人教版2024年高考一轮复习物理《第21讲 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系》复习讲义.doc

第21讲 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系目录复习目标网络构建 考点一 教材原型实验【夯基·必备基础知识梳理】知识点 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析【提升·必考题型归纳】考向1 实验原理与操作考向2 数据处理与误差分析考点二 创新实验方案【夯基·必备基础知识梳理】 知识点 实验方案的改进 【提升·必考题型归纳】考向1 实验原理的改进考向2 实验器材的创新考向3 实验思路的创新 真题感悟1、 掌握并会利用实验的原理，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，并会做出必要的误差分析2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究考点要求考题统计考情分析探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系2023年1月浙江卷第17题各地高考对探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系这个实验的考查频度不是太高，考查的难度不大考点一 教材原型实验知识点　实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析1.实验目的：探究向心力与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。

2.实验思路：采用控制变量法探究(1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;(2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;(3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系3.实验器材：向心力演示仪,见下图当转动手柄1时,变速塔轮2和3就随之转动,放在长滑槽4和短滑槽5中的球A和B都随之做圆周运动球由于惯性而滚到横臂的两个短臂挡板6处,短臂挡板就推压球,给球提供了做圆周运动所需的向心力由于杠杆作用,短臂向外时,长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧,使测力部分套管7上方露出标尺8的格数,便显示出了两球所需向心力之比4.进行实验：(1)安装并调试向心力演示仪:在滑槽静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺顶端对齐2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球转动的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格3)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为2∶1;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。

4)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格分析与论证:(1)分析表格,发现F跟ω的二次方成正比2)分析表格,发现F跟r成正比3)分析表格,发现F跟m成正比5.实验结论:物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比,跟半径成正比,跟角速度的二次方成正比6．注意事项(1)定性感知实验中，轻小物体受到的重力与拉力相比可忽略2)使用向心力演示器时应注意：①将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故②摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数达到预定格数时，即保持转速均匀恒定考向1 实验原理与操作1．如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系．长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为．变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和，如图乙所示1）本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是__________。

A．用油膜法估测油酸分子的大小B．用单摆测量重力加速度的大小C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系（2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第______层塔轮（选填“一”“二”或“三”）；（3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为______．A．    B．    C．    D．【答案】 C 一 B【详解】（1）[1]探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法A．用油膜法估测油酸分子的大小，采用的实验方向是通过测量宏观量来测量微观量的方法，故A错误；B．用单摆测量重力加速度的大小，分别测量出摆长和周期，通过单摆周期公式计算得到重力加速度大小，不是采用控制变量法，故B错误；C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确2）[2]在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。

3）[3]在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，则两球做圆周运动的半径相等；传动皮带位于第二层，则两球做圆周运动的角速度之比为根据可知当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为故选B考向2 数据处理与误差分析2．为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某实验小组通过如图甲所示装置进行实验滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制________和________保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Dt，则角速度ω = ________；（2）以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线不过坐标原点的原因是______答案】 滑块质量 旋转半径 滑块受到摩擦力【详解】（1）[1][2]根据控制变量法，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转的半径不变。

[3]物体转动的线速度为其中v = ωr则（2）[4]图线不过坐标原点的原因是：滑块和水平杆之间有摩擦力，开始一段时间，摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大值后，才存在绳子拉力考点二 创新实验方案知识点　实验方案的改进1. 实验装置的改进由力传感器替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处理和分析更准确2. 实验原理的创新(1)细线的拉力在水平方向的分力等于小钢球的向心力2)小钢球的周期由T＝求得3)利用h图像验证向心力的表达式考向1 实验原理的改进1．某同学用如图甲所示装置，研究圆锥摆悬线拉力与角速度的关系保持光滑圆管固定，细线穿过圆管，一端连接小球，另一端连接在固定测力计上，使小球做圆锥摆运动重力加速度为，不计小球大小1）某次实验中，测力计的示数如图乙所示，则细线的拉力大小____________N2）让小球以不同的角速度做圆锥摆运动，测得每次的角速度及对应的测力计的示数F，已知小球的质量为m，摆线长为L，作出图像，如果图像是过原点的一条倾斜直线，且图像的斜率等于____________，则表明__________________3）保持圆管位置不变，改变测力计的位置重新实验，和（2）的实验结果在同一坐标系中作出图像，如果图像的斜率变小了，表明测力计位置____________（填“上移”或“下移”）了。

答案】 5.0 mL 质量和摆长一定时，悬线拉力与角速度平方成正比 下移【详解】（1）[1]细线的拉力大小为根据测力计可知其读数为（2）[2][3]让小球以不同的角速度做圆锥摆运动，设锥角为，有 即因此图像是过原点的一条倾斜直线，且图像的斜率为mL，则表明质量和摆长一定时，悬线拉力与角速度平方成正比3）[4]由上一小问可知，小球质量一定，如果图像的斜率变小了，即mL之积变小，又因为质量不变，所以小球摆线长变短，即测力计向下移动了一段距离考向2 实验器材的创新2．如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度（1）以下是保持圆柱体质量和圆周运动轨道半径不变的条件下，根据某组实验所得数据作出的，，，三个图像：研究图像后，可得出向心力F和圆柱体速度v的关系是________11.522.53F/N0.8823.55.57.9（2）为了研究F和r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量________不变。

3）若半径，根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量是________kg答案】 F与v的平方成正比 线速度大小 0.088【详解】（1）[1]由图像可知F与成正比，即F与v的平方成正比2）[2]研究F和r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持线速度大小不变3）[3]由 结合图求得解得考向3 实验思路的创新3．某同学设计了如图所示装置探究向心力与质量、半径关系的实验水平杆光滑，竖直杆与水平杆铰合在一起，互相垂直，绕过定滑轮的细线两端分别与物块和力传感器连接1）探究向心力与质量关系时，让物块1、2的质量不同，测出物块1、2的质量分别为、，保持___________相同，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数、，测出多组、，作出图像，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于___________，则表明在此实验过程中向心力与质量成正比2）探究向心力与半径关系时，让物块1、2的___________相同，测出物块1和物块2到转轴的距离分别为、，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数、，测出多组、，作出图像，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于___________，则表明在此实验过程中向心力与半径成正比。

答案】 物块到竖直轴距离 质量 【详解】（1）[1][2]探究向心力与质量关系时，让物块1、2的质量不同，保持物块到竖直轴的距离相同，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数、，测出多组、，作出图像，由可知，，因此，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于，则表明在此实验过程中向心力与质量成正比2）[3][4]探究向心力与半径关系时，让物块1、2的质量相同，测出物块1和物块2到转轴的距离分别为、，转动竖直杆，测出不同转动角速度下两力传感器的示数、，测出多组、，作出图像，由可知，，如果作出的图像是过原点的直线，且图像的斜率等于，则表明在此实验过程中向心力与半径成正比2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示①采用的实验方法是___。