第二章极限与配合基础.ppt

第二章 极限与配合基础第一节 概 述 机械设计包括： 1、原理设计:运动分析 运动机构 2、零件设计：刚度、强度 尺寸 3、精度设计：满足产品使用性能的 要求精度设计包括精度设计包括： 零件的精度零件的精度 尺寸精度尺寸精度 形状精度形状精度 位置精度位置精度 零件与零件之间零件与零件之间 部件与部件之间的相互部件与部件之间的相互 位置精度位置精度位置精度包括：位置精度包括：1 1．两零件之间的距离．两零件之间的距离2 2．两零件空间的位置．两零件空间的位置3 3．两相联接零件联接的松紧程度．两相联接零件联接的松紧程度一、有关尺寸的定义一、有关尺寸的定义1 1．尺寸．尺寸 用特定单位表示线性尺寸值的数值。

用特定单位表示线性尺寸值的数值2 2．基本尺寸．基本尺寸（（D D、、d d）） 通过它应用上下偏差可以算出极限尺寸的尺通过它应用上下偏差可以算出极限尺寸的尺寸第二节 基本术语及定义3．极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值最大极限尺寸Dmax、 dmax 最小极限尺寸 Dmin、dmin4．实际尺寸 是指通过测量获得的尺寸局部实际尺寸：不同部位的实际尺寸是 不 相同例：已知衬套内孔直25H7(+ )mm求孔的极限尺寸. .解：解： D Dmaxmax=25+0.021=25.021mm =25+0.021=25.021mm D Dminmin＝＝2525＋＋0=25mm0=25mm练习：已知：中间轴Ø25f6（ ）mm 求:轴径的极限尺寸二、有关孔和轴的定义1． 孔: 通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面2．轴: 通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面 轴是指由单一尺寸确定的被包容面 有时由单一尺寸确定的既不是孔，又不是轴的那部分，则称为长度。

 三、有关偏差公差和公差带的定义1. 偏差 ：指某一尺寸减去其基本尺寸的代 数差包括 实际偏差 极限偏差 上偏差 下偏差 （（1 1）实际偏差：）实际偏差： 实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差 （（2 2）极限偏差：）极限偏差： 上偏差：最大极限尺寸减区其基本尺寸 所得的代数差 下偏差：最小极限尺寸减区其基本尺寸 所得的代数差上下偏差可用公式表示：ES＝Dmax－D EI＝Dmin－Des＝dmax －d ei＝dmin－ d孔和轴的上孔和轴的上偏差分别用符号偏差分别用符号ESES和和eses表示表示 下偏差分别用符号下偏差分别用符号EI和和ei表示表示如：如：25 mm标准规定：标准规定：上偏差标在基本尺寸的右上角，下偏差标在基上偏差标在基本尺寸的右上角，下偏差标在基本尺寸的右下角。

当上下偏差数值相等符号相本尺寸的右下角当上下偏差数值相等符号相反时则标注为反时则标注为Ø25±0.065mm 2.尺寸公差尺寸公差 指尺寸的允指尺寸的允 许变动量许变动量孔的公差孔的公差TD 轴的公差轴的公差Td公差与极限尺寸和极限偏差的关系如下：公差与极限尺寸和极限偏差的关系如下：TD＝＝ Dmax－－Dmin ＝＝ ES－－EI Td＝＝dmax－－ dmi n ＝＝ es－－ei 注意：公差值永远是正值注意：公差值永远是正值例如：孔例如：孔Ø25H7+ mm和轴和轴Ø25f6 mm 计算公差计算公差.解解: TD=0.021mm Td=0.013mm3. 公差带图：公差带图：上、下偏差所确定的一个允许尺寸变动的区域例：已知孔的尺寸Ø100+ mm，轴的尺寸为Ø100 mm，试画出孔和轴的公差带图练习：作孔Ø25H7+ mm 和轴Ø25f6 mm公差带图. 四、有关配合的定义：1 1、配合：、配合：基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差关系。

2 2、配合的条件：、配合的条件：相互结合的孔、轴，其中孔处于包容状态，轴处于被包容状态且相互结合的孔和轴其基本尺寸相同3、配合类别：1）间隙配合：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正孔的公差带在轴的公差带之上用X表示间隙最大极限间隙Xmax、最小极限间隙Xmin和平均间隙Xav，按下式计算：Xmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin=Dmin-dmax=EI-esXav=Dav-dav=(Xmax+Xmin)/2 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 + mm和中间轴轴径Ø25f6( )mm这配合的极限间隙和平均间隙.解: Xmax=Es-ei =[+0.021-(-0.033)]mm=+0.054mm Xmin=Ei-es =[0-(-0.020)]mm=+0.020mm Xav= =+0.037mm 2）过盈配合 :过盈配合是指保证有过盈的配合,把孔做得最大，把轴做得最小，装配后仍有一定的过盈。

包括最小过盈等于零）最大极限过盈Ymax 、最小极限过盈Ymin 和平均盈Yav，按下式计算： Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei Yav＝ ( Ymax+Ymin)/2  例2:齿轮孔Ø32H7(+ )mm和齿轮衬套外径Ø32p6( )mm这对配合的极限过盈和平均过盈.解: Ymin=Dmax-dmin=0.025-0.026 =-0.001mm Ymax=Dmin-dmax=0-0.042=-0.042mm Yav= =-0.0215mm 3）过渡配合 过渡配合是指可能形成间隙，也可能形成过盈的配合按下式计算：Xmax＝＝Dmax－－dmin＝＝ES－－eiYmax＝＝Dmin－－dmax＝＝EI－－es Xav(Yav)＝＝Dav－－dav=(Xmax+Ymax)/2 正时―平均间隙Xav负时―平均过盈Yav5 5．配合公差及配合公差带图．配合公差及配合公差带图配合公差是指间隙或过盈的允许变动量，用Tf表示。

