研究生医学统计学两样本定量资料的比较.ppt

第六章第六章 两样本定量资料的比较两样本定量资料的比较  第六章第六章 两样本定量资料的比较两样本定量资料的比较 第一节第一节 配对设计定量资料的比较配对设计定量资料的比较第二节第二节 两组独立样本的比较两组独立样本的比较第三节第三节 两组二项分布资料的比较两组二项分布资料的比较第四节第四节 两组两组PossionPossion分布资料的比较分布资料的比较一、配对资料的一、配对资料的t t检验检验配对设计是研究者为了控制可能存在的主要非处理因素而采用配对设计是研究者为了控制可能存在的主要非处理因素而采用的一种试验设计方法的一种试验设计方法形式：形式：1 1、将受试对象配成特征相近的对子，同对的两个受试、将受试对象配成特征相近的对子，同对的两个受试对象随机分别接受不同处理；对象随机分别接受不同处理； 2 2、同一样品分成两份，随机分别接受不同处理（或测、同一样品分成两份，随机分别接受不同处理（或测量）；量）； 3 3、同一受试对象处理前后，数据作对比同一受试对象处理前后，数据作对比。

基本思想：理论上，若两种处理无差别时，差值基本思想：理论上，若两种处理无差别时，差值d d的的总体均数总体均数μμd d应为应为0 0适用条件：差值服从正态分布适用条件：差值服从正态分布例例6-1 6-1 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性毛细某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白治疗小儿急性毛细支气管炎用药前后患儿血清中免疫球蛋白支气管炎用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)IgG(mg/dl)含量如含量如表所示试问用药前后表所示试问用药前后IgGIgG有无变化？有无变化？序号序号用药前用药前用药后用药后差值差值d11206.441678.44472.002921.691293.36371.6731294.081711.66417.584945.361416.70471.345721.361204.55483.196692.321147.30454.977980.011379.59399.588691.011091.46400.459910.391360.34449.9510568.561091.83523.27111105.521728.03622.5112757.431398.86641.44表表表表6-1 6-1 6-1 6-1 用药前后患儿血清中免疫球蛋白用药前后患儿血清中免疫球蛋白用药前后患儿血清中免疫球蛋白用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)IgG(mg/dl)IgG(mg/dl)IgG(mg/dl)含量含量含量含量 2 2、计算统计量：根据资料类型和检验方法选择、计算统计量：根据资料类型和检验方法选择1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H H0 0一致，统计量获得现有数一致，统计量获得现有数值以及更不利于值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概率）有多大。

的数值的可能性（概率）有多大查查t t临界值表：临界值表：t t0.05/2,110.05/2,11=2.201=2.201，，t>tt>t0.05/20.05/2,11,,11,得得P<0.05P<0.05，，按按α=0.05α=0.05水准拒绝水准拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1认为用药后小儿认为用药后小儿IgGIgG增高二、配对资料的符号秩和检验二、配对资料的符号秩和检验 基本思想：假定两种处理效应相同，则差值的总体分布是基本思想：假定两种处理效应相同，则差值的总体分布是对称的，总体中位数为对称的，总体中位数为0 0对于样本的正秩和与负秩和之间的对于样本的正秩和与负秩和之间的差异是一些随机因素造成的抽样误差，这些差异一般不会太大差异是一些随机因素造成的抽样误差，这些差异一般不会太大如果差别太大，超出了规定的范围，就拒绝如果差别太大，超出了规定的范围，就拒绝H H0 0, ,接受接受H H1 1，认为差，认为差值的总体中位数不等于值的总体中位数不等于0 0 适用条件：差值不服从正态分布或分布型未知适用条件：差值不服从正态分布或分布型未知例例6-2 6-2 某研究欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作某研究欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近用，将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子，共配成对子，共1010对，并将每对中的两只小鼠随机分对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝中糖原含量杀死，测得其肝中糖原含量(mg/100g)(mg/100g)，结果见表，结果见表10-110-1，问不同剂量组的小鼠肝糖，问不同剂量组的小鼠肝糖 原含量有无差别？原含量有无差别？表表表表6-26-26-26-2　不同剂量组的小鼠肝糖　不同剂量组的小鼠肝糖　不同剂量组的小鼠肝糖　不同剂量组的小鼠肝糖 原含量原含量原含量原含量(mg/100g)(mg/100g)(mg/100g)(mg/100g)小鼠号中剂量组高剂量组差值d差值为正 差值为负（1）（2）（3）（4）秩次（5）秩次（6）1620.16958.47 338.31102866.50838.42-28.08-53641.22788.90 147.6884812.91815.202.291.55738.96783.1744.2166899.38910.9211.543.57760.78758.49- 2.29-1.58694.95870.80 175.8599749.92862.26112.34710793.94805.4811.543.5检验步骤：检验步骤：1 建立假设建立假设 H H0 0：差值总体中位数：差值总体中位数M Md d=0=0 H H1 1: M: Md d≠0 0 α=0.05α=0.052 根据差值编秩：按差值的绝对值由小到大编秩，并按差根据差值编秩：按差值的绝对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。

