集合定义及练习题.doc

集合定义及练习题集合的概念 　一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元集合的分类: 并集　：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}空集：包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合无限集： 定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，……，n},如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合集合元素的性质： 1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合 2.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。

如写成{1，1，2}，等同于{1，2}互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素 3.无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合 4.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示集合A={x|x<2}，集合A 中所有的元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性 5.完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性完备性与纯粹性是遥相呼应的常用数集的符号： 　　（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N 　　（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+（或N*） 　　（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z 　　（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q 　　（5）全体实数的集合通常简称实数集，记作R 　　（6）复数集合计作C集合的表示方法：常用的有列举法和描述法 1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法{1，2，3，……} 2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。

{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0