对于间隙配合：Tf＝Xmax－Xmin对于过盈配合：Tf＝Ymin－Ymax 对于过渡配合：Tf＝Xmax－Ymax不管是哪一类配合，其配合公差都应为： Tf＝TD＋Td  例4. 计算孔Ø30（+ ）mm与轴Ø30（ )mm配合的极限间隙、平均间隙和配合公差，并画出孔、轴公差带和配合公差带图解：先画出孔、轴公差带图 利用公式计算极限间隙、平均间隙： Xmax ＝Es-ei=21－（－33）＝＋54m Xmin ＝EI-es=0－（－20） ＝＋20mXav＝ =＋37mTf＝Xmax－Xmin＝54－20=34m例5 计算孔φ30+ mm与轴φ30 mm 配合的极限过盈、平均过盈和配合公差，并画出孔、轴公差带和配合公差带图利用公式计算极限过盈、平均过盈：Ymin＝ES-ei =21-48＝-27mYmax＝EI-es =0-61＝-61mYav＝(Ymax+Ymin)/2 ＝-44m利用公式（1-5）计算配合公差 Tf＝Ymin-Ymax＝-27-（-61）＝34m例6 计算孔φ30+ mm与轴Ø30 mm配合的极限间隙、极限过盈、平均间隙（或平均过盈）和配合公差，并画出孔、轴公差带和配合公差带图。

解：先画出孔、轴公差带图孔、轴公差带图配合公差带图利用公式计算极限间隙、极限过盈、平均值： Xmax＝ES-ei=21－8＝13m Ymax＝EI-es= 0－21＝－21m Yav＝(Xmax+Ymax)/2＝－4m利用公式计算配合公差 Tf＝Xmax－Ymax＝13－（－21）＝34m五、基准制五、基准制国家标准规定了基孔制和基轴制两种国家标准规定了基孔制和基轴制两种基孔制：基孔制：以孔的公差带位置为基准固定不以孔的公差带位置为基准固定不变，改变轴公差带的位置，得到不同性质变，改变轴公差带的位置，得到不同性质的配合的一种制度的配合的一种制度孔轴轴轴轴基轴制：基轴制：以轴的公差带位置为基准固定不变，以轴的公差带位置为基准固定不变，改变孔公差带的位置，得到不同性改变孔公差带的位置，得到不同性质配合的一种制度质配合的一种制度轴孔孔孔孔注意：1、基孔制的孔称为基准孔，基本偏差 （EI）为零，公差带在零线以上 2、基轴制的轴称为基准轴，基本偏差、基轴制的轴称为基准轴，基本偏差（（es））同样为零，公差带在零以下同样为零，公差带在零以下本课小结本课小结※孔和轴不仅表示通常慨念的圆柱体内、外表面，而孔和轴不仅表示通常慨念的圆柱体内、外表面，而且具有广泛的含义，表示由二平行平面或切面形成且具有广泛的含义，表示由二平行平面或切面形成的包容面、被包容面。

的包容面、被包容面 ü公差与偏差是两种不同的概念从工艺上讲，公差公差与偏差是两种不同的概念从工艺上讲，公差大小决定了允许尺寸变动范围的大小大小决定了允许尺寸变动范围的大小; ;而而极限偏差极限偏差表表示每个零件尺寸示每个零件尺寸允许变动的极限值允许变动的极限值，，是判断零件尺寸是判断零件尺寸是否合格的依据从作用上看，是否合格的依据从作用上看，极限偏差用于控制实极限偏差用于控制实际偏差，际偏差，影响配合的松紧；而影响配合的松紧；而公差则影响配合的精度公差则影响配合的精度v配合公差是设计人员根据机器配合部位使用性能的配合公差是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对要求对配合松紧变动的程度配合松紧变动的程度给定的给定的允许值允许值配合公差配合公差的大小反映了的大小反映了配合精度的高低配合精度的高低，，配合公差等于孔的公配合公差等于孔的公差与轴的公差之和要提高配合精度，应减小零件的差与轴的公差之和要提高配合精度，应减小零件的公差  公差与配合国家标准公差与配合国家标准 实现互换性和满足各种使用要求，公差与实现互换性和满足各种使用要求，公差与配合国家标准对形成各种配合的公差带进行配合国家标准对形成各种配合的公差带进行了标准化，它的基本组成包括了标准化，它的基本组成包括“标准公差系标准公差系列列”和和“基本偏差系列基本偏差系列”，，前者确定前者确定公差带公差带的大小，的大小，后者确定后者确定公差的位置，公差的位置，二者结合构二者结合构成了不同的孔、轴公差带；而孔、轴公差带成了不同的孔、轴公差带；而孔、轴公差带之间不同的相互关系则形成了不同的配合。

之间不同的相互关系则形成了不同的配合  1.1.标准公差系列标准公差系列 1.1.  公差等级公差等级 是确定尺寸精确程度的等级是确定尺寸精确程度的等级GB/T1800.3-1998GB/T1800.3-1998将标准公差分为将标准公差分为2020个公差等级，用个公差等级，用ITIT和阿拉伯数字组成的代和阿拉伯数字组成的代号表示，按顺序为号表示，按顺序为IT01IT01，，IT0IT0，，IT1IT1～～IT18IT18，，等级依次降低，等级依次降低，标准公差值依次增大标准公差值依次增大2.2.尺寸分段尺寸分段 GB/T1800.3-1998GB/T1800.3-1998将小于等于将小于等于500mm500mm的的基本尺寸分成十三个尺寸段这样的尺寸段叫主段落基本尺寸分成十三个尺寸段这样的尺寸段叫主段落在一个主段落中的一段又分成在一个主段落中的一段又分成2 2～～3 3段中间段落以供确段中间段落以供确定基本偏差时使用定基本偏差时使用基本尺寸分段如表基本尺寸分段如表2-22-2所示  2. 2. 基本偏差系列基本偏差系列 1 1 基本偏差代号基本偏差代号 基本偏差代号用拉丁字母来表示，其中孔用基本偏差代号用拉丁字母来表示，其中孔用大写大写字母表示，轴用字母表示，轴用小写小写字母表示，构成字母表示，构成2828种基本偏差代种基本偏差代号号, ,分别形成孔、轴的基本偏差系列分别形成孔、轴的基本偏差系列。

