第2章+第5节+电机调速系统的设计ppt课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,2.5,电机调速系统的设计,2.5.1,调速系统的静态性能,静态性能是指调速范围和静差率（稳态误差）,1,、调速范围,工程实际中所要求的电机驱动系统的最高转速和最低转速之比称为调速范围,用字母,D,表示,静差率,s,系统在某一给定下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落,n,N,，与理想空载转速,n,0,之比指电机额定负载（转矩）时的转速,2,、静差率（稳态误差）,12.5 电机调速系统的设计2.5.1 调速系统的静态性能,2,1,）稳态误差,根据控制理论，在,t,=0,时刻，给系统加入某一形式的参考输入量,r,(,t,),，由于系统的惯性，其输出将产生瞬态过程，经过充分长的时间后，瞬态过程结束进入稳态稳态误差与系统本身和输入信号的性质有关,e,sr,控制系统的稳态误差,设系统的稳态输出为,y,sr,则应满足,21）稳态误差 根据控制理论，在t=0时刻，给系统加入,3,单位反馈系统,2,）稳态误差求取,R,(s),为输入量,Y,(s),为输出量,G,(s),开环传递函数,E,(s),为误差,则：,误差：,设系统误差信号,e,(,t,),，根据终值定理，系统的稳态误差为,稳态误差与系统本身参数（传递函数）,G,(s),及输入信号,R,(s),的形式有关,3单位反馈系统2）稳态误差求取R(s)为输入量Y(s)为输出,4,3,）讨论,（不同系统对不同输入信号的响应）,（,1,）设系统的开环传递函数为,因为：如果,则：,所以：,开环传递函数,G,（,s,）中积分环节的个数,根据,=0,，,1,，,2,把系统分为,0,，,I,，,II,型系统,43）讨论（不同系统对不同输入信号的响应）（1）设系统的,5,系统输出用位置、速度、加速度响应曲线表示,（,2,）输入及响应,系统输入三种典型信号【单位阶跃信号、单位斜坡（等速度）输入、单位抛物线（等加速度）】,系统在单位阶跃函数作用下的稳态误差,单位阶跃函数,稳态位置误差,稳态位置误差系数,稳态误差,5系统输出用位置、速度、加速度响应曲线表示（2）输入及响,6,系统在单位斜坡函数作用下的稳态误差,单位斜坡函数,稳态速度误差,稳态速度误差系数,稳态误差,6系统在单位斜坡函数作用下的稳态误差单位斜坡函数稳态速度,7,系统在单位抛物线函数作用下的稳态误差,单位抛物线函数,稳态加速度误差,稳态加速度误差系数,稳态误差,7系统在单位抛物线函数作用下的稳态误差单位抛物线函数稳态,8,0,0,II,型系统,0,I,型系统,0,型系统,单位抛物线输入,单位斜坡输入,单位阶跃输入,输入,稳态 信号,误差,e,sr,系统,类型,800II型系统0I型系统0型系统单位抛物线输入单位斜坡输入,9,9,10,2.5.2,动态性能,1,、定义,动态,在电机运行条件突变时，从一种运行状态到另一种运行状态的过渡过程,动态特性,在零初始条件下，对单位阶跃函数输入信号的动态响应曲线,系统不同 可能出现两种响应曲线,y(t),过阻尼系统,y(t),欠阻尼系统,102.5.2 动态性能1、定义动态在电机运行条件突,11,2,、动态性能指标,（,1,）上升时间,y(t),响应曲线从稳态值的,10,上升到,90,所需的时间,(s),（,2,）峰值时间,响应曲线达到第一个峰值所需的时间（,s,）,响应曲线第一次达到稳态值后的最大偏差量与稳态之比的百分数,（,3,）超调量,设响应曲线的第一个峰值为,稳态值为,超调量为,（,4,）调整时间,取稳态值的,2%,或,5%,作为误差的允许范围，响应曲线与稳态值之间的偏差达到并永远保持在这一范围内所需的时间,112、动态性能指标（1）上升时间y(t)响应曲线从稳态值的,12,（,5,）振荡次数,N,系统单位阶跃响应曲线在稳态值上下起伏的次数,在过渡过程持续期间,2.5.3.1,一阶系统,2.5.3,几种典型低阶系统的动态特性,典型的一阶系统是积分环节,开环传递函数,单位反馈系统，闭环传递函数,输入为单位阶跃函数,输出响应,12（5）振荡次数N系统单位阶跃响应曲线在稳态值上下起伏的次,13,（,1,）单位阶跃函数输入下，系统响应为按指数规律上升的曲线。

