理想流体的稳定流动伯努利方程及其应用课堂PPT.ppt

农科物理学实验目录及注意事项内蒙古农业大学 2-13 牛顿环及劈尖干涉实验牛顿环及劈尖干涉实验2-15 用衍射光栅测定光波波长用衍射光栅测定光波波长 3-1 用电阻应变传感器测定液体的用电阻应变传感器测定液体的 表面张力系数表面张力系数 3-3 电冰箱制冷系数的测定（作图）电冰箱制冷系数的测定（作图） 3-5 迈克尔逊干涉仪的调整与使用迈克尔逊干涉仪的调整与使用物理学实验目录注意注意做做实实验验时时自自备备尺尺子子、、圆圆规规、、胶胶水、计算器等实验用品！水、计算器等实验用品！农科物理学实验目录及注意事项内蒙古农业大学 1. 每每个个实实验验均均要要写写预预习习报报告告和和实实验验报报告告，，每每次次实实验验的的预预习习报报告告在在做做该该次次实实验验前前写写好好，，做做实实验验时时交交于于老老师师做做完完实实验验后后，，该该次次实实验验的的实实验验报报告告在在做做下下次次实实验验时时交交上上来来，，即即每每次次做做实实验验前前要要交交两两份份报报告告（（第第一一次次除除外外））：：本本次次实实验验的的预预习习报报告告和和上上一一次次实实验验的的实实验验报报告告。

注注意意：：最后一次实验的实验报告要求当堂交！最后一次实验的实验报告要求当堂交！2. 实实验验中中需需要要记记录录数数据据时时，，用用把把数数据据记记录录在在纸纸上上，，并并保保存存好好作作为为原原始始数数据据以以便便完完成成实实验验报报告告做做完完实实验验后后必必须须找找老老师师在在原原始始数数据据及及图图纸纸上上签签字字或或盖盖章章，，然然后后登登记姓名方可离开，缺一不可，否则实验无效！记姓名方可离开，缺一不可，否则实验无效！物理学实验注意事项农科物理学实验目录及注意事项内蒙古农业大学 3. 一一份份完完整整的的实实验验报报告告包包括括：：报报告告纸纸、、图图纸纸（（如如果果要要求求作作图图则则必必须须有有））、、原原始始数数据据以以上上材材料料要要求求必必须须一一人人一一份份交交实实验验报报告告时时，，必必须须把把对对应应的的原原始始数数据据以以及及图图纸纸粘粘贴贴到到自自己己的的报报告告纸纸背背后后，，作作为为实实验验材材料料，，缺缺一一不可！否则视为无效！不可！否则视为无效！4. 实实验验分分组组做做，，每每组组两两人人班班委委须须把把分分组组名名单单在在第第一一次实验前交于老师，以后无特殊原因不得擅自组合。

次实验前交于老师，以后无特殊原因不得擅自组合5. 若若实实验验有有请请假假或或其其他他原原因因没没有有按按时时做做，，必必须须尽尽快快补补做做实实验验补补做做完完后后必必须须找找当当天天上上该该实实验验课课的的老老师师在在补补做做的的原原始始数数据据和和图图纸纸上上签签字字或或盖盖章章后后方方可可离离开开，，否否则则补做实验无效！补做实验无效！农科物理学实验目录及注意事项内蒙古农业大学 6. 每每次次实实验验结结束束后后由由班班长长统统一一安安排排打打扫扫教教室室，，包包括括：：扫扫地地、、拖拖地地、、把把桌桌凳凳及及仪仪器器等等用用品品摆摆放放整整齐齐，，最最后后走走的切记关闭所有电源后方可离开的切记关闭所有电源后方可离开7. 无无故故迟迟到到者者，，酌酌情情扣扣分分，，累累计计两两次次迟迟到到者者取取消消其其全部实验资格全部实验资格农科物理学实验目录及注意事项内蒙古农业大学 8. 实实验验报报告告和和预预习习报报告告的的写写法法预预习习报报告告要要求求在在参参考考实实验验讲讲义义并并结结合合自自己己理理解解的的基基础础上上，，把把本本次次实实验验的的实实验验目目的的、、仪仪器器、、原原理理、、步步骤骤认认真真写写在在信信纸纸上上，，不不得得应付马虎，否则扣分！应付马虎，否则扣分！ 实实验验报报告告按按照照要要求求，，分分步步骤骤一一一一书书写写完完整整。