　 在孔的基本偏差系列中，代号在孔的基本偏差系列中，代号A A～～H H的基本偏差为的基本偏差为下偏差下偏差EI,EI,其绝对值逐渐减小，其中其绝对值逐渐减小，其中A A～～G G的的EIEI为正值，为正值，H H的的IE=0IE=0，，代号为代号为J J～～ZCZC的基本偏差为上偏差的基本偏差为上偏差ESES（除（除J J外，一般为负值）绝对值逐步增大代号为外，一般为负值）绝对值逐步增大代号为JSJS的公的公差带相对于零线对称分布，因此其基本偏差可以为差带相对于零线对称分布，因此其基本偏差可以为上偏差上偏差ES=+ ES=+ 或下偏差或下偏差EI=﹣EI=﹣ 　　 2. 2. 基本偏差系列基本偏差系列 1 1 基本偏差代号基本偏差代号 　 在轴的基本偏差系列中，代号在轴的基本偏差系列中，代号a a～～h h的基本偏差为上的基本偏差为上偏差偏差eses，，其绝对值也是逐渐减小，其中其绝对值也是逐渐减小，其中a a～～g g的的eses为为负值，负值，h h的的eses= 0= 0，，代号为代号为j j～～zczc的基本偏差为下偏差的基本偏差为下偏差eiei（除（除J J外，一般为正值）绝对值也逐步增大。

代号外，一般为正值）绝对值也逐步增大代号为为jsjs的公差带相对于零线对称分布，因此其基本偏的公差带相对于零线对称分布，因此其基本偏差可以为上偏差差可以为上偏差es = + es = + 或下偏差或下偏差ei =﹣ei =﹣ 　在在基基本本偏偏差差系系列列图图中中，，仅仅绘绘出出公公差差带带的的一一端端（（由由基基本本偏偏差差决决定定）），，而而公公差差带带的的另另一一端端取取决决于于标标准准公公差差值值的的大大小小因因此此，，任任何何一一个个公公差差带带代代号号都都由由基基本本偏差代号和公差等级代号联合表示偏差代号和公差等级代号联合表示 基孔制配合中基孔制配合中的孔是基准件，的孔是基准件，称为称为基准孔，代基准孔，代号为号为H H，，其基本其基本偏差（下偏差）偏差（下偏差）为为0 0，即，即EI=0EI=0，，上偏差值为带有上偏差值为带有正号的孔公差值正号的孔公差值1)(1)基孔制基孔制 基本偏差为一定的孔的公差带基本偏差为一定的孔的公差带，，与不与不同偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称同偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为为基孔制基孔制如图所示。

如图所示 基轴制配合中的基轴制配合中的轴是基准件，轴是基准件，称为称为基准轴，代号为基准轴，代号为h h，，其基本偏差（上其基本偏差（上偏差）为偏差）为0 0，即，即es es =0=0，，下偏差值为带下偏差值为带有负号的轴的公差有负号的轴的公差值 (2)(2)基轴制基轴制 基本偏差为一定的轴的公差带，与不基本偏差为一定的轴的公差带，与不同偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称同偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制为基轴制如图所示如图所示3.3.基本偏差构成规律基本偏差构成规律 (1)(1)轴的基本偏差数值轴的基本偏差数值 在在基基孔孔制制中中轴轴的的基基本本偏偏差差从从a a～～h h，，用用于于间间隙隙配配合合，，其基本偏差的绝对值正好等于最小间隙其基本偏差的绝对值正好等于最小间隙 a a、、b b、、c c三三种种用用于于大大间间隙隙或或者者热热动动配配合合，，基基本本偏偏差差采用与直径成正比的关系计算采用与直径成正比的关系计算 d d、、e e、、f f主要用于一般润滑条件下的旋转运动，主要用于一般润滑条件下的旋转运动，为了保证良好的液体摩擦，最小间隙与直径成平方根为了保证良好的液体摩擦，最小间隙与直径成平方根关系，但考虑到表面粗糙度的影响，间隙应适当减小，关系，但考虑到表面粗糙度的影响，间隙应适当减小，所以，计算式中所以，计算式中D D的指数略小于的指数略小于0.50.5。

 g g主主要要用用于于滑滑动动、、定定心心或或半半液液体体摩摩擦擦的的场场合合，，要要求间隙小，所以求间隙小，所以D D的指数更要减小的指数更要减小 cdcd、、efef、、fgfg基基本本偏偏差差的的绝绝对对值值分分别别按按c c与与d d、、e e与与f f、、f f与与g g基本偏差的绝对值的几何平均值确定基本偏差的绝对值的几何平均值确定 j j～～n n与与基基孔孔制制形形成成过过渡渡配配合合，，基基本本偏偏差差的的数数值值采采用用了了与与直直径径成成立立方方根根的的关关系系其其中中j j目目前前主主要要用用于于与滚动轴承相配合的孔与轴与滚动轴承相配合的孔与轴 p p～～zczc用用于于过过盈盈配配合合，，常常按按所所需需的的最最小小过过盈盈和和相相配合基准孔的公差等级来确定基本偏差值配合基准孔的公差等级来确定基本偏差值1)(1)轴的基本偏差数值轴的基本偏差数值 (2)(2)孔的基本偏差数值孔的基本偏差数值 孔孔的的基基本本偏偏差差数数值值是是从从同同名名轴轴的的基基本本偏偏差差数数值值换换算算得得来来的的，，换换算算原原则则是是：：应应保保证证同同名名代代号号的的孔孔和和轴轴的的基基本本偏偏差差所所组组成成的的公公差差带带，，在在基基轴轴制制和和基基孔孔制制中中分分别别与与基基准准轴轴和和基基准准孔孔相相配配合合，，两两者者的的配配合合性性质质相相同同，，即即应应保保证证两两者者有有相相同同的的极极限限间间隙隙或或极极限限过过盈盈，，如如 与与 , , 与与 。