编秩时，若差值为值的正负给秩次加上正负号编秩时，若差值为0，舍，舍去不计；若差值的绝对值相等时取平均秩次去不计；若差值的绝对值相等时取平均秩次3 3 求秩和并确定检验统计量：分别求出正、负差求秩和并确定检验统计量：分别求出正、负差 值秩次之和，以值秩次之和，以T+T+和和 T- T-表示表示 ，单侧检验时任取其，单侧检验时任取其一为统计量一为统计量T T；双侧检验时，以绝对值较小者为统计量；双侧检验时，以绝对值较小者为统计量T T 本题取本题取T=min(T+ ,T- )=6.5T=min(T+ ,T- )=6.54 4 确定确定P P值作结论值作结论 ：：5≤n≤25 →5≤n≤25 →查表法查表法 n > 25 → n > 25 →正态近似法正态近似法 / / 校正校正若若n>25超过附表超过附表C8的范围，可用的范围，可用Z 检验若多次出现相持现象，用下式计算：若多次出现相持现象，用下式计算：式中式中tj：第：第j个相同差值的个数，假定差值中个相同差值的个数，假定差值中有有2个个4，，5 个个6，，3个个7则则t1=2,t2=5,t3=3, 第六章第六章 两样本定量资料的比较两样本定量资料的比较 第一节第一节 配对设计定量资料的比较配对设计定量资料的比较第二节第二节 两组独立样本的比较两组独立样本的比较第三节第三节 两组二项分布资料的比较两组二项分布资料的比较第四节第四节 两组两组PossionPossion分布资料的比较分布资料的比较一、两组独立样本资料的一、两组独立样本资料的t检验检验条件：两小样本均来自正态总体且方差齐条件：两小样本均来自正态总体且方差齐正态性检验正态性检验方差齐性检验方差齐性检验例例6-3 6-3 为研究某种新药治疗贫血患者的疗效，将为研究某种新药治疗贫血患者的疗效，将2020名名贫血患者随机分成两组，一组用新药治疗，另一组用常贫血患者随机分成两组，一组用新药治疗，另一组用常规药物治疗，测得的血红蛋白增加量（规药物治疗，测得的血红蛋白增加量（g/Lg/L）见表）见表6-36-3。

问新药与常规药治疗贫血患者后的血红蛋白平均增加量问新药与常规药治疗贫血患者后的血红蛋白平均增加量有无差别？有无差别？治疗药物血红蛋白增加量/g•L-1新药组30.521.425.034.533.032.529.525.524.423.6常规药组19.519.013.024.721.522.019.015.524.523.4表表6-3 6-3 两种药物治疗贫血患者结果两种药物治疗贫血患者结果 2 2、计算统计量：根据资料类型和检验方法选择、计算统计量：根据资料类型和检验方法选择1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H H0 0一致，统计量获得现有数一致，统计量获得现有数值以及更不利于值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概率）有多大的数值的可能性（概率）有多大查查 t t 值表：值表：按按α=0.05α=0.05水准，拒绝水准，拒绝H0H0，接受，接受H1 H1 ，差别有统计学意义，可，差别有统计学意义，可以认为新药和常规药治疗贫血患者后血红蛋白增加量不同，以认为新药和常规药治疗贫血患者后血红蛋白增加量不同，根据样本均数的信息，认为根据样本均数的信息，认为μμ1 1> > μμ2 2 ，即服用新药后血红蛋白含量平均增加量高于常规药。