2,）时间常数为系统的积分时间常数,T,i,x,o,(,t,),到达稳态值,63.2%,的时间，过程的快慢取决于积分环节的时间常数3,）没有“超调”现象，但动作缓慢，没有冲劲2.5.3.2,二阶系统,由一个积分环节和一个惯性环节组成,开环传递函数,K,系统放大倍数，,T,i,积分环节时间常数，,惯性环节时间常数13（1）单位阶跃函数输入下，系统响应为按指数规律上升的曲线,14,单位反馈系统，闭环传递函数为,x,i,(,t,),和,x,o,(,t,),满足微分方程,系统特征方程,T,1,，,T,2,取不同值，,1,2,有不同的性质，解的形式不同,14单位反馈系统，闭环传递函数为xi(t)和xo(t)满足,15,动态特性较好二阶优化（二阶最佳）系统,在单位阶跃输入作用下，系统输出响应：,从单位阶跃输入,x,i,施加的瞬间起到输出量,x,o,第一次达到单位阶跃给定值所经历的时间，,4.7,响应曲线,f,(,t,),与水平线,(,x,o,/,x,i,=1),第一次相交的时间,性能指标,起调时间,t,q,二阶优化的条件,15动态特性较好二阶优化（二阶最佳）系统 在单位阶跃输入,16,在动态响应过程中,x,o,可能超过给定值,x,i,的最大数值，约为,4.3%,，且超调数仅为一次。

最大超调量,x,max,调整时间,t,T,从信号,x,i,输入，到响应曲线与稳态值的偏差达到,2%,范围内的时间，为,8.4,系统的动态响应可以近似地用时间常数为,T,0,=2,的指数曲线来等效二阶优化闭环系统可以近似地用时间常数为,2,的惯性环节来等效2.5.3.3,三阶系统,积分环节,惯性环节,比例积分环节,i,s,16在动态响应过程中xo可能超过给定值xi的最大数值，约为4,17,系统的开环传递函数,K,a,比例积分环节放大系数,i,比例积分环节积分时间常数,T,i,积分环节的时间常数,惯性环节的时间常数,K,x,调节对象的放大系数,单位反馈闭环控制系统传递函数,在输入端加时间常数为,i,的滤波环节（惯性）,使系统的传递函数具有典型的三阶形式i,s,17系统的开环传递函数Ka比例积分环节放大系数单位反馈闭,18,T,1,，,T,2,，,T,3,具有不同数值时，系统的动态特性不同,三阶优化系统的条件：,三阶优化系统的传递函数,输入单位阶跃信号,x,i,，输出,x,o,的动态过程为,18T1，T2，T3具有不同数值时，系统的动态特性不同 三阶,19,性能指标,起调时间,超调量,调整时间,三阶优化系统可以用一个时间常数为,4,的惯性环节等效。

