三角形的内角和7.doc

三角形的内角和湖北省鄂州市实验小学 刘雅萍一、 教材分析 《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级下册第五单元的教学内容，新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量和剪一剪、拼一拼等实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论它的教学内容的核心思想体现在，通过让学生大胆猜测、动作验证、得出结论、实际应用的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，注重培养和发展学生的空间观念、推理能力，也是培养其数学核心价值观的重要体现二、学情分析１、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用量角器量角、会画角，知道角的分类等，已具备了探索三角形内角和的知识与基本技能２、学生的生活经验是可利用的教学资源我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是180度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要任务是自主验证“三角形的内角和是180度”这一结论，体验科学的探究过程，培养学生分析，判断的能力，渗透知识间的内在联系和转化的数学思想。

三、教学内容 《义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）》四年级下册P67 例6四、 教学目标1、知道三角形的内角和是180度2、运用三角形的内角和的性质解决实际问题3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究的过程，培养学生的数学素养五、教学重点：探索和发现三角形的内角和是180°六、教学难点：1、发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°2、理解并掌握帕斯卡的转化式研究法七、教学方法 在教师的引导下，小组合作，根据已有的三角形的知识通过量，剪拼、折拼及转化的方法探索和发现三角形三个内角的度数之和是180度八、研究材料和辅助工具：不同形状的三角形若干、量角器、三角板、剪刀、课件、平板教师机九、教学过程（一）创设情境、激趣导入1、师：又到了我们一起快乐学数学的时间了，今天老师想带领你们继续走进三角形的奇妙世界，去探寻隐藏在它里面的数学奥秘前面我们已经学过三角形按角可以分为几类？(指名回答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形) 2、师：今天老师把这角的三兄弟请到了我们的数学课堂（师边说边将三种不同的三角形贴在黑板上），平日里它们三兄弟关系特别的好，可是今天它们却为一件事儿争论不休，什么事儿呢？---它们都认为自己三角形里面的三个角之和是最大的，它们仨谁说的对呢？今天这节课我们就来一起好好研究一下三角形内角和的问题，用我们学到的数学知识来帮它们平息这场口角之战好吗？（板书课题）【设计意图：谈话式复习旧知，故事式揭示课题，创设情境式问题，激发了学生的学习兴趣，开启了学生求知的智慧之门。

二） 猜测验证、探究新知1、明确相关概念师：看到这个课题，你有什么疑惑吗？学生纷纷提出自己心中的疑惑，教师引导学生正确解疑，从而明确内角、内角和等概念2、大胆猜测、动手验证、得出结论a、首先让我们来大胆的猜一猜，你们认为三角形的内角和是多少？再让学生思考交流验证方法，最后进入自由研究环节b、课件展示研究报告单，强调研究时的相关要求①每个小组先选定好一种最喜欢的验证方法展开研究②小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证③验证结束得结论，填写好报告单④解读研究小贴士（略）c、自由研究环节研究对象：三角形材料袋研究工具：量角器、三角板、剪刀等研究人员：全体学生研究指导员：教师研究形式：以小组为单位合作交流，教师现场指导研究成果展示：(小组代表上台汇报)① 量一量  有180度、182度、179度等 引导学生发现量一量的方法有误差还有更精准的验证方法吗？（板书）② 剪拼法  把三个角标上角的符号剪下来再拼一起，发现是一个平角，平角是180度引导学生发现这个方法破坏了三角形的完整性，还有比这个更好的验证方法吗？(板书)③ 折拼法  把三个角标好角的符号，都向同一条边的中心对折也拼成了一个平角，平角是180度。

