2023年第五单元 混合运算人教版小学数学二年级下册精品讲义.pdf

人教版小学数学二年级下册教案 1 第五单元 混合运算 【教学内容】 第五单元混合运算 【学情分析】 本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力 【课程标准】 1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义 2. 能计算两位数的加减法，两位数除以一位数的除法 3. 能进行简单的整数四则混合运算（两步） 4. 经历与他人交流各自算法的过程 5. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释 【学习目标】 1. 使学生正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的顺序， 能正确按照运算顺序进行脱式计算 2. 在经历探索和交流解决实际问题的过程中， 使学生感受解决问题的一些策略和方法， 并逐步学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题 3. 通过解决问题的教学，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，同时培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。

【学习重点】 能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序 【学习难点】 在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题 【课时安排】 两步式题 4 课时 人教版小学数学二年级下册教案 2 解决问题 2 课时 整理和复习 1 课时 混合运算（一） 【学习内容】 人教版小学数学人二年级下册第五单元第 47 页例 1 【课标描述】 结合例题能进行简单的整数四则运算 【学习目标】 1. 通过研究阅览室下午有多少人的问题，学会同级运算顺序，没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，要按照从左向右的运算顺序进行计算 2. 通过观察老师板书，学会正确书写脱式计算，通过对含有乘除混合运算的练习，养成认真审题、准确计算、规范书写的学习习惯 【学习重点】 学会含有两级的两步计算方法，并能正确计算 【学习难点】 知道混合运算的运算顺序 【学习过程】 一、复习旧知 说出各题的运算顺序，再计算 16＋9＋8＝ 32－10－6＝ 25＋20－10＝ 48－8＋17＝ 二、探究新知 教学例 1 1. 仔细观察，收集信息 课件出示情境图： 人教版小学数学二年级下册教案 3 师：同学们做什么呢？你从图中获得了哪些有关的信息啊？ 课件呈现问题： 图书阅览室里上午有 53 人，中午走了 24 人，下午又来了 38 人，阅览室里下午有多少人？ 师：问题要我们求什么？ 师：要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？ 学生独立列式并进行计算。

2. 反馈交流，总结加减运算的顺序 （1）两种情况展示： 方法一：分步算式 方法二： 综合算式 53－24＝9（人） 53－24＋38＝67（人） 29＋38＝67（人） （2）汇报交流：每种方法每步分别求的是什么？ 3. 明确慨念，揭示课题 师：像 53－24＋38 这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗？ 师小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序进行计算 板书课题：同级运算的运算顺序 4. 规范脱式计算格式 课件出示：53－24＋38 师：这道题先算什么？再算什么？ 师板书： 53－24＋38 ↓ ＝29＋38 ＝67 师：在算式的下面写出第一步计算的结果（29） ，还没有参加计算的数照抄下来（＋38） ，在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67） 师：在书写时，我们应该注意什么？谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊？ 注意：等号上下要对齐 5. 巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序 15÷3×5＝ 人教版小学数学二年级下册教案 4 师：加与减、乘与除分别是同一级运算15÷3×5，先算什么？再算什么？ 师：你能把这道题写成脱式计算的格式吗？ 学生尝试计算并板演。

15÷ 3× 5 ↓ ＝5×5 ＝25 师小结：在没有括号的算式里， 只有加法、 减法或只有乘、 除法，都要从左往右按顺序计算 三、巩固练习 1. 完成教材第 47 页做一做 （1）学生说一说每道综合算式先算什么？再算什么？ （2）学生独立计算，强调书写的规范性 小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算 2. 完成教材第 50 页练习十一第 3 题 下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来 15－6＋4 2×3×4 2×6÷3 ＝15－10 ＝6×4 ＝2×2 ＝5 ＝24 ＝2 师；谁读懂题目的意思了？ （1）学生独立完成，说明错误的理由 （2）第 1 题哪错了？第 3 题哪错了？ （3）口述：这些综合算式按什么顺序进行计算的 四、课后作业 作业：第 50 页练习十一，第 1 题、第 2 题 【学习检测】 填一填，你能把它写成脱式计算的形式吗？ 人教版小学数学二年级下册教案 5 ＝ ＝ ＝ ＝ 混合运算（二） 【学习内容】 人教版小学数学二年级下册第五单元例 2 【课标描述】 结合具体情境，体会整数四则运算的意义。

【学习目标】 1. 借助情境图，通过学生提出问题、分析问题，小组交流活动，学生能说出含有乘、除、加、减的混合运算要“先乘除后加减”的顺序体会先乘除后加减的简洁性 2. 通过圈一圈，算一算的活动，学生能用正确的顺序进行计算从而培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好的习惯，提高学生的运算能力 【学习重点】 说出含有乘除法和加减法的混合运算要“先乘除后加减”的顺序并会正确的计算 【学习过程】 一、复习旧知，引出课题 1. 出示混合算式让学生口答计算过程， 5＋4＋10＝ 3×3×2＝ 10＋18－8= 6÷ 3× 2= 在没有括号的算式里，只有加法、减法或只有乘法、除法的运算，我们要按什么顺序进行计人教版小学数学二年级下册教案 6 算？ 2. 出示 14+3×7= 55-28 ÷7=这两个题 同学们，像刚才这个算式，它不仅仅是乘法，也不单纯是加法，这样的混合算式应按什么顺序进行计算呢？今天我们就一起来研究这个问题——两步混合运算二（板书课题） 二、自主探究，合作交流 1. 创设情境，解决问题 教师出示情境图，引导学生仔细观察 教师：从图中得到哪些信息？最后求什么？ 学生可能会获得信息：有 5 个盘子，第一盘里有 2 个桃子，其他 4 个盘子里有 3 个桃子，求一共有多少个桃子？ 教师：怎样列式计算？ 学生可能会出现不同的解题方法： 一是分步列式 3×4=12（个） 12+7=19（个） ； 二是不含括号的综合算式，3×4+2 或 2+4×3； 三是添加了小括号的综合算式，2+（4×3） 。