由由于于孔孔比比轴轴加加工工困困难难，，因因此此国国家家标标准准规规定定，，为为使使孔孔和和轴轴在在工工艺艺上上等等价价，，在在较较高高精精度度等等级级的的配配合合中中，，孔孔比比轴轴的的公公差差等等级级低低一一级级；；在在较较低低精精度度等等级级的的配配合合中中，，孔孔与与轴轴采采用用相相同同的的公公差差等等级级在在孔孔与与轴轴的的基基本本偏偏差差换算中，有以下两种规则换算中，有以下两种规则 (2)(2)孔的基本偏差数值孔的基本偏差数值 ① ① 通用规则通用规则 同名代号的孔与轴的基本偏差的绝同名代号的孔与轴的基本偏差的绝对值相等，而符号相反，即对值相等，而符号相反，即 ：： 对于对于A～～H 对于对于J～～ZC 　② ② 特殊原则特殊原则 同名代号的孔与轴的基本偏差的符同名代号的孔与轴的基本偏差的符号相反，而绝对值相差一个号相反，而绝对值相差一个△△值。

即：值即： 此式适用于此式适用于3mm3mm＜＜基本尺寸＜基本尺寸＜500mm500mm，，标准公差小标准公差小于于IT8IT8的的J J～～N N和标准公差和标准公差≤≤IT7IT7的的P P～～ZCZC 　 孔的孔的另一个极限偏差另一个极限偏差可根据下列公式计算：可根据下列公式计算： 或或　 例例2-52-5 查查表表确确定定Ф25 Ф25 和和Ф25 Ф25 两两种种配配合合的的孔孔、、轴轴的的极极限限偏偏差差，，计计算算极极限限过过盈盈，，并并画画出出孔孔、、轴轴公公差差带带图 解：由表解：由表2-22-2查得：基本尺寸为查得：基本尺寸为25mm25mm、、IT6IT6的Ｔ的Ｔd d=13μm=13μm，， IT7IT7级级 的的T TD D=21μm=21μm 对于对于Ф25 Ф25H7Ф25 Ф25H7为为7 7级基准孔的级基准孔的EI=0,ES=+21μmEI=0,ES=+21μm Ф25r6 Ф25r6 基本偏差为下偏差，查表基本偏差为下偏差，查表2-42-4得得 eiei=+28μm =+28μm eses= = ei+Tei+Td d=+41μm=+41μm 极限过盈极限过盈 = ES-= ES-eiei=21-28 )=21-28 )μmμm=-7μm=-7μm =EI-=EI-eses = =（（ 0-41 0-41 ））μmμm =-41μm =-41μm 对于对于Ф25 Ф25R7Ф25 Ф25R7基本偏差为上偏差，查表基本偏差为上偏差，查表2-52-5得得 ES=-28μm+△=(-28+8)μm=-20μmES=-28μm+△=(-28+8)μm=-20μm EI=ES-TEI=ES-TD D=(-20-21)μm=-41μm=(-20-21)μm=-41μm　　Ф25h6Ф25h6为为6 6级基准轴级基准轴 eses=0,ei=-13μm=0,ei=-13μm 极限过盈极限过盈 =ES–=ES–eiei= =〔〔-20--20-（（-13-13））〕〕μmμm=-7μm=-7μm =EI- =EI-eses =(-41-0 =(-41-0 ））μm =-41μmμm =-41μm　 公公差差带带图图见见图图。

由由于于Ф25 Ф25 和和Ф25 Ф25 是是同同名名配配合合，，所所以配合性质相同，即极限过盈相同以配合性质相同，即极限过盈相同例例7 7 查孔的基本偏差数值表和标准公差数值查孔的基本偏差数值表和标准公差数值表，确定表，确定 35E735E7孔的上、下偏差孔的上、下偏差解：解：先查孔的基本偏差数值表（表先查孔的基本偏差数值表（表2-52-5）确定孔的）确定孔的基本偏差数值基本尺寸基本偏差数值基本尺寸 35mm35mm处于＞处于＞3030～～ 40mm40mm尺寸分段内，基本偏差为下偏差，尺寸分段内，基本偏差为下偏差，EIEI的数值为＋的数值为＋5050 m m，，于是于是EIEI＝＋＝＋5050 m m 查标准公差数值表查标准公差数值表（表（表2-22-2），确定孔的上偏差确定孔的上偏差基本尺寸处于基本尺寸处于＞30~50mm尺寸分段内尺寸分段内IT7＝25mEI＝＋50m IT7＝25m因为因为: : Th＝ES－EI 故故: : ES＝EI＋Th ＝50＋25＝75 m 例8 查孔的基本偏差数值表和标准公差数值表，确定35M7孔的上、下偏差。