其实剪拼法和折拼法有异曲同工之处，都是利用我们学过的平角的知识来验证三角形内角之和是180度的板书）【设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验 在教学设计中我注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识经验进行猜测，在猜测后先独立思考验证的方法，再进行小组交流给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列实验活动中理解和掌握三角形内角和是180°这个图形性质在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展学生一方面为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；同时也让学生体会到数学是严谨的，从小就应该让学生养成严谨、认真、实事求是的学习态度再进一步引导学生思考通过其它图形与三角形之间的奇妙关系来验证的方法长方形、正方形、平行四边形)④方法拓展：介绍帕斯卡与三角形内角和的故事a、说到长方形，老师想给大家介绍一位数学家，他的名字叫帕斯卡，他在十二岁的时候就已经通过自己的研究方法发现：“任意的三角形内角之和都是180度”，他的研究灵感也是来源于长方形，你们想知道他是怎么研究的吗？下面我们一起来听一听帕斯卡与三角形内角和的故事吧!(课件出示数学故事)b、在数学中我们把这种由一个图形转化为另一个图形的思维方法，叫做转化法。

板书）c、老师情不自禁的，真诚的为同学们点赞，并鼓励大家用自信的声音大声读出自己今天研究出的结论：三角形的内角和是180度板书）【设计意图：适当的引入课外知识，它既可以激发学生的学习兴趣，又有机的渗透了数学文化，引导学生学习和掌握帕斯卡的这种由一个图形向另一个图形转化推理的科学验证方法，拓展了学生的思路，对学生的情感、态度、价值观的形成与发展起到了潜移默化的作用】3、细化研究师：老师有两个小小的疑问：a、一个三角形的内角和是180度，那把两个一模一样的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和还是180度吗？b、把一个大三角形剪成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少度呢？【设计意图：通过对三角形合与分的练习，让学生明白三角形的内角和不会因为三角形的大小而改变】顺机教师引导学生完善结论：因为三角形的内角和与三角形的大小无关，与三角形的形状也无关，所以我们可以在刚刚得出的结论前面加一个关键词“任意”，请大家再一次大声地把我们的研究成果读出来：任意三角形的内角和是180度，这也是三角形内角和定理四)闯关练习，拓展提升师：这一定理在我们三角形的世界里应用非常广泛，可以解决很多数学问题，下面让我们进入《智勇大冲关》环节，一起去挑战一把，如何？第一关：你会解决在一个三角形内，已知两个角，求第三个角的度数吗？（课本P69 第一题）第二关：你会解决在一个三角形内，已知一个角，甚至一个角也不知道，求未知角的度数？（课本P69 第二题）第三关：你会画一个含有两个直角或者是两个钝角的三角形吗？第四关：你会求三角形的外角的度数吗？(课件出示第四关的图题)通过分析，引导学生发现外角定理。

课件显示）【设计意图：课堂练习是课堂教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，也是学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段所以我在设计练习时非常注重练习的趣味性、多样性和实效性，为了提高学生的学习兴趣和参与度，我将教材中的习题设计成闯关游戏的模式让全体学生参与其中，独立完成，并将信息高端同频技术引入课堂，让教师游刃有余的在信息技术的天地里进行有效的习题讲解，达到事半功倍的效果在练习安排上我也是秉承由易到难的梯度式练习原则来设计的，引导学生运用三角形内角和的知识去解决实际问题，并拓展引导学生发现外角定理，较好地沟通了知识之间的联系五）全课总结，课外延伸 在今天这节别开生面的数学实验课上，大家一定有不少的收获吧！但我想大家最大的收获不仅是通过自己的努力研究出了三角形内角和是180度，更重要的是经历了数学的猜想—验证—得出总结—实际应用的科学研究过程老师希望同学们把这种科学的研究方法运用在平时的学习中，今天回家和爸爸妈妈一起做一项亲子作业：研究四边形、五边形、六边形，甚至N边形的内角和是多少度？请听清了这项亲子作业的同学向老师挥挥手，在挥手之间，这节课学习时间也到了，同学们下次课再见！【设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。

十 板书设计：三角形的内角和猜测 （ 粘贴三种不同的三角形）验证 量 剪拼 折拼 转化结论 任意三角形的内角和是180度应用 。