解析几何专题复习策略.doc

解析几何专题复习策略 - 解析几何专题复习策略总体来说，新课标的解析几何考察的内容删减较多，但高考难度却变化不大学生得分不高属于难题 一、五年高考回忆： 〔以理科为例文科在详细专节中说明〕 〔一〕新课标四年高考考情分析^p 解析几何主要包括：直线与方程，圆与方程，圆锥曲线与方程共有31个知识点，〔2023~2023〕4年来全国高考试题先后涉及到18个知识点，高考覆盖率大约为56%，一共考察了33次，平均每年考察8.25次解析几何与立体几何相似，在高考试卷中试题所占分值比例较大一般地，解析几何在高考试卷中试题大约出现3个题目两小一大〔其中选择题、填空题占两道，解答题占一道〕；其所占平均分值为22分左右，所占平均分值比例约为14%试题平均难度为0.29〔其中选择、填空难度0.15～0.52，平均难度0.29，解答题难度在0.11～0.30，平均难度0.17〕属于难题对数学技能方面，选择填空题多在根本概念上出题，考察学生推理认证才能与数形结合的才能〔比方直线与方程，圆与方程，双曲线的渐近线等〕，解答题主要考察直线与圆锥曲线位置关系问题的探究技能〔特别是直线与椭圆〕；对数学才能方面，主要考察数学根本才能中的运算才能和推理论证才能。

其中，推理论证才能47%，运算求解才能49% 本专题的中、高频考点及四年高考试题中出现的频数有：求圆锥曲线的方程〔频数3〕，直线与圆锥曲线〔频数4都是直线与椭圆〕〔2023考了抛物线与直线〕，圆锥曲线的最值问题〔频数4〕 尽管四年高考试题中没有出现直线方程，直线与圆的考察频数为1，2023年文科21题考察了圆方程，所以这些问题仍然是比拟重要，当然，一般理科解答题考椭圆，但是直线与圆在小题中常常出现在复习中还是要重视它们 〔二〕新课标高考四年命题规律探究 根据上述分析^p 可以看出，高考命题在本专题中特别突出了圆锥曲线〔椭圆、双曲线、抛物线〕的标准方程，椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，特别是求离心率等，解答题重点考察综合运用圆锥曲线知识的才能，考察直线和圆锥曲线〔主要是椭圆或抛物线〕位置关系的问题，与圆锥曲线有关的最值问题表达了对逻辑推理论证才能的考察和运算才能的考察 从知识范围来看，本专题高考命题的重点，主要是直线与圆锥曲线的位置关系，详细来说第 1 页 就是中点、等分点、弦长、面积问题，甚至需要建立函数关系求取值范围此内容主要是以主要以解答题的形式出现，分值高，难度大。

其次分析^p 圆锥曲线的几何性质，求解曲线的特征量，分析^p 圆锥曲线的几何性质，求解曲线的特征量几乎每年必考，以选择或填空形式出现 从才能要求来看，本专题是高考命题的重点和热点，始终是考察逻辑推理论证才能和运算才能，所占比重约为47%；运算才能所占比重约为49%，从题型分布来看，一般出现两道选择题和填空题，一道解答题，分值是5、5、12.从试题难度来看，选择、填空题一般在0.25～0.65之间，平均难度约为0.29，属于中高难度，解答题难度在0.11～0.30之间，平均难度约为0.17，接近高难度 上述考察宗旨和特点已呈现出持续且稳定的趋势，在今后的高考命题中很可能延续这一命题思路 命题方向1： 直线、圆的方程 【考情分析^p 】直线、圆的方程近五年的高考考察情况是： 07 08 21〔文〕 20〔文〕 5〔文〕 15 〔理〕13〔文〕 21〔文〕 12 12 5 5 5 0.15 0.15 0.68 0.38〔理〕0.48〔文〕 未统计 年份 题号 所占分值 难度系数 09 10 11 理科以客观题形式为主，也有时会出如今解答题当中，大多属于容易或中档题。

