北师大版数学初一上册一元一次方程希望工程“义演”.pptx

第五章 一元一次方程 5. 应用一元一次方程 —— “希望工程”义演,,,,,你们知道什么是希望工程吗？ 希望工程是一项扶贫工程， 通过社会集资，帮助贫困地区的 失学儿童继续学业，改变贫困地 区的办学条件，促进贫困地区教 育事业的发展希望工程”义演,,某文艺团体为“希望工程”募捐 组织了一场义演，共售出1000 张票，筹得票款6950元，成人 票和儿童票各售出多少张？,(1)问题,,同学们：上面的问题中包含哪些等量关系、已知量 和未知量？,,,,,票款 / 元,,,票数 / 张,成人,学生,,x,1000 – x,5x,8（1000 – x）,5x + 8（1000 – x）= 6950,,解析一：,若设售出的学生票数为x 张，则,,,,,,,x,1000 – x,8x,5（1000 – x）,5（1000 – x）+ 8x= 6950,解析二：,若设售出的成人票数为x 张，则,,,若设所得的学生票款为y 元，则,,,,,,y,6950 – y,因此，售出学生票350张，成人票650张解析三：,,,若设所得的成人票款为y 元，则,,,,,,y,6950 – y,解析四：,【基础知识精讲】 题目中含有多个未知量时，怎样根据等量关系列方程？ 当题目中含有多个未知量(一般为两个或三个)，题目一般有相应的多个等量关系，其中大部分是在设定未知数x后，将其他的未知数用含x的代数式表示出来，而最后一个等量关系是用来列方程的． 注意：等量关系在审题时逐个写出，用过一个删一下．即当某个等量关系用于设相关未知数后，便不可再用于列方程．,,如果票价不变，那么售出1000张票 所得 票款可能是6930元吗？为什么？,答：不可能,解: 设售出的学生票为x张，则根据题意得：,8（1000-x）+5x=6930,票的张数不可能是分数，所以不可能,我们用方程解决实际问题时， 一定要注意 检验方程的解是否符合实际。

想一想,注意,归纳总结解决以上问题的步骤：,⑴ 观察，找出题目中包含的等量关系（注意隐含条件）；,⑵ 根据找出的等量关系列出表格，并从中选择一个未知量设为未知数 X，用含未知数X的代数式表示其余的未知量，然后进行分析；,⑶ 根据在⑵中尚未用到的等量关系列出方程，并解方程；,⑷ 待验证所求得的解是否符合实际情形后，给出结论想一想(2),如果票价不变,那么售出1000张票所得的票款可能是6932元吗?如果可能,成人票比学生票多售出多少张?,解：设售出的学生票为x张,由题意得: 8(1000-x)+5x=6932 解得x=356 因此,1000-356=644,644-356=288 所以成人票比学生票多售288张.,2019/11/8,12,1.小明用172元买了A、B两种书，共10本，A、B两种书的单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？,,,,,,列表分析题中等量关系并列出方程：,x,10 – x,10( 10 – x),18x,若设书A买了x本，则有,1. 用一元一次方程解实际问题的一般步骤： 2. 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？,总结梳理 内化目标,归纳与总结,列方程解决实际问题的一般步骤是什么？,审题,建立等量关系,设出未知数,根据题意列方程,解方程,检验,答,,,,,,解是否使原方程成立,解是否合理,,,,,活动二：例 刘成用150元买了甲、乙两种书，共20本，甲种书单价10元，乙种书单价5元，则刘成买了这两种书各多少本？,解答：(方法1)设刘成买了甲种书x本，则买了乙种书(20－x)本， 根据题意，得10x＋5(20－x)＝150， 10x＋100－5x＝150，5x＝50，x＝10， 20－10＝10(本). 答：刘成买了甲、乙两种书各10本. (方法2)设买了乙种书x本，则甲种书有(20－x)本. 根据题意，得10(20－x)＋5x＝150， 200－10x＋5x＝150， －5x＝－50， x＝10， 20－10＝10(本). 答：刘成买了甲、乙两种书各10本.,探究：列方程解决实际问题,合作探究 达成目标,达标检测 反思目标,1. 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是 ( ) A.51元 B.35元 C.8元 D.7.5元,C,达标检测 反思目标,2. 某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70头，已知鸵鸟 和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟比奶牛多 ( ) A.20头 B.14头 C.15头 D.13头 3. 学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球 每个36元，排球每个24元，则篮球买了( ) A.12个 B.15个 C.16个 D.18个,B,C,达标检测 反思目标,4. 希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬 砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬 8块，每人搬了4次，共搬了1800块，问这些新 团员中有________名男同学. 5. 一个三位数，其各位上数字之和为15，百位上 的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十 位上的数字的2倍，则这个三位数是________.,,30,348,,1.通过对“希望工程”的了解，我们 要更加珍惜自己的学习时光，并尽力去帮助那些贫困地区的失学儿童． 2.遇到较为复杂的实际问题时,我们 可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验． 3. 同样的一个问题,设未知数的方法 不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择.,小结,作业布置：教材第149页 习题5.8数学理解、 问题解决。