循环小数计算题库教师版.doc

循环小数的计算教学目标循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题．知识点拨1. 1 的“秘密”71??2??3??6??0.142857 ，0.285714 ，0.428571 , ,0.85714277772. 推导以下算式⑴&1&&124；& &12341；& &1234；0.19； 0.12990.1239990.1234999933333⑵&12111；&123 1237；& 12341231111；0.1290900.1239000.123490009000300⑶&&1234 12611& &123411370.123499004950； 0.123499901110以&&&&123412611．0.1234为例，推导 0.12349900&&4950&&设；0.1234A ，将等式两边都乘以 100，得： 100 A 12.34再将原等式两边都乘以10000，得： 10000A&&1234.34 ，两式相减得： 10000 A100 A123412 ，所以 A1234 12611 ．990049503. 循环小数化分数结论纯循环小数 混循环小数循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与分子 循环节中的数字所组成的数不循环部分数字所组成的数的差n 个 9，其中 n 等于循环节所 按循环位数添 9，不循环位数添 0，组成分分母含的数字个数 母，其中 9 在 0 的左侧..·a；··ab；··ab1ab··abc a，0.a90.ab990.0ab9910990；0.abc990例题精讲模块一、循环小数的认识【例 1 】 在小数 l.80524102007 上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______(注：公元 2007 年10 月 24 日时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号 ”由 “长征三号甲 ”运载火箭在卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。

)【考点】循环小数的认识【难度】 2 星【题型】填空【关键词】第六届，希望杯，1 试【解析】 因为要得到最小的循环小数，首先找出小数部分最小的数为0，再看 0 后面一位上的数字， 有 05、??02、 00、 07， 00 最小，所以得到的最小循环小数为l.80524102007??【答案】l.80524102007【巩固】 给下列不等式中的循环小数添加循环点：0.19980.19980.19980.1998【考点】循环小数的认识【难度】 3 星【题型】计算【解析】 根据循环小数的性质考虑，最小的循环小数应该是在小数点后第五位出现最小数字1 的小数，因???此一定是0.1998 ，次小的小数在小数点后第五位出现次小数字8，因此一定是 0.1998 ．其后添加的循环点必定使得小数点后第五位出现9，因此需要考虑第六位上的数字，所以最大的小数其循? ?? ?环节中在9 后一定还是 9，所以最大的循环小数是0.1998，而次大数为0.1998，于是得到不等式：??? ????0.19980.19980.19980.1998??? ????【答案】0.19980.19980.19980.1998【例 2 】 真分数 a 化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么 a7是多少 ?【考点】循环小数的认识【难度】 3 星【题型】计算【解析】1&&，2&&3&& 4&&，5&&，6& &=0.1428577=0.285714 ，=0.428571 ，=0.571428=0.7142857=0.857142 ．因7777此，真分数 a 化为小数后，从小数点第一位开始每连续六个数字之和都是1+4+2+8+5+7=27 ，又7.因为 1992÷ 27=7321,27-21=6，而 6=2+4，所以a&，即 a6 ．7=0.857142【答案】 a 6【巩固】 真分数 a 化成循环小数之后，从小数点后第1 位起若干位数字之和是9039 ，则 a 是多少？7【考点】循环小数的认识【难度】 3 星【题型】计算【解析】 我们知道形如 a 的真分数转化成循环小数后，循环节都是由1、 2、4、 5、 7、 8 这 6 个数字组7成，只是各个数字的位置不同而已，那么9039 就应该由若干个完整的1 42 8 5 7和一个不完整1 42857组成。

903912 4 578334L 21 ，而 21276 ，所以最后一个循环节中所缺的数字之和为6，经检验只有最后两位为4，2 时才符合要求，显然，这种情况下..完整的循环节为 “857142 ”，因此这个分数应该为6 ，所以 a 6 7【答案】 a6【巩固】 真分数 a 化成循环小数之后，小数点后第2009 位数字为 7，则 a 是多少？7【考点】循环小数的认识【难度】 3 星【题型】计算【解析】 我们知道形如 a 的真分数转化成循环小数后， 循环节都是由 6 位数字组成， 2009 6 334LL 5 ，7因此只需判断当 a 为几时满足循环节第5 位数是 7，经逐一检验得 a3 答案】 a3【巩固】 （ 2009 年学而思杯 4 年级第6题）67 所得的小数，小数点后的第2009 位数字是．【考点】循环小数的认识【难度】 3 星【题型】计算【解析】 60.8571428571426 个数一循环， 20096 336 3，是 77【答案】 7【例 3 】 写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立：0.6+0.06+0.006+=2002÷______ 。

考点】循环小数的认识【难度】 3 星【题型】计算【关键词】 2003 年，第 1 届小希望杯4 年级&62÷3003【解析】 0.6+0.06+0.006+ =0.6==200293。