解：先查孔的基本偏差数值表，确定孔的基本偏差数值基本尺寸35处于＞30 ~ 40mm尺寸分段内，因孔的公差等级为7，应属等级≤8这一栏内.M的数值为 －9＋Δ,Δ值可在表2-5的最右端查出，Δ＝9m，由该表可知，M为上偏差，即 ES＝－9＋9＝0查标准公差数值（表2-2），确定孔的下偏差由例7知孔的公差为， Th＝25m，于是EI＝ES－Th＝0－25＝－25 m例9 查孔的基本偏差数值表和标准公差数值表，确定35U7孔的上、下偏差解：先查孔的基本偏差数值表（表2-5），确定孔的基本偏差数值基本本尺寸35处于＞30 ~ 40mm尺寸分段内，U为上偏差，当公差等级＞7时，值为－60m，但这不符合本题的要求题意该孔的公差等级为7级，应属≤7这一条件，故应按表中左端的说明，即“在＞7级的数值上增加一个Δ值”，在该表右端查出Δ＝9m.U的上偏差数值应为： ES＝ - 60＋9＝ - 51m例7已知 Th＝25 m， 所以：EI＝ES - Th ＝ - 51 - 25＝-76 m注：已知轴和孔的公差带，用查表法确定 轴和孔的基本偏差的步骤：1、根据基本偏差代号是小写还是大写，决 定查轴或孔的基本偏差表。

2、在表中横行找到该代号并查出该代号基 本偏差是上偏差还是下偏差3、以该代号为竖列，以基本尺寸所在的尺 寸分段为横行，其相交处即基本偏差值 其偏差值一定有“+”、“-”号 4 、对几个特殊公差带数值的规定三、公差与配合在图样上的标注1、在装配图的孔、轴配合处应标出配合 代号2、滚动轴承的内圈与轴的配合，外 圈与 机座孔的配合，不需标出轴承的公差 带代号，只标轴的机座孔的公差带代号3、零件图上只标公差带代号或极限 偏差 数值，或同时标注当上、下偏差的 数值有一个是零时也必须标出本课小结本课小结v 孔、轴的公差带由标准公差和基本偏差组成，标准公差确定公差带的大小 ，基本偏差确定公差带的位置孔、轴公差带之间不同的相互关系则形成了不同的配合 v基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度 v基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度 本课小结本课小结v 孔、轴的基本偏差确定后，另一个极限偏差可根据孔、轴的基本偏差和标准公差数值按下列关系式计算： 上偏差上偏差：ES = EI + ITh 下偏差下偏差：：EI = ES-ITh 下偏差下偏差：：ei = es –IT 上偏差上偏差：：es =ei +IT孔轴作业：作业：p36 2-1p36 2-1（（1 1）（）（4 4）（）（5 5））,2-2 2-3,2-2 2-3第四节第四节 极限与配合的应用原则极限与配合的应用原则§重点：基准制、公差等级和配合种类的选择重点：基准制、公差等级和配合种类的选择。

§难点：公差等级和配合种类的选择难点：公差等级和配合种类的选择§新课导入：新课导入：从理论上说，孔和轴公差带的组合数目从理论上说，孔和轴公差带的组合数目（即配合）非常多，但许多配合在实际生产中根本（即配合）非常多，但许多配合在实际生产中根本用不着，因此，根据生产实际需要，同时为了减少用不着，因此，根据生产实际需要，同时为了减少定值刀具、量具的数量，国家标准推荐了一般、常定值刀具、量具的数量，国家标准推荐了一般、常用和优先配合及公差带，了解这些配合和公差带是用和优先配合及公差带，了解这些配合和公差带是合理选用配合的基础合理选用配合的基础1 1 一般、常用和优先公差带一般、常用和优先公差带 GB/T1801-1999GB/T1801-1999规规定定了了基基本本尺尺寸寸≤≤500mm500mm的的一一般般用用途途轴轴的的公公差差带带119119个个和和孔孔的的公公差差带带105105个个, ,见见表表2-2-6(p24)6(p24)其其中中选选出出常常用用轴轴的的公公差差带带5959个个和和孔孔的的公公差差带带4444个个, ,并进一步选出并进一步选出孔和轴的优先孔和轴的优先公差带公差带1313个。

个2 2 常用和优先配合常用和优先配合 对对基孔制，规定有基孔制，规定有5959种常用配合种常用配合；对；对基轴制，规定基轴制，规定有有47 47 种常用配合种常用配合在此基础上，又从中各选取了在此基础上，又从中各选取了13 13 种优先配合种优先配合如表2-72-7所示和表所示和表2-82-8所示所示(p24-p25)(p24-p25)1 1 国标中规定的公差带与配合国标中规定的公差带与配合 2 2 线性尺寸的一般公差线性尺寸的一般公差 一一般般公公差差是是指指在在车车间间一一般般加加工工条条件件下下可可以以保保证证的的公公差差，，是是机机床床设设备备在在正正常常维维护护操操作作情情况况下下，，能能达达到到的的经经济济加加工工精精度度采采用用一一般般公公差差时时，，在在该该尺尺寸寸后后不不标标注注极极限限偏偏差差或或其其他他代代号号，，所所以以也也称称未未注注公公差差GB/T1804-2000GB/T1804-2000对对线线性性尺尺寸寸的的一一般般公公差差规规定定了了4 4个个公公差差等等级级：：精精密密级级、、中中等等级级、、粗粗糙糙级级和和最最粗粗级级分分别别用用字字母母f f、、m m、、c c和和v v表表示示，，而而对对尺尺寸寸也也采采用用了了大大的的分分段，具体数值见表段，具体数值见表2-15(p33)2-15(p33)。

当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不不注极限偏差，而应在图样的技术要求或有关技术文注极限偏差，而应在图样的技术要求或有关技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的表示件中，用标准号和公差等级代号作出总的表示例例如，当选用中等级如，当选用中等级m m时则表示为时则表示为GB/T1804-mGB/T1804-m3 3 公差配合的选用公差配合的选用一、基准制的选用一、基准制的选用: : 1 1、优先采用基孔制、优先采用基孔制 2.2.下列条件下选用基轴制：下列条件下选用基轴制： 1 1））直直接接使使用用有有一一定定公公差差等等级级（（IT8IT8～～IT11IT11））而而不不再再进进行行机机械械加加工工的的冷冷拔拔钢钢材材（（这这种种钢钢材材按按基基准准轴轴的的公公差差带制造）做轴带制造）做轴 2 2））加加工工尺尺寸寸小小于于1mm1mm的的精精密密轴轴比比同同级级孔孔要要困困难难，，因因此此在在仪仪表表制制造造、、钟钟表表生生产产、、无无线线电电工工程程中中，，常常使使用用经经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制较经济。

