的倍数的特征的倍数的特征3 3的倍数的特征的倍数的特征5 5的倍数的特征的倍数的特征找因数找因数找质数找质数偶数与奇数偶数与奇数质数与合数质数与合数整数的乘法整数的乘法非零自然数非零自然数单元整体内容介绍问题：问题： “倍数与因数倍数与因数”这一单元的重点是什么？为什么要借助这一单元的重点是什么？为什么要借助百数表和直观图形学习这一内容？百数表和直观图形学习这一内容？单元具体内容介绍 在以往教学中，教师更多的是通过记忆让学生学习这一内在以往教学中，教师更多的是通过记忆让学生学习这一内容。

有教师反映本单元内容多、概念多，比较枯燥，学生相对容有教师反映本单元内容多、概念多，比较枯燥，学生相对不易掌握为此，教科书在编排上借助百数表，依据课程标不易掌握为此，教科书在编排上借助百数表，依据课程标准（准（20112011版）的要求，鼓励学生经历研究的过程，增加趣味版）的要求，鼓励学生经历研究的过程，增加趣味性，降低学习的难度，淡化概念，以发现规律，培养数感性，降低学习的难度，淡化概念，以发现规律，培养数感 “百数表百数表”这一研究工具是结构化的，既有形的直观，又这一研究工具是结构化的，既有形的直观，又有数的特征，而且学生在第一学段有相关的经验基础，容易上有数的特征，而且学生在第一学段有相关的经验基础，容易上手 在在“找因数找因数”“”“找质数找质数”这两节课时，教科书创设了这两节课时，教科书创设了“用用小正方形拼摆长方形小正方形拼摆长方形”的活动，长方形可以看作乘法的几何直的活动，长方形可以看作乘法的几何直观，把观，把“倍数与因数倍数与因数”和图形联系起来，利用数形结合把抽象和图形联系起来，利用数形结合把抽象的概念直观化，探索找因数的方法，认识质数和合数的概念直观化，探索找因数的方法，认识质数和合数。

单元具体内容介绍l问题问题1 1到问题到问题3 3：基于正数数乘法的：基于正数数乘法的 算式，直接引出倍数与因数的概念；算式，直接引出倍数与因数的概念； 能根据具体的乘法算式，说出哪个能根据具体的乘法算式，说出哪个 数是哪个数的倍。