随机现象的本质.docx

随机现象的本质陈新宇摘要：本文从典型随机事件掷硬币的统计进行讨论以每次掷硬币使用多枚 硬币统计时，其中所使用硬币枚数与只使用一枚硬币进行统计时，每组所掷硬币 的次数，完全等效为切入点提出，每一次掷硬币时，作用于硬币的各种影响因 素，其于统计结果中的作用，等效于前边所说的硬币枚数或每组次数于是，得 出随机现象的本质是世界的无限性的结果其数学表达式为P= X 5即无限性， 产生随机性关键字：统计学，概率论，随机现象，随机事件，本质，无限性在哲学上一直有两个重要的争论：世界的必然性与偶然性争论，以及世界的 有限性和无限性的争论我们知道，尽管爱因斯坦认为“上帝不掷骰子”,但他 同时又认为“宇宙有限无界”而很多物理学家研究量子力学，在讨论微观粒子 性质时使用概率论的数学工具，承认随机现象和偶然性，但同时又否定物质无限 可分！在我看来，这本身就是矛盾的大家似乎没有注意到，必然性与偶然性争论， 以及世界的有限性和无限性的争论，这两个问题实际上是同一个问题我们从典型的随机事件 掷硬币说起我们知道，一枚硬币有两面，其中任何一面朝上的概率就是 1/2当然，我们假设用的是没有厚度的理想硬币现在，我们做掷硬币统计，一直不停地投硬币，但却可以用做不同的方法记 录。

比如，我们把每抛 2 次硬币看做一组，那么每一组可能出现的情况有 3 种： 第一种可能的情况是，2 次正面第二种情况是 2 次反面第三种情况是其中 1次正面，另 1次反面当然，在第三种情况时，我们把出现1 正 1 反的和 1 反 1 正这两种情况看作 一种，换句话说，就是只考虑出现概率，不考虑出现顺序这样，第三种情况的概率有 1/2，而另外两种情况的概率则是 1/4如此推之，如果我们把掷 3次看做一组，则是 3次都是正面有 1/8 的概率，3 次反面 1/8 概率， 2 正 1 反有 3/8 的概率，或者 2 反 1 正有 3/8 的概率如果掷 4 次硬币看做一组，那概率为：4次正面 1/16，4 次反面1/16，3 正 1 反 4/16 ，3 反 1 正 4/16 ，2 反 2 正 6/16 ，如此下去，我们可以得到一系列图形： 掷 2 次硬币为一组：掷 3 次硬币为一组：如果我们把 100次掷硬币看做一组，在大量统计中，虽说，硬币正反面朝上 的概率是1/2，但每一组的统计结果，恰好为50 次正面 50 次反面的概率虽然是 最大的，却不是100%，而是仅仅约有1/10[注 1] 而每组统计结果100 次都是 正面出现的概率虽然最小，但却不是 0，而是有 1/2100的概率会出现。

注意，下面我们换一种方式进行统计和前边不同，我们这次用多枚硬币来 进行首先，我们掷一次用两枚硬币则理论上会出现 3 种情况：第一种可能的情况是，2 次正面；第二种情况是 2 次反面； 第三种情况是其中 1 次正面，另 1 次反面 当然，第三种情况是认为这两枚硬币完全一样，不考虑谁正谁反 这样，第三种情况的概率有 1/2，而另外两种情况的概率则是 1/4如此推之，掷3枚硬币，则是3个正面有1/8 的概率，3个反面1/8概率，2 正1 反有3/8 的概率，或者 2 反 1 正有 3/8 的概率掷 4 枚硬币则概率为： 4 个正面 1/16，4 个反面 1/16，3 正 1 反 4/16 ，3 反 1正 4/16，2 反2 正6/16等等，这样的话，和第一次统计是一样的啊！换句话说，第二种统计时，所 使用硬币的枚数与第一种统计时掷硬币的次数，是等效的第一种统计每一次掷 硬币和第二次统计使用的每一枚硬币，它们在统计中的作用是一样的：要么是让 正面朝上增加 1 次，要么让反面朝上增加 1 次我们知道，对于每掷一次硬币的实验，其结果是由很多因素影响而决定的， 比如出手角度、速度、和空气分子的碰撞等等。

每一个因素的作用或有不同，但 最终意义却相似，要么使硬币正面朝上的概率增加，要么使反面朝上的概率增加 这样，在很多因素共同作用下，落下时硬币最终正面朝上，或者反面朝上那么，我们可以看出，在掷硬币的活动中，对这枚硬币产生作用的各种影响 因素，与掷硬币的次数，或所使用的硬币枚数，对于统计结果而言，有着同样的 意义如果我们把连续掷硬币的次数或者枚数不断增加，延至无穷，将得到一个眼 熟的图形：这就是“正态分布”曲线，又名“钟形”曲线 随着每组次数或每次使用硬币枚数的增加，全部正面，或者全部反面的概率 越来越小，而中间状态的概率越来越多，出现最大概率的则是，正面和反面差不 多的情况这意味着什么呢？ 这意味着，如果某一事件，其影响因素很多，而且统计结果有两极 ［注 2］， 都将出现正态分布比如，基因、饮食、生活习惯等等诸多因素决定着一个人的 体重，有的因素使人胖，有的因素使人瘦，所以一个人是很多种因素共同作用下 形成的如果我们做某一年龄人群的体重统计，其最终宏观统计表现则必定是： 正态分布当然，统计人群的智商、身高、腰围等等，都将同样获得近似正态分布的结 果大部分人处于中间状态，两极状态的人群越来越少。

因为就像掷硬币一样， 有的因素使样本朝一极发展，而另一些因素，则使其朝另一极发展可以看出， 随着影响因素的增多，某一统计样本，全部获得其中一极影响因素的概率越来越 小，而均衡获得两个方向因素的概率则始终是最大由此可以看出，所谓随机事件不是别的，而是很多因素对事物的产生影响的 综合结果影响因素越多，则事件的最终表现的结果就越复杂，当影响因素的数 量达到无限多时，则结果变成绝对随机所以，世界上的随机行为，不过是由于世界中无限多的影响因素造成的所以，随机现象的本质是世界的无限性 我们知道，任何实数都可以无穷多分解，成为无穷多个无限小份用数学式 表示为：任何实数=无穷大X无穷小，即a二n X 6如果将a限定为事件的概率P,即P= n x 6,也就是说，P的取值在无穷因 素的作用下，任意获得［注 3］即无限性，产生随机性因此，我认为，世界是无限的量子力学中的基本粒子并不是不可分的最小 单位至少，能量是无限可分的［注1］根据通式^ 得出2n［注2］所谓结果是两极，指统计样本的数值是诸如胖瘦、高矮、快慢等可以连续 度量的量［注 3］理解该结论时，可以把无穷大看做外部因素，无穷小看做内部因素因为世界无穷大， 所以任何一个存在都受到无穷可能的外因。

而任何一存在可以无穷分解，所以也有无穷内因。