过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制较经济 3 3））根根据据结结构构上上的的需需要要，，同同一一基基本本尺尺寸寸的的轴轴上上装装配配有不同配合要求的几个孔件时应采用基轴制有不同配合要求的几个孔件时应采用基轴制３３. .与标准件配合时，与标准件配合时，必须按必须按标准件标准件来选择基准制来选择基准制 3 3 公差配合的选用公差配合的选用4 4、非基准制的应用、非基准制的应用: : 当机器上出现一个非基准孔（轴）和两个以上当机器上出现一个非基准孔（轴）和两个以上的轴（孔）要求组成不同性质配合时，其中至少的轴（孔）要求组成不同性质配合时，其中至少有一个非基准配合有一个非基准配合4.4.为了满足配合的特殊需要为了满足配合的特殊需要, ,允许选用非基准制的配合允许选用非基准制的配合  二二 公差等级的选用公差等级的选用 选择公差等级的基本原则是：选择公差等级的基本原则是：在满足使用要求的在满足使用要求的前提下，尽量选取低的公差等级前提下，尽量选取低的公差等级 公差等级的选择可用类比法公差等级的选择可用类比法, ,用类比法选择公差等用类比法选择公差等级时，应注意以下几个方面：级时，应注意以下几个方面： 1 1）相互配合的孔与轴的工艺等价性）相互配合的孔与轴的工艺等价性 2 2）相配零件或部件精度的匹配性）相配零件或部件精度的匹配性 3 3）加工成本）加工成本 例例 已知轴承、轴的基本尺寸已知轴承、轴的基本尺寸 45mm45mm，，用计算法已用计算法已确定配合间隙要求确定配合间隙要求0.0220.022～～0.066mm0.066mm之间，采用基孔之间，采用基孔制，试确定轴承、轴的公差等级和配合各类。

制，试确定轴承、轴的公差等级和配合各类解：解： 1) 1) 选择公差等级选择公差等级 由公式知：由公式知： T Tf f＝＝X Xmaxmax－－X Xminmin＝＝T TD D＋＋T Td d 则则T TD D＋＋T Td d＝＝6666－－2222＝＝4444 m m 查附表查附表A A确定确定T TD D和和T Td d值值 由于轴承、轴的公差等级应符合由于轴承、轴的公差等级应符合““工艺等价工艺等价””原则，原则，同时同时T TD D＋＋T Td d最接近最接近T Tf f ，，且不大于且不大于T Tf f  先假设：先假设：T TD D＝＝T Td d＝＝T Tf f／／2 2＝＝4444／／2 2＝＝2222 m m 查附表查附表2-22-2，此值介于，此值介于IT6IT6和和IT7IT7之间，按之间，按““工艺工艺””等价原则，等价原则，取轴承取轴承IT7IT7、轴、轴IT6IT6，，则则T TD D＋＋T Td d＝＝(25+16)=41(25+16)=41 m,m,该该值符合上述原则值符合上述原则根据题意采用基孔制，故轴承孔根据题意采用基孔制，故轴承孔 45H745H7（（+ + ））mmmm。

2) 2) 选择配合种类选择配合种类 即选择轴的基本偏差，条件是即选择轴的基本偏差，条件是轴承和轴组成配合的最大间隙和最小间隙都要求在轴承和轴组成配合的最大间隙和最小间隙都要求在0.0220.022～～0.066mm0.066mm的范围内的范围内由公式知：由公式知：X Xminmin＝＝EIEI－－eses, ,而而EIEI＝＝0 0；则；则eses＝－＝－X Xminmin＝＝－－2222 m m，，那么那么eses是基本偏差是基本偏差 查附表查附表2-42-4轴的基本偏差表，－轴的基本偏差表，－2222 m m介于－介于－2525 m (f)m (f)和和-9-9 m (g)m (g)这间，根据上述条件，只这间，根据上述条件，只有选取有选取f (f (eses＝－＝－2525 m) m) 才能配合最小间隙（才能配合最小间隙（X Xminmin＝＋＝＋2525 m m））在规定（＋在规定（＋2222～＋～＋6666）） m m之间轴为为 45f645f6（（ ））mmmm 3) 3) 验算结果验算结果 所选配合为所选配合为 45H745H7／／f6f6，，其公差带其公差带图其图其X Xmaxmax＝＝[+25[+25－－( (－－41)] 41)]  m =m =＋＋6666 m=m=＋＋0.066mm0.066mm，，X Xminmin=[0=[0－－( (－－25)]25)] m m＝＋＝＋2525 m m＝＋＝＋0.025mm0.025mm则均则均在在0.0220.022～～0.066mm0.066mm之内。

选择的配合符合题意的要之内选择的配合符合题意的要求三三 配合种类的选择配合种类的选择 1.1.配合种类的选择配合种类的选择 配合分为三类：间隙配合、过渡配合和过盈配合配合分为三类：间隙配合、过渡配合和过盈配合 1 1）间隙配合具有一定的间隙量，间隙量小时主要用）间隙配合具有一定的间隙量，间隙量小时主要用于精确定心又便于拆卸的静联接，或结合件间只有缓于精确定心又便于拆卸的静联接，或结合件间只有缓慢移动或转动的动联接慢移动或转动的动联接; ;间隙量较大时主要用于结合间隙量较大时主要用于结合件间有转动、移动或复合运动的动联接件间有转动、移动或复合运动的动联接 2 2）过渡配合可能具有间隙或过盈，但不论是间隙量）过渡配合可能具有间隙或过盈，但不论是间隙量还是过盈量都很小，主要用于精确定心，结合件间无还是过盈量都很小，主要用于精确定心，结合件间无相对运动相对运动, ,可拆卸的静联接可拆卸的静联接 三三 配合种类的选择配合种类的选择 1.1.配合种类的选择配合种类的选择 配合分为三类：间隙配合、过渡配合和过盈配合配合分为三类：间隙配合、过渡配合和过盈配合 3)3)过盈配合具有一定的过盈量，主要用于结合件无过盈配合具有一定的过盈量，主要用于结合件无相对运动不可拆卸的静联接。