其其中中“实实验验原原理理”要要求求抓抓住住实实验验核核心心概概括括性性地地用用一一小小段段写写出出实实验验原原理理；；“实实验验步步骤骤”要要求求细细致致说说明明实实验验数数据据及及结结果果”部部分分要要求求参参考考书书中中表表格格样样式式把把原原始始实实验验数数据据完完整整的的整整理理到到实实验验报报告告纸纸上上，，然然后后附附上上必必要要公公式式、、主主要要计算步骤、结果，缺一不可，否者按要求逐项扣分！计算步骤、结果，缺一不可，否者按要求逐项扣分！农科物理学实验目录及注意事项内蒙古农业大学 农科物理学实验目录及注意事项内蒙古农业大学 实验中常见计算符号意义2. 绝对误差绝对误差 3. 相对误差相对误差4. 最终结果最终结果1. 平均值平均值注意注意一一定定要要注注意意结结果果中中小小数数点点要要求求保保留留的的位数，以及各个结果的单位！！位数，以及各个结果的单位！！第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 1 理想流体的稳定流动理想流体的稳定流动流体：具有流动性的物体流体：具有流动性的物体流体的性质流体的性质1. .流流动动性性：：流流体体各各部部分分间间易易发发生生相相对对运运动动，，无无固固定定形形状。

状2. .连连续续性性：：流流体体在在其其所所占占据据的的空空间间里里是是连连续续不不断断的的，，其内部不存在裂缝或空隙其内部不存在裂缝或空隙一、理想流体一、理想流体实实际际流流体体在在流流动动时时，，由由于于内内部部存存在在摩摩擦擦力力（（黏黏滞滞力力））具有粘滞性，此外还具有可压缩性运动规律很复杂具有粘滞性，此外还具有可压缩性运动规律很复杂理想流体理想流体：绝对不可压缩，且完全没有粘滞性的流体绝对不可压缩，且完全没有粘滞性的流体是一种理想模型是一种理想模型第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 1 理想流体的稳定流动理想流体的稳定流动二、稳定流动、流线和流管二、稳定流动、流线和流管流流体体流流过过空空间间某某区区域域时时，，如如果果空空间间每每一一个个位位置置上上流流体体的的流流速速都都不不随随时时间间变变化化，，或或者者说说任任意意流流体体质质点点经经过过空空间间某某一一位位置置的的流流速速与与前前一一流流体体质质点点经经过过该该位位置置时时的的流流速速完完全全相同，则这种流动称为相同，则这种流动称为稳定流动稳定流动，或者，或者定常流动定常流动1））对对空空间间某某一一点点A来来说说，，各各流流体体质质点点dm1, dm2, dm3…. dmi 经过经过A点的流速都相同点的流速都相同（（2））对对某某一一流流体体质质点点dm来来说说，，经经过过不不同同点点B,C,D…时时流速不同，但流速不同，但任何时刻任何时刻经过固定点的流速却是一定的。

经过固定点的流速却是一定的dmBCDdm1dmidm3dm2A第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 1 理想流体的稳定流动理想流体的稳定流动1. 流流线线：：在在流流体体内内部部建建立立一一些些带带箭箭头头的的曲曲线线，，箭箭头头表表示示流流体体总总体体流流动动方方向向，，而而曲曲线线上上某某一一点点的的切切线线方方向向表表示示流流体体质质点点经经过过该该点点时时的的流流速速方方向向对对于于稳稳定定流流动动，，流线不随时间变化，且流线不随时间变化，且与流体质点的运动轨迹重合与流体质点的运动轨迹重合2. 流管：流管：流体内部由流线围成的管状区域称为流管流体内部由流线围成的管状区域称为流管1）流线永不相交；）流线永不相交；（（2）流管不膨胀，也不收缩；）流管不膨胀，也不收缩；（（3））流流管管内内的的液液体体不不会会从从流流管管壁壁流流出出，，流流管管外外的的流流体体也不会从流管壁流进也不会从流管壁流进注意注意dmBCD第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 1 理想流体的稳定流动理想流体的稳定流动S1v1S2v2三、连续性原理三、连续性原理在在稳稳定定流流动动的的理理想想流流体体中中任任取取一一细细流流管管，，取取其其上上与与流流管管垂垂直直的的截截面面S1和和S2，，由由于于流流管管很很细细，，可可认认为为同同一一截截面上的流速相同。