正态性检验正态性检验图示法：P-P图W检验：3≤n≤50D检验：50≤n≤1000矩法检验K-S检验所观察数据的实际所观察数据的实际累计概率累计概率假设数据服从正态分布时假设数据服从正态分布时累计概率的期望值累计概率的期望值直线上则正态分布直线上则正态分布直线上方则负偏态直线上方则负偏态直线下方则正偏态直线下方则正偏态 2 2、计算统计量：、计算统计量：1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H H0 0一致，统计量获得现有数一致，统计量获得现有数值以及更不利于值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概率）有多大的数值的可能性（概率）有多大按按α=0.10α=0.10水准，不拒绝水准，不拒绝H0H0，可以认为该数据服从正态分布可以认为该数据服从正态分布方差齐性检验方差齐性检验两组正态分布随机样本判断其总体方差是否齐同：两组正态分布随机样本判断其总体方差是否齐同：当当H0成立时，检验统计量成立时，检验统计量 2 2、计算统计量：、计算统计量：1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H H0 0一致，统计量获得现有数一致，统计量获得现有数值以及更不利于值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概率）有多大。

的数值的可能性（概率）有多大查查 F F 值表：值表：按按α=0.1α=0.1水准，不拒绝水准，不拒绝H0H0，可以认为两总体方差相等，符合，可以认为两总体方差相等，符合两小样本两小样本t t检验的方差齐性要求检验的方差齐性要求 方差齐性检验的另一个方面是比较两组观测数据的测方差齐性检验的另一个方面是比较两组观测数据的测量精度两个总体的变异程度是否相同）量精度两个总体的变异程度是否相同）例例6-4 6-4 将同一瓶液样分成将同一瓶液样分成2020份将此2020份样品随机分成份样品随机分成两组，每组两组，每组1010份用不同的方法分别检测液样中某物质的份用不同的方法分别检测液样中某物质的含量含量(mmol/L)(mmol/L)结果两种方法测得样本均数相同，样本标结果两种方法测得样本均数相同，样本标准差分别为准差分别为1.021.02与与0.560.56试问两法检测精度是否相同？试问两法检测精度是否相同？查查F F 临界值表临界值表3.23.2：： F F0.05,(9,9)0.05,(9,9)=4.03,F < F=4.03,F < F0.05,(9,9) 0.05,(9,9) ，得，得P>0.05P>0.05 按按α=0.05α=0.05水准不拒绝水准不拒绝H H0 0，故还不能认为两法检测结果，故还不能认为两法检测结果精度不同。

精度不同二、两组独立样本资料的二、两组独立样本资料的t’检验检验近似近似t t检验检验-----t’-----t’检验检验 样本来自正态总体，方差不齐时，两小样本均数的比较，样本来自正态总体，方差不齐时，两小样本均数的比较，可选择以下方法：可选择以下方法：1 1）采用适当的变量变换，使达到方差齐的要求采用适当的变量变换，使达到方差齐的要求2 2）采用秩和检验采用秩和检验3 3）采用近似法检验（包括对临界值和自由度校正两种）采用近似法检验（包括对临界值和自由度校正两种）当所两小样本均数的比较时，其总体分布不呈正态分布当所两小样本均数的比较时，其总体分布不呈正态分布时，可选择的方法有两种即变量变换和秩和检验时，可选择的方法有两种即变量变换和秩和检验当当H H0 0成立时，检验统计量成立时，检验统计量(Satterthwaite(Satterthwaite近似法近似法) )例例6-5 6-5 为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的人员将已诱导糖尿病模型的2020只大鼠随机分为两组。