当过盈量较小时，只作相对运动不可拆卸的静联接当过盈量较小时，只作精确定心用精确定心用; ;过盈量较大时，可直接用于传递力矩过盈量较大时，可直接用于传递力矩 2.2.配合种类选择的基本方法配合种类选择的基本方法 配合种类选择的基本方法有三种：计算法、试验配合种类选择的基本方法有三种：计算法、试验法和类比法在实际工作中，大多采用类比法来选择法和类比法在实际工作中，大多采用类比法来选择公差与配合公差与配合  四　各种配合的特征及应用四　各种配合的特征及应用 1.1.间隙配合间隙配合 （（1 1））H/aH/a、、H/bH/b、、H/cH/c配配合合为为特特大大间间隙隙配配合合，，应应用用不不广广泛泛，，一一般般应应用用于于受受力力变变形形较较大大或或较较大大间间隙隙的的场场合合，，如如起重机吊钩的铰链等起重机吊钩的铰链等 （（2 2））H/dH/d配合一般用于配合一般用于IT7IT7～～IT11IT11级级间隙较大间隙较大，适用，适用于较松的配合，如滑轮、空转带轮等与轴的配合，推于较松的配合，如滑轮、空转带轮等与轴的配合，推荐的配合荐的配合H9/d9H9/d9 （（3 3））H/eH/e配合多用于配合多用于IT7IT7～～IT9IT9级，通常适用于要求级，通常适用于要求有明显间隙，易于转动的支撑配合，如内燃机主轴承有明显间隙，易于转动的支撑配合，如内燃机主轴承的配合的配合。

 （（4 4））H/fH/f配合多用于配合多用于IT6IT6～～IT8IT8级的一般转动配合级的一般转动配合当温度影响不大时，被广泛用于普通润滑油（或润滑当温度影响不大时，被广泛用于普通润滑油（或润滑脂）润滑的支承推荐的配合为脂）润滑的支承推荐的配合为H8/f7 H8/f7 （（5 5））H/gH/g配合多用于配合多用于IT5IT5～～IT7IT7级，配合间隙很小，级，配合间隙很小，制造成本高，该配合最适合不回转的精密滑动配合，制造成本高，该配合最适合不回转的精密滑动配合，也用于插销等的定位配合也用于插销等的定位配合 （（6 6））H/hH/h配合多用于配合多用于IT4IT4～～IT11IT11级广泛用于无相级广泛用于无相对传动零件，作为一般的定位配合推荐的配合为对传动零件，作为一般的定位配合推荐的配合为H7/h6H7/h6、、H8/h7H8/h7、、H9/h9H9/h9、、H11/h11H11/h11 2 2 过渡配合过渡配合 属于过渡配合一类的基本偏差代号主要是属于过渡配合一类的基本偏差代号主要是jsjs、、j j、、k k、、m m、、n n（或（或J J、、JSJS、、K K、、M M、、N N），），适用于适用于IT4IT4～～IT7IT7级。

级 （（1 1））H/H/jsjs和和H/jH/j配配合合用用于于要要求求间间隙隙比比h h轴轴小小并并且且允允许许略略有有过过盈盈的的定定位位配配合合，，推推荐荐的的配配合合为为H7/js6H7/js6用用于于较精密的定位，如带轮与轴的配合较精密的定位，如带轮与轴的配合2 2））H/kH/k配合为平均间隙接近于配合为平均间隙接近于0 0的配合可用于稍的配合可用于稍有振动的定位配合，推荐的配合为有振动的定位配合，推荐的配合为H7/k6H7/k6，，用于精确用于精确定位，如刚性联轴器的配合定位，如刚性联轴器的配合 （（3 3））H/mH/m配合为平均具有很小过盈的配合用于能抗配合为平均具有很小过盈的配合用于能抗振的精确定位，加键能传递较大的荷载，一般可用木振的精确定位，加键能传递较大的荷载，一般可用木锤来装配，但在最大过盈时，要求有相当的压入力锤来装配，但在最大过盈时，要求有相当的压入力 （（4 4））H/nH/n配合的平均过盈比配合的平均过盈比m m轴稍大，通常用于精确轴稍大，通常用于精确定位或精密组件配合，加键能传递大转矩或冲击性载定位或精密组件配合，加键能传递大转矩或冲击性载荷，一般大修时才拆卸，用锤或压入机装配。

荷，一般大修时才拆卸，用锤或压入机装配 2 2 过渡配合过渡配合 (1)H/p(1)H/p、、H/rH/r配合为配合为轻型过盈轻型过盈配合配合，主要用于定位精，主要用于定位精度很高推荐的配合为度很高推荐的配合为H7/p6H7/p6 2 2））H/sH/s、、H/tH/t配合为配合为中型过盈中型过盈配合配合，多采用，多采用IT6IT6、、IT7IT7级主要用于钢或铁制零件的永久性或半永久性级主要用于钢或铁制零件的永久性或半永久性结合一般用压力机装配结合一般用压力机装配 3 3））H/uH/u、、H/vH/v配合为配合为重型过盈重型过盈配合配合适用于传递和适用于传递和承受大的转矩和动荷载，完全依靠过盈产生的结合力承受大的转矩和动荷载，完全依靠过盈产生的结合力保证牢靠联结的配合保证牢靠联结的配合 （（4 4））H/xH/x、、H/yH/y、、H/zH/z配合为配合为特重型过盈特重型过盈配合配合经试验经试验后才能应用后才能应用 3.3.过盈配合过盈配合 属于过盈配合一类的基本偏差代号为属于过盈配合一类的基本偏差代号为p p～～zczc（或（或P P～～ZCZC））共十二种基本偏差共十二种基本偏差, ,一般过盈配合公差等级为一般过盈配合公差等级为IT5IT5～～IT7IT7级。