设面上的流速相同设S1和和S2处速度为处速度为v1和和v2在在很很短短时时间间△△t内内，，流流过过S1和和S2的的流流体体体体积积各各为为多多少少？？第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 1 理想流体的稳定流动理想流体的稳定流动S1v1S2v2流过截面流过截面S1的流体体积的流体体积流过截面流过截面S2的流体体积的流体体积对对于于稳稳定定流流动动，，流流体体不不会会从从流流管管壁壁流流出出，，也也不不会会从从流流管管侧侧壁壁流流进进，，所所以以在在△△t时时间间内内有有多多少少流流体体从从S1流流进进去去，，有多少液体从有多少液体从S2 流出来第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 1 理想流体的稳定流动理想流体的稳定流动理想流体连续性方程理想流体连续性方程 （连续性原理）（连续性原理）意意义义：：流流体体在在同同一一流流管管中中做做稳稳定定流流动动时时，，流流过过任任意意截截面面 S 的体积流量的体积流量 QV 保持不变，即流量守恒保持不变，即流量守恒推推论论：：液液体体做做稳稳定定流流动动时时，，流流管管截截面面小小的的地地方方流流速速大大，，截截面面大大的的地地方方流流速速小小。

即即流流管管某某点点处处的的流流速速与与该该点点处处的横截面积成反比的横截面积成反比单位：单位：m3/s第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 1 理想流体的稳定流动理想流体的稳定流动图图l-4 例例 1.1图图例例1.1 有有一一水水管管，，如如图图1-4所所示示，，设设管管中中的的水水作作稳稳定定流流动动水水流流过过A管管后后，，分分B、、C两两支支管管流流出出已已知知三三管管的的横横截截面面积积分分别别为为SA=100cm2，，SB=40cm2，，SC=80cm2A、、B两两管管中中的的流流速速分分别别为为vA=40cm·s-1及及vB=30cm·s-1则则C管管中中的流速的流速vC等于多少？等于多少？ 第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 1 理想流体的稳定流动理想流体的稳定流动解：解：根据连续性方程，对于总管和分管有根据连续性方程，对于总管和分管有第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用a1a2b1b2P1S1P2S2流体在流体在a1b1处机械能处机械能在在a2b2处的机械能为处的机械能为整段流体机械能改变整段流体机械能改变作作用用于于a1面面的的外外力力为为P1S1，，经经过过△△t时时间间a1处处流流体体的的位位移移为为v1△△t；；作作用用于于a2面面的的外外力力为为P2S2，，经经过过△△t时间时间a2处流体的位移为处流体的位移为v2△△t；；一、伯努利方程一、伯努利方程P3P4h1h2v1v21. 能量能量2. 做功做功第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用a1a2b1b2h1h2P1S1P2S2在在△△t时时间间内内外外力力对对此段流体所做的功为此段流体所做的功为 3. 根据功能原理根据功能原理第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用根据连续性方程，根据连续性方程，Sv = 恒量恒量它它表表明明:理理想想流流体体作作稳稳定定流流动动时时, 在在同同一一流流管管内内的的任任一一处处，，单位体积流体的动能、势能及该处的压强之和为一恒量。