一组用只大鼠随机分为两组一组用硫酸氧钒治疗（硫酸氧钒治疗（DVDV组），另一组作对照观察（组），另一组作对照观察（D D组），组），1212周后周后测大鼠血糖含量测大鼠血糖含量(mmol/L)(mmol/L)结果为DVDV组组1212只，样本均数为只，样本均数为6.5mmol/L6.5mmol/L，标准差为，标准差为1.34 mmol/L 1.34 mmol/L ；；D D组组8 8只，样本均数为只，样本均数为13.7mmol/L13.7mmol/L，标准差为，标准差为4.21 mmol/L 4.21 mmol/L 试问两组动物血糖含试问两组动物血糖含量的总体均数是否相同？量的总体均数是否相同？ 2 2、计算统计量：、计算统计量：1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H H0 0一致，统计量获得现有数一致，统计量获得现有数值以及更不利于值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概率）有多大的数值的可能性（概率）有多大查查F F 临界值表临界值表3.23.2：：F F0.05,(7,11)0.05,(7,11)=3.76,F > F=3.76,F > F0.05,(7,11) 0.05,(7,11) ，得，得P<0.05P<0.05 按按α=0.05α=0.05水准拒绝水准拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，故可认为两个总体方，故可认为两个总体方差不相等。

差不相等1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准 2 2、计算统计量：、计算统计量：查查t t临界值表：临界值表： t t0.05/2,80.05/2,8=2.306=2.306，，t’ > tt’ > t0.05/2,80.05/2,8，得，得P<0.05P<0.05 按按α=0.05α=0.05水准拒绝水准拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，故可认为经硫酸氧，故可认为经硫酸氧钒治疗的大鼠与未治疗大鼠的血糖含量不同钒治疗的大鼠与未治疗大鼠的血糖含量不同3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H H0 0一致，统计量获得现有数一致，统计量获得现有数值以及更不利于值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概率）有多大的数值的可能性（概率）有多大三、两组独立样本资料的三、两组独立样本资料的z检验检验z z 检验的应用条件检验的应用条件 样本例数样本例数n n较大，或较大，或n n虽小但总体标准差虽小但总体标准差σσ已知已知例例6-6 6-6 某地对某地对241241例正常成年男性面部上颌间隙进行了例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定，得其结果如下表，问不同身高正常成年男子其上测定，得其结果如下表，问不同身高正常成年男子其上颌间隙是否不同？颌间隙是否不同？表表6-4 6-4 某地某地241241名正常男性上颌间隙（名正常男性上颌间隙（cmcm）） 身高身高 n n S S161161～～ 116 116 0.2189 0.2189 0.2351 0.2351172172～～ 125 125 0.2280 0.2280 0.2561 0.2561（（1 1）建立检验假设，确定检验水准）建立检验假设，确定检验水准H H0 0：：μμ1 1=μ=μ2 2，即不同身高正常成年男性上颌间隙相同，即不同身高正常成年男性上颌间隙相同H H1 1：：μμ1 1≠μ≠μ2 2，即不同身高正常成年男性上颌间隙不同，即不同身高正常成年男性上颌间隙不同α α ＝＝0.050.05（（2 2）选定检验方法，计算检验统计量）选定检验方法，计算检验统计量因两组样本含量均大于因两组样本含量均大于100100，故选用两大样本，故选用两大样本z z 检验。