级 例例 锥齿轮减速器，如图所示，已知传递的功锥齿轮减速器，如图所示，已知传递的功率率P P＝＝100kW100kW，，中速轴转速中速轴转速n n＝＝750r/min750r/min，，稍有稍有冲击，在中小型工厂小批生产试选择以下四冲击，在中小型工厂小批生产试选择以下四处的公差等级和配合：处的公差等级和配合：1)1)联轴器联轴器1 1和输入端轴和输入端轴颈颈2 2；；2)2)皮带轮皮带轮8 8和输出端轴颈；和输出端轴颈；3)3)小锥齿轮小锥齿轮1010和轴颈和轴颈；；4)4)套杯套杯4 4外径和箱体外径和箱体6 6座孔 五五 公差与配合选择综合示例公差与配合选择综合示例 解：由于四处配合无特殊的要求，所以优先解：由于四处配合无特殊的要求，所以优先采用基孔制采用基孔制1)1)联轴器联轴器1 1是用铰制螺孔和精制螺栓连接的是用铰制螺孔和精制螺栓连接的固定式刚性联轴器，为防止偏斜引起附加载固定式刚性联轴器，为防止偏斜引起附加载荷，要求对中性好，联轴器是中速轴上重要荷，要求对中性好，联轴器是中速轴上重要配合件，无轴向附加定位装置，结构上采用配合件，无轴向附加定位装置，结构上采用紧固件，故选用过渡配合紧固件，故选用过渡配合 40H740H7／／m6m6。

2)2)皮带轮皮带轮8 8和输出轴轴颈配合和上述配合比较，定心和输出轴轴颈配合和上述配合比较，定心精度是挠性件传动，因而要求不高，且又有轴向定位精度是挠性件传动，因而要求不高，且又有轴向定位件，为便于装卸可选用：件，为便于装卸可选用：H8H8／／h7(h8h7(h8、、js7js7、、js8)js8)，，本本例选用例选用 50H850H8／／h8h83)3)小锥齿轮小锥齿轮1010内孔和轴颈，是影响齿轮传动的重要配内孔和轴颈，是影响齿轮传动的重要配合，内孔公差等级由齿轮精度决定，一般减速器齿轮合，内孔公差等级由齿轮精度决定，一般减速器齿轮为为8 8级，故基准孔为级，故基准孔为IT7(IT7(见附表－齿坯公差见附表－齿坯公差) ) 传传递递负负载载的的齿齿轮轮和和轴轴的的配配合合，，为为保保证证齿齿轮轮的的工工作作精精度度和和啮啮合合性性能能，，要要求求准准确确对对中中，，一一般般选选用用过过渡渡配配合合加加紧紧固固件件，，可可供供选选用用的的配配合合有有H7H7／／js6(k6js6(k6、、m6m6、、n6n6，，甚甚至至p6p6、、r6)r6)，，至至于于采采用用那那种种配配合合，，主主要要考考虑虑装装卸卸要要求求、、载载荷荷大大小小、、有有无无冲冲击击振振动动、、转转速速高高低低、、批批量量生生产产等等。

此此处处是是为为中中速速、、中中载载、、稍稍有有冲冲击击、、小小批批量量生生产，故选用产，故选用 45H745H7／／k6k64)4)套杯套杯4 4外径和箱体孔配合是影响齿轮传动性外径和箱体孔配合是影响齿轮传动性能的重要部位，要求准确定心但考虑到能的重要部位，要求准确定心但考虑到为调整锥齿轮间隙而轴向移动的要求，为调整锥齿轮间隙而轴向移动的要求，为为便于调整，故选用最小间隙为零的间隙定便于调整，故选用最小间隙为零的间隙定位配合位配合 130H7130H7／／h6h6 v 公差等级与配合种类的选择采用类比法用类比法选择公差等级与配合种类的选择采用类比法用类比法选择公差等级时应注意（公差等级时应注意（1 1）孔与轴的工艺等价性（）孔与轴的工艺等价性（2 2）相配零）相配零件或部件精度的匹配性件或部件精度的匹配性 （（3 3）加工成本加工成本 作业作业: p36-37 2-4, 2-5: p36-37 2-4, 2-5本课小结本课小结v在车间普通工艺条件下，机床设配能保证的公差称为一般公在车间普通工艺条件下，机床设配能保证的公差称为一般公差它主要用于精度较低的非配合尺寸，在图样上不必标注。

差它主要用于精度较低的非配合尺寸，在图样上不必标注国家标准对一般公差规定了国家标准对一般公差规定了f f、、m m、、c c、、v v四个公差等级四个公差等级v 基准制的选用原则基准制的选用原则是：是：优先选用基孔制优先选用基孔制 ；只有在下列条件；只有在下列条件下才使用下才使用基轴制基轴制 ：：①①直接使用有一定公差等级而不再进行机直接使用有一定公差等级而不再进行机械加工的冷拔钢材做轴械加工的冷拔钢材做轴 ② ②加工尺寸小于加工尺寸小于1mm1mm的精密轴的精密轴③③同一基同一基本尺寸的轴上装配有不同配合要求的几个孔件时；本尺寸的轴上装配有不同配合要求的几个孔件时；与标准件配与标准件配合时，必须按标准件来选择基准制合时，必须按标准件来选择基准制；特殊需要；特殊需要, ,允许选用非基允许选用非基准制 。