八年级上册北师大版数学知识点汇集20xx文件.docx

学科教学资源 | Subject teaching resources八年级上册北师大版数学知识点汇集20xx 学习没有比一步一个脚印更困难的了虽然步伐很陡，但只有一步一步地去实现学习的抱负下面是为大家整理的有关八班级上册数学学问点，盼望对你们有关心! 八班级上册数学学问点 3角形 1全等3角形的对应边、对应角相等 2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个3角形全等 3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个3角形全等 4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个3角形全等 5边边边公理(SSS)有3边对应相等的两个3角形全等 6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角3角形全等 7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 8定理2到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上 9角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合 10等腰3角形的性质定理等腰3角形的两个底角相等(即等边对等角) 21推论1等腰3角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 22等腰3角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合 23推论3等边3角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 24等腰3角形的判定定理假如一个3角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 25推论13个角都相等的3角形是等边3角形 26推论2有一个角等于60°的等腰3角形是等边3角形 27在直角3角形中，假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 28直角3角形斜边上的中线等于斜边上的一半 29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 一次函数 (1)正比例函数：普通地，形如y=kx(k是常数，k‡0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数; (2)正比例函数图像特征：一些过原点的直线; (3)图像性质： ①当k0时，函数y=kx的图像经过第一、3象限，从左向右回升，即随着x的增大y也增大;②当k0时，函数y=kx的图像经过其次、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小; (4)求正比例函数的解析式：已有一个非原点即可; (5)画正比例函数图像：经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点) (6)一次函数：普通地，形如y=kx+b(k、b是常数，k‡0)的函数，叫做一次函数; (7)正比例函数是一种特别的一次函数;(由于当b=0时，y=kx+b即为y=kx) (8)一次函数图像特征：一些直线; (9)性质： ①y=kx与y=kx+b的倾斜程度同样，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得;(当b0，向上平移;当b0，向下平移) ②当k0时，直线y=kx+b由左至右回升，即y随着x的增大而增大; ③当k0时，直线y=kx+b由左至右下降，即y随着x的增大而减小; ④当b0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b); ⑤当b0时，直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0，b); (10)求一次函数的解析式：即要求k与b的值; (11)画一次函数的图像：已有两点; 用函数观点看方程(组)与没有等式 (1)解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值;从图像上看，这相当于已有直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值; (2)解一元一次没有等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围; (3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线; (4)普通地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。

从“数〞的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值;从“形〞的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标; 四边形的相关概念 1、四边形 在同一平面内，由没有在同始终线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形 2、四边形具有没有稳定性 3、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360° 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360° 推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)•180°; 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360° 6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有n(n-3)条从n边形的一个顶点出2 发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个3角形 平行四边形 1、平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2、平行四边形的性质 (1)平行四边形的对边平行且相等 (2)平行四边形相邻的角互补，对角相等 (3)平行四边形的对角线相互平分 (4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

常用点：(1)若始终线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段 的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积 (2)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等 3、平行四边形的判定 (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (4)定理3：对角线相互平分的四边形是平行四边形 (5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离平行线间的距离处处相等 5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长×高=ah 初二上册数学学问点 (一)运用公式法 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形假如把乘法公式反过来就是把多项式分解因式于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 假如把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。

这种分解因式的方法叫做运用公式法 (二)平方差公式 平方差公式 (1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b) (2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积这个公式就是平方差公式 (3)因式分解 1.因式分解时，各项假如有公因式应先提公因式，再进一步分解 2.因式分解，必需进展到每一个多项式因式没有能再分解为止 (四)完全平方公式 (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式 上面两个公式叫完全平方公式 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数：3项 ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号一样 ③有一项为哪一项这两个数的积的两倍 (3)当多项式中有公因式时，应当先提出公因式，再用公式分解 (4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。

这里只要将多项式看成一个整体就可以了 (5)分解因式，必需分解到每一个多项式因式都没有能再分解为止 (五)分组分解法 我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以没有能用提取公因式法，再看它又没有能用公式法分解因式. 假如我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式. 原式=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) 做到这一步没有叫把多项式分解因式，由于它没有符合因式分解的意义.但没有难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能连续分解，所以 原式=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) =(m+n)×(a+b). 学好数学的关键就在于要适时适量地进展总结归类，接下来就为大家整理了这篇人教版八班级数学全等3角形学问点讲解，盼望可以对大家有所关心 全等3角形的性质：全等3角形对应边相等、对应角相等 全等3角形的判定：3边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角3角形(HL)。

角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上 证明两3角形全等或利用它证明线段或角的相等的根本方法步骤：①、确定已有条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰3角形、等所隐含的边角关系)，②、回忆3角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(挨次和对应关系从已有推导出要证明的问题). 人教版八班级数学全等3角形学问点讲解就为大家介绍到这里了，盼望大家都能养成擅长总结的好习惯 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，假如把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好一样，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式. (六)提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观看多项式的构造特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设帮助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进展适当的变形，或转变符号，直到可确定多项式的公因式. 2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进展因式分解要留意： 1)必需先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数. 2)将常数项分解成满意要求的两个因数积的屡次尝试，普通步骤： ①列出常数项分解成两个因数的积各种可能状况; ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数. 3)将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式. (七)分式的乘除法 1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 2.分式进展约分的目的是要把这个分式化为最简分式. 3.假如分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.假如分子或分母中的多项式没有能分解因式，此时就没有能把分子、分母中的某些项单独约分. 4.分式约分中留意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3. 5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.。