检验（（3 3）确定）确定P P值，作出推断结论值，作出推断结论查查 z z 界值表，界值表， z z = =－－0.2880.288＜＜t t0.050.05（（∞∞））, ,P P＞＞0.050.05 按按αα=0.05=0.05水准水准, ,不拒绝不拒绝H H0 0，无统计学意义无统计学意义尚不能认为不同身高正常成年男性上颌间隙不同尚不能认为不同身高正常成年男性上颌间隙不同适用条件：适用条件： 总体的分布型未知，或分布不符合参数检验的条总体的分布型未知，或分布不符合参数检验的条件基本思想：基本思想： 假设两总体分布相同，两样本可认为是从同一总假设两总体分布相同，两样本可认为是从同一总体中抽取的随机样本；将二者混合后由小到大编秩，体中抽取的随机样本；将二者混合后由小到大编秩，然后分别计算两样本组的平均秩和应大致相等，其差然后分别计算两样本组的平均秩和应大致相等，其差别由随机抽样引起；如果按上法计算的两样本平均秩别由随机抽样引起；如果按上法计算的两样本平均秩和差别很大，就有理由认为和差别很大，就有理由认为H0H0不成立四、两组独立样本秩和检验四、两组独立样本秩和检验例例6-7 6-7 在河流监测断面优化研究中，研究者从在河流监测断面优化研究中，研究者从某河流甲乙两个断面分别随机抽取某河流甲乙两个断面分别随机抽取1010个和个和1515个样个样品，测得其亚硝酸盐氮品，测得其亚硝酸盐氮(mg/L )(mg/L )的含量如表的含量如表6-46-4，问比较甲乙两河流断面亚硝酸盐氮的含，问比较甲乙两河流断面亚硝酸盐氮的含量有无差别？量有无差别？表表表表6-5 6-5 6-5 6-5 某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量 (mg/L ) (mg/L ) (mg/L ) (mg/L )的含量的含量的含量的含量22.50.0646.00.02210.50.025n2=15 T2=189.0 n1=10 T1=136.016.00.03525.00.10014.00.03022.50.06413.00.02820.00.04310.50.02519.00.0388.50.02415.00.03424.00.0677.00.02312.00.02721.00.0555.00.0208.50.02418.00.0374.00.0192.50.01817.00.0362.50.0181.00.014秩次秩次亚硝酸盐氮含量亚硝酸盐氮含量秩次秩次亚硝酸盐氮含量亚硝酸盐氮含量秩次秩次亚硝酸盐氮含量亚硝酸盐氮含量河流乙断面河流乙断面河流甲断面河流甲断面1.1.1.1.假设：假设：假设：假设： H H H H0:0:0:0:两组总体分布相同两组总体分布相同两组总体分布相同两组总体分布相同 H H H H1:1:1:1:两组总体分布不同两组总体分布不同两组总体分布不同两组总体分布不同 α=0.05 α=0.05 α=0.05 α=0.052.2.2.2.编秩：编秩：编秩：编秩：将两组数据由小到大统一编秩将两组数据由小到大统一编秩将两组数据由小到大统一编秩将两组数据由小到大统一编秩, ,编秩时如遇有相编秩时如遇有相编秩时如遇有相编秩时如遇有相同数据，取平均秩次。

同数据，取平均秩次同数据，取平均秩次同数据，取平均秩次3.3.3.3.求秩和并确定检验统计量：两组秩次分别相加得出秩求秩和并确定检验统计量：两组秩次分别相加得出秩求秩和并确定检验统计量：两组秩次分别相加得出秩求秩和并确定检验统计量：两组秩次分别相加得出秩和当样本例数不等时和当样本例数不等时和当样本例数不等时和当样本例数不等时, , , ,以样本例数小的那个组的秩次之以样本例数小的那个组的秩次之以样本例数小的那个组的秩次之以样本例数小的那个组的秩次之和为统计量和为统计量和为统计量和为统计量T,T,T,T,当两组样本例数相等时当两组样本例数相等时当两组样本例数相等时当两组样本例数相等时, , , ,可任取一组的秩次可任取一组的秩次可任取一组的秩次可任取一组的秩次之和为统计量之和为统计量之和为统计量之和为统计量T.T.T.T.本例河流甲断面的样本例数为本例河流甲断面的样本例数为本例河流甲断面的样本例数为本例河流甲断面的样本例数为10,10,10,10,河流乙河流乙河流乙河流乙断面的样本例数为断面的样本例数为断面的样本例数为断面的样本例数为15,15,15,15,检验统计量就为检验统计量就为检验统计量就为检验统计量就为136.136.136.136.4.4.4.4.确定确定确定确定P P P P值和作出推断结论：查表法值和作出推断结论：查表法值和作出推断结论：查表法值和作出推断结论：查表法 正态近似法正态近似法正态近似法正态近似法 / / / /校正校正校正校正正态近似法正态近似法正态近似法正态近似法如果如果如果如果n n n n1 1 1 1或或或或n n n n2 2 2 2- n- n- n- n1 1 1 1，超出附表范围，可按正态近似计算，超出附表范围，可按正态近似计算，超出附表范围，可按正态近似计算，超出附表范围，可按正态近似计算u u u u值值值值 第六章第六章 两样本定量资料的比较两样本定量资料的比较 第一节第一节 配对设计定量资料的比较配对设计定量资料的比较第二节第二节 两组独立样本的比较两组独立样本的比较第三节第三节 两组二项分布资料的比较两组二项分布资料的比较第四节第四节 两组两组PossionPossion分布资料的比较分布资料的比较应用条件：当所比较的两组阳性数与阴性数都大于等于应用条件：当所比较的两组阳性数与阴性数都大于等于5 5时时检验假设：检验假设：当当H0H0成立时，检验统计量为：成立时，检验统计量为：例例6-8 6-8 用硝苯吡啶治疗高血压急症患者用硝苯吡啶治疗高血压急症患者7575例，有效者例，有效者5757例，例，用硝苯吡啶用硝苯吡啶+ +卡托普利治疗同类患者卡托普利治疗同类患者6969例，例，6666例有效。