2.5.3.4,二阶优化与三阶优化系统的比较,系统构成,i,s,19性能指标起调时间 超调量 调整时间三阶优化系统可以,20,开环传递函数,动态性能指标,性,能,指,标,系,统,起调时间,t,q,起调量,调整时间,t,T,二阶优化,4.3%,8.4,三阶优化,7.6,8.1%,13.3,4.7,稳态误差,二阶系统：,=1,为,型系统,k,p,=,e,sr,=0,稳态位置误差为零,三阶,20开环传递函数动态性能指标 性能指标系统起调时间起调量,21,能精确跟踪阶跃信号，不能精确跟踪连续变化的输入信号,有稳态速度误差为一阶无差系统,三阶系统：,=2,为,型系统,k,p,=,，,e,sr,=0,，稳态位置误差为零,k,v,=,稳态速度误差为零能精确跟踪阶跃信号和连续变化的输入信号，为二阶无差系统,有稳态速度误差21能精确跟踪阶跃信号，不能精确跟踪连续变化的输入信号有稳态,22,复习,1,、静态特性,稳态误差、,稳态误差计算、,不同系统在不同输入信号下的稳态误差、,2,、动态特性,动态性能指标上升时间，峰值时间、超调量、调整时间,典型一阶、二阶和三阶系统特点及动态特性,二阶：,开环传递函数,二阶优化的条件,三阶：,优化条件,动态、动态特性,22复习1、静态特性 稳态误差、稳态误差计算、,23,2.5.4,直流电动机的传递函数,电机的数学模型,状态方程或传递函数,他励直流电动机，磁场不变，负载转矩不变，采用电枢控制,建立精确模型或简化模型,2.5.4.1,电机精确模型,根据电枢电压平衡方程式和转矩平衡方程式,建立状态方程及传递函数关系,拉氏变换：,其中,T,a,=,L,a,/,R,a,电路时间常数,1,）电枢回路方程,输入量电枢电压 输出量电动机转速,232.5.4 直流电动机的传递函数电机的数学模型状态方,24,电路传递函数,2,）机械运动方程,拉氏变换有,24电路传递函数 2）机械运动方程拉氏变换有,25,机械传递函数,3,）直流电机框图,4,）系统的闭环传递函数,机电时间常数,5,）电机空载，从联立方程推导传递函数,25机械传递函数 3）直流电机框图4）系统的闭环传递函数机,26,空载,T,L,=0,取拉普拉斯变换 有,传递函数为,直流电机为一个二阶系统,26空载 TL=0取拉普拉斯变换 有传递函数为直流电机为一,27,2.5.4.2,电机简化模型,研究电压突然跃变的情况,设,U,a0,电压从突然变到,电磁转矩变为,转速未变,电流,i,a0,由突变为,两式相减 有,电压跃变前电压方程,电压跃变后电压方程,则,i,a,与,U,a,间的传递函数,272.5.4.2 电机简化模型研究电压突然跃变的情况 设U,28,电流增量,i,a,引起电磁转矩的增量,T,负载转矩不变 则,T,用于转子加速,转速增量与电压增量间的传递函数为,转速增量与电流增量间的传递函数为,按增量来分析 则电机的简化框图,28电流增量ia引起电磁转矩的增量T负载转矩不变,29,适用于过渡过程开始阶段的动态响应,无内部反馈环节,直流电机简化框图,29适用于过渡过程开始阶段的动态响应 无内部反馈环节直流电机,30,1.5.5,调速系统的工程设计,以直流电机系统为例，讨论把调速系统设计成优化系统的方法。

系统的传递函数的阶次比较高,工程设计时，采用调节器，把高阶系统校正为典型低阶系统适当选择调节器的参数，使系统具有较好的静态或动态性能1.5.5.1,一般规律,1,控制系统调节器的选择,其次，调节对象配上适当的调节器，校正成典型系统首先，应根据控制系统的需要确定应校正成哪一类典型系统1,、校正成典型,型系统,假设调节对象是两个惯性环节,，且,T,1,T,2,传递函数为,时间常数为,，比例系数,K,p,，传递函数,采用,PI,调节器来校正,301.5.5 调速系统的工程设计以直流电机系统为例，讨论,31,系统开环传递函数,取,=,T,1,，使积分时间常数,与较大一个时间常数对消,其中,原系统,调节器,PI,I,P,PID,参数配和,各种类型系统,31系统开环传递函数取=T1，使积分时间常数与较大一个,32,2,、校正成典型,型系统,假设对象是一个惯性环节加一个积分环节,用,PI,调节器校正成典型,型系统,PI,调节器,开环传递函数,322、校正成典型型系统假设对象是一个惯性环节加一个积分环,33,1.5.5.2,一般规律,2,控制系统固有部分近似处理,1,、小惯性环节（小时间常数）的近似处理,当系统中存在两个以上小时间常数的惯性环节时，可以把这些小惯性环节等效成一个惯性环节。

近似为,设系统传递函数为,T,2,、,T,3,为小时间常数,两个小惯性环节等效为一个惯性环节,2,、大惯性环节（大时间常数）的近似处理,大惯性环节可以近似为积分环节,331.5.5.2 一般规律2控制系统固有部分近似处理,34,1.5.5.3,直流电动机双闭环调速系统的工程设计,电机采用简化框图,1,、直流电机双闭环系统框图,双闭环调速系统的电机及各环节。