文科在圆的知识方面考察力度比拟大所以文科应该花一定的力气在圆的方面但2023年出现了圆，2023年应该考椭圆了但也可能考小题 第 2 页 命题方向二：圆锥曲线与方程 (一) 圆锥曲线与方程近五年的高考考察情况是：难度系数 0.66， 0.76 0.26，0.38，0.32 0.78 0.21 0.38 未统计 年份 07 08 09 10 11 题号 6、13 11、14、20〔1〕 4、20 20〔1〕 7、14、20〔1〕 所占分值 5 5 5、5、4 5、12 5 5、5 每年以客观题形式为主，根本属于中低档试题也以解答题形式出现，大多是中高档试题考察的主要内容有：圆锥曲线与方程，三种圆锥曲线的的定义、标准方程、简单几何性质 〔二〕直线与圆锥曲线的位置关系近五年的高考考察情况是：难度系数 0.46 0.21 0.58 0.36，0.42 年份 07 08 09 10 11 题号 19 20〔2〕 13 12、20〔2〕 20〔2〕 所占分值 12 7 5 5 7 7 每年稳定在1——2道题，一道客观题和一道解答题，根本属于中高档试题考察的主要内容有：直线与圆锥曲线的位置关系，定比分点、中点、弦长、面积以及其他综合应用。

第 3 页 北京市2023年高考数学最新联考试题分类大汇编(解析几何) 一、选择题 x2y2-1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程1.〔海淀文4〕过双曲线916是 〔A〕3x+4y-15=0 〔B〕3x-4y-15=0 〔C〕4x-3y+20=0 〔D〕4x-3y-20=0 2.〔朝阳文6〕中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率e?间隔 为1，那么此双曲线的方程为 6，其焦点到渐近线的2x2x2y2x22A．?y?1 B．-1 C. ?y2?1 D. x2?y2?1 22343．〔石景山文6〕直线x?y?5和圆O: x2?y2?4y?0 的位置关系是〔 〕 A．相离 B．相切 C．相交不过圆心 D．相交过圆心 224．〔顺义文6〕“k?1”是“直线x?y?k?0与圆x?y?1相交”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 y2?1与抛物线y2?8x的一个交点为P，F为抛物线的焦5．〔房山文7〕双曲线x?m2点，假设PF?5，那么双曲线的渐近线方程为 〔 〕 〔A〕x?2y?0 〔B〕2x?y?0 〔C〕3x?y?0 〔D〕x?3y?0 6.(房山理7)直线y?kx?3与圆?x?1-?y?2-4相交于M,N两点，假设MN?23，22那么k的取值范围是( ) 〔A〕(-,?12121212) 〔B〕(-,?] 〔C〕(-,) 〔D〕(-,] 55557.〔门头沟文7〕以下直线方程，满足“与直线y?x平行，且与圆x2?y2?6x?1?0相切”的是 (A) x?y?1?0 (B) x?y?7?0 第 4 页 (C) x?y?1?0 (D) x?y?7?0 8．〔门头沟理7〕点P在抛物线y2?4x上，那么点P到直线l1:4x?3y?6?0的间隔 和到直线l2:x-1 的间隔 之和的最小值为 〔A〕37 16 (B〕11 5 〔C〕2 〔D〕3 9.〔昌平文8〕 一圆形纸片的圆心为点O,点Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点.把纸片折叠使点A与Q重合，然后展平纸片，折痕与OA交于P点.当点A运动时点P的轨迹是 A．圆 B．椭圆 C． 双曲线 D．抛物线 10．〔昌平理6〕 x2y2x2y2?1(m,n,p,q均为正数〕有共同的焦点F1，F2，P是两曲线假设椭圆-1与双曲线?pqmn的一个公共点，那么|PF1|?|PF2|等于〔 〕 A．p2?m2 二、填空题 1.〔海淀文11〕以抛物线y2?4x上的点(x0,4)为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是 . B．p?m C．m?p D．m2?p2 x2y2-=1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方2.〔海淀理10〕过双曲线916程是 . 3.〔西城文12〕 圆x?y?4x?3?0的圆心到直线x?3y?0的间隔 是_____. 224. 〔西城理14〕在直角坐标系xOy中，动点A，B 分别在射线y?3x(x?0)和3y-3x(x?0)上运动，且△OAB的面积为1．那么点A，B的横坐标之积为_____；△OAB222周长的最小值是 . 5.(东城文12)双曲线x?y?2的离心率为 ；假设抛物线y?ax的焦点恰好为该双曲线的第 5 页 第 页 共 页。