试问两例有效试问两疗法的有效率是否相同？疗法的有效率是否相同？1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准 2 2、计算统计量：、计算统计量：3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H H0 0一致，统计量获得现有数一致，统计量获得现有数值以及更不利于值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概率）有多大的数值的可能性（概率）有多大按按ν=∞ν=∞查查t t临界值表：临界值表： Z Z0.001/2, ∞ 0.001/2, ∞ =3.2905=3.2905Z > ZZ > Z0.001/20.001/2，得，得P<0.001P<0.001按按0.050.05水准拒绝水准拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，可为两种疗法有效率不同可为两种疗法有效率不同 第六章第六章 两样本定量资料的比较两样本定量资料的比较 第一节第一节 配对设计定量资料的比较配对设计定量资料的比较第二节第二节 两组独立样本的比较两组独立样本的比较第三节第三节 两组二项分布资料的比较两组二项分布资料的比较第四节第四节 两组两组PossionPossion分布资料的比较分布资料的比较当当H H0 0成立时，检验统计量为：成立时，检验统计量为：当两样本观测单位数相等时：当两样本观测单位数相等时：当两样本观测单位数不等时：当两样本观测单位数不等时：应用条件：当每个样本的观察值之和都大于应用条件：当每个样本的观察值之和都大于2020例例6-8 6-8 甲、乙两检验师分别观察甲、乙两检验师分别观察1515名正常人末梢血嗜碱名正常人末梢血嗜碱性白细胞数量。

每张血片均观察性白细胞数量每张血片均观察200200个视野结果甲计数个视野结果甲计数到嗜碱粒细胞到嗜碱粒细胞2626个，乙计数到个，乙计数到2929个试问两位检验师检个试问两位检验师检查结果是否一致？查结果是否一致？1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准 2 2、计算统计量：、计算统计量：3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H H0 0一致，统计量获得现有数一致，统计量获得现有数值以及更不利于值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概率）有多大的数值的可能性（概率）有多大 按按ν=∞ν=∞查查t t 临界值表：临界值表： Z Z0.5/2, ∞ 0.5/2, ∞ =0.6745=0.6745 Z < Z Z < Z0.5/20.5/2，得，得P>0.5P>0.5 按按α=0.05α=0.05水准不拒绝水准不拒绝H H0 0，故尚不能认为两检验师检查结，故尚不能认为两检验师检查结果有差异果有差异例例6-9 6-9 用放射性核素方法独立地测量两份标本的放射性，用放射性核素方法独立地测量两份标本的放射性，标本的制备方法相同，但测量时间不同，第一份标本测标本的制备方法相同，但测量时间不同，第一份标本测量了量了10min10min，测得质点数为，测得质点数为15001500，第二份标本测量了，第二份标本测量了20min20min，测得质点数为，测得质点数为24002400。