单位体积流体的动能、势能及该处的压强之和为一恒量伯努利方程伯努利方程第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用压力压力水头水头 速度速度水头水头 位置位置水头水头 总总水头水头 对于对于水平管水平管，因各处高度相同，则伯努利方程简化为，因各处高度相同，则伯努利方程简化为使用条件：理想流体、稳定流动、同一流管或流线！使用条件：理想流体、稳定流动、同一流管或流线！注意注意第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用二、伯努利方程的应用二、伯努利方程的应用H主管主管 细管细管 （一）范丘里流量计（用于测量液体的流量）（一）范丘里流量计（用于测量液体的流量） v1v2第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用两竖直管中的压强差两竖直管中的压强差优优点点：：只只要要读读出出两两根根竖竖管管中中液液面面的的高高度度差差H，，就就可可以以测出流体的体积流量测出流体的体积流量体积流量体积流量 第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用（二）小孔流速（二）小孔流速如如图图1-7所所示示，，容容器器中中盛盛有有液液体体，，容容器器壁壁下下部部开开有有一一个个小小孔孔，，小小孔孔的的限限度度比比容容器器的的限限度度小小得得多多。

液液体体可可看看成成理想流体，求液体从小孔流出的速度理想流体，求液体从小孔流出的速度r rP0hP0SASB第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用取取小小孔孔处处的的高高度度为为0，，水水面面的的高高度度则则为为h，，由由于于小小孔孔与与大大气气相相接接触触，，所所以以孔孔口口处处压压强强就就为为大大气气压压强强，，对对于于液液面和孔口处利用伯努利方程面和孔口处利用伯努利方程解解：：把把整整个个流流体体当当成成流流管管，，设设水水面面和和孔孔口口的的流流速速为为vA和和vB，，由连续性方程可知由连续性方程可知r rP0hP0SASB第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用（三）喷雾原理（三）喷雾原理S粗粗>> S细细，，v细细>>v粗粗，，当当v细细达达到到一一定定值值时时，，细细管管处处压压强强将将小小于于大大气气压压，，容容器器中中的的液液体体便便沿沿着着管管上上升升——空空吸作用吸作用水水流流从从A处处以以高高速速射射出出，，该该处处压压强强很很小小，，将将O处处的的空空气气吸吸入入，，吸吸入入的的空空气气由由高高速速水水流流带带走走，，从从B排排出出——水水流流抽气机抽气机AOB第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用可可由由U形形压压强计读出强计读出（四）比多管（测定流速）（四）比多管（测定流速）由由双双层层圆圆头头玻玻璃璃管管组组成成，，内内外外管管通通过过橡橡皮皮管管与与U形形管管压压强强计计相相连连。

内内管管开开口口为为A，，外外管管开开口口为为B（（管管壁壁上上开开几几个个小小孔孔））流流体体到到达达A时时，，由于受到圆头玻璃阻碍速度变为由于受到圆头玻璃阻碍速度变为0设流经设流经B处时流体流速为处时流体流速为v，忽略，忽略A和和B的高度差，由伯努利方程得的高度差，由伯努利方程得AB内管内管外管外管U形管压强计形管压强计第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用例例1.2 水水管管里里的的水水在在压压强强P=4×105Pa的的作作用用下下流流入入房房间间，，水水管管的的内内直直径径为为2.0cm，，管管内内水水的的流流速速为为4m/s引引入入到到5m高高处处二二层层楼楼浴浴室室的的水水管管，，内内直直径径为为1.0cm试试求求浴浴室内水的流速和压强（已知水的密度为室内水的流速和压强（已知水的密度为r r =103kg/m3）解：解：由连续性原理由连续性原理 S1v1 = S2v2由伯努由伯努利方程利方程 第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用（（四四））虹虹吸吸管管 （（依依靠靠大大气气压压强强，，利利用用曲曲管管将将液液体体经经过过高于液面的地方引向低处的一种装置）高于液面的地方引向低处的一种装置）例例1.4 利利用用虹虹吸吸管管装装置置引引水水灌灌溉溉，，已已知知虹虹吸吸管管粗粗细细均均匀匀，，水水深深为为hA，，虹虹吸吸管管出出水水口口高高度度为为hB，，坝坝高高为为hC，，求求：：（（1））水由水由B管流出时的速度管流出时的速度（（2））C点液体的压强点液体的压强hACBhBhCA第一章第一章 流体的运动流体的运动1 – 2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用解解：：（（1））取取图图示示红红色色流流线线，，对对于于A和和B点点应应用用伯伯努努利利方程方程由于由于PA=PB=P0（大气压强），且（大气压强），且vA<