问如果在相同时间长度内测问如果在相同时间长度内测量，两份标本发放质点的总体均数是否相等？量，两份标本发放质点的总体均数是否相等？1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准 2 2、计算统计量：、计算统计量：3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H H0 0一致，统计量获得现有数一致，统计量获得现有数值以及更不利于值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概率）有多大的数值的可能性（概率）有多大 按按ν=∞ν=∞查查t t 临界值表：临界值表： Z Z0.05/2, ∞ 0.05/2, ∞ =1.96=1.96 Z > Z Z > Z0.05/20.05/2，得，得P<0.05P<0.05 按按α=0.05α=0.05水准拒绝水准拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1, ,可以判断在相同观察单位可以判断在相同观察单位内第一份标本发放的质点数高于第二份内第一份标本发放的质点数高于第二份　　 无论是在试验研究还是在调查研究中，如比较组数无论是在试验研究还是在调查研究中，如比较组数为为k k个，当个，当k k＝＝2 2时，两组总体均数比较是否相等的假设可时，两组总体均数比较是否相等的假设可采用前面介绍的采用前面介绍的t t检验或检验或z z检验（当然也可采用今天所介检验（当然也可采用今天所介绍的方差分析）；绍的方差分析）； 当当k>2k>2时，即检验两组以上的总体均数是否相等时，时，即检验两组以上的总体均数是否相等时，如采用如采用 前面所学两样本前面所学两样本t t检验进行两两比较，而得出结检验进行两两比较，而得出结论，会使犯一类错误的概率增大。

论，会使犯一类错误的概率增大　　　　　　　　如从已知正态总体N（10，52）进行随机抽样，共抽取k＝10组样本，每组样本含量均20，每组样本均数和标准差结果见表6－5样本编号样本编号k k1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101012.6112.6110.8510.859.239.239.119.1110.9010.909.249.249.559.5510.2810.289.129.128.758.754.294.295.445.443.933.936.556.554.834.834.864.863.883.883.893.895.385.384.084.08表表6 6－－5 5从已知正态总体从已知正态总体N N（（1010，，5 52 2）进行随机抽取）进行随机抽取1010个样本的个样本的(n(ni i=20)=20)的结果的结果 如要进行两两比较的如要进行两两比较的t t检验，即检验，即1010个样本每两个进行，个样本每两个进行，其比较的次数为：其比较的次数为：　　　　　　　　实验结果表示：若实验结果表示：若实验结果表示：若实验结果表示：若   ＝＝＝＝0.050.050.050.05，则在，则在，则在，则在45454545次比较中，发现有次比较中，发现有次比较中，发现有次比较中，发现有5 5 5 5次有统计学意义，结果见表次有统计学意义，结果见表次有统计学意义，结果见表次有统计学意义，结果见表9 9 9 9－－－－3 3 3 3。

从理论上讲从理论上讲从理论上讲从理论上讲10101010个样本均个样本均个样本均个样本均来自同一正态总体，应当无差别，但我们用两样本比较的来自同一正态总体，应当无差别，但我们用两样本比较的来自同一正态总体，应当无差别，但我们用两样本比较的来自同一正态总体，应当无差别，但我们用两样本比较的t t t t检验时，规定检验时，规定检验时，规定检验时，规定   ＝＝＝＝0.050.050.050.05，其实际犯第一类错误的概率为，其实际犯第一类错误的概率为，其实际犯第一类错误的概率为，其实际犯第一类错误的概率为5/455/455/455/45＝＝＝＝0.11,0.11,0.11,0.11,显然比所要控制的显然比所要控制的显然比所要控制的显然比所要控制的0.050.050.050.05要大样本编号样本编号k k1 1与与3 31 1与与6 61 1与与7 71 1与与9 91 1与与1010 t t p p2.6012.6010.0130.0132.3292.3290.0250.0252.3722.3720.0230.0232.7272.7270.0290.0292.9182.9180.0060.006表表6 6－－6 6　　.45.45次比较中次比较中5 5次有统计学意义的结果次有统计学意义的结果需采用本章介绍的方差分析需采用本章介绍的方差分析(ANOVA)(ANOVA) 。