学生板演并说说自己的想法，先求什么？再求什么？引导学生充分说明和交流 小组讨论，在综合算式中，有乘法又有加减法时先算什么再算什么？学生总结：有乘有加减时都是先算乘法再算加减法同位说，再集体，各别说 2. 对比讨论中，体会简洁性 教师出示 2+（4×3）和 2+4×3 两个综合算式，启发想这两个算式有什么不同的地方吗？启发学生想小括号该在这里吗?体会后者的简洁性，进而使学生体会以到这样规定的合理性：保证结果唯一，数学表达简洁 游戏开火车的形式，出示算式请学生直接说出先算什么： 5× 4+8 8+9× 8 6× 4+20 3× 8+18 4× 4-12 8× 4-18 3. 运用规定，迁移知识 教师：刚才我们计算的是乘加的混合运算中，并且我们也知道了数学上对运算顺序有规定，大家有信心进行除法和加减法的混合运算吗？ 教师直接出示加除、减除的两步运算式题（如下） 人教版小学数学二年级下册教案 7 7+12÷ 3 10-35÷ 7 请学生说一说自己想先算什么再算什么?然后板演，其余学生在练习本上计算最后组织交流，并根据学情进行归纳指导 4. 分析比较，总结运算顺序 出示三个例题，小组中说一说这三个混合运算算式的运算顺序 总结：在没有括号的算式时，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除，后算加、减法。

请学生集体说、小组说、单独说 三、练习辨析，正确计算 1. 完成 48 页第一题 2. 下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来 （1）谁读懂题目的意思了？ （2）你能说说错误的原因吗？ （3）你有什么要提醒大家注意的? 小结: 人教版小学数学二年级下册教案 8 做题时注意先看清运算顺序，再进行计算 四、总结 说一说本节课有什么收获？ 【板书设计】 混合计算（二） 3×4=12（个） 3×4+2 2+4×3 2+（4×3） 12+7=19（个） ＝12+2 ＝2+12 ＝2+12 ＝14 ＝14 ＝14 在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减速法，要先算乘、除，后算加、减法 【学习检测】 9÷ 3+20 60+2× 5 45-28÷ 7 6× 9-12 带小括号的混合运算 【教学内容】 教材第 49 页例 3（带小括号的混合运算） 【课标描述】 1. 体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”的要求 2. 认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算 3. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。

【学习目标】 1. 在解决数学问题的过程中， 体会在一个有小括号的算式里， 先算小括号里面的运算的必要性、合理性，并能正确计算 2. 在解决实际问题的过程中， 经历自主探索， 并尝试将分步计算改写成带括号的两级混合运算的过程 3. 学会用数学的眼光观察生活中应用数学知识的意识，激发学习的积极性和解决问题的热情 【学习重点】 1. 知道括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含小括号的两级混合运算 人教版小学数学二年级下册教案 9 2. 尝试将分步计算改写成带括号的两级混合运算的过程 【学习过程】 一、创设情境，复习导入 （活动一：摘草莓） （出示要求：说说下面每题的运算顺序，先算什么？再算什么?） 3×6÷2 5×4＋13 10-(5+3) (1) 10-(5+3) 先算什么？再算什么？为什么要先算 5+3？理由 评价 小结：这是我们一年级学过的含有小括号的加减混合运算顺序，算是里有括号的，要先算括号里面的 7×7-5 说说它的运算顺序？ 二、迁移运用 1. 如果想先算减法 7-5怎么办？ 加小括号 现在添了小括号，谁来说说它的运算顺序？要先算什么?再算什么？ 师：为了展示每一步的运算过程,你会脱式计算吗?请你们在练习纸上把每一步的计算过程写下来。

反馈：看看黑板上这位同学写的对吗？2 是怎么来的？14 是怎么来的？师板演脱式书写方法 2. 教授读法 7 乘 7 减 5 的差体会读法反映的运算顺序 3. 对比领悟 7×7-5 和 7×（7-5 ）这两题的不同点 为什么数字相同、运算符号相同，计算结果却不一样呢？ 引导学生归纳，初步明白运算顺序：一个算式里有括号的，要先算括号里面的 4. 紧跟练习读法与运算顺序黑板出示： （77-42）÷7， 读一读，说一说这道题先算什么？再算什么？ 在本子上脱式计算 （指名板演） 反馈：师生共同完成板书 人教版小学数学二年级下册教案 10 5. 比较提升： 观察这两题，有什么相同的地方？ 生：都有小括号， 小结：不管小括号在哪里，只要算式里有括号，我们都要先算括号里的 板书课题：有小括号的混合运算 三、练习运用 1. 活动二：百果品尝会 （说一说每题都先算什么？） 76—（12+25） （12—5）×3 48÷(8—2) （88—56）÷8 小结：这些算式都有一个相同的特点，它们都有小括号。

只要算式里有括号，我们都要先算括号里面的 （72—18）÷9 72—18÷ 9 （1）在这组算式中每题都先算什么？ （2）它们的计算结果相同吗？我们 赶快来验证一下 （生口答）跟你们的猜想一样吗？ （3）是什么导致了它们的结果不同？（小组讨论） 2. 活动三：摘苹果 出示要求：根据运算顺序先填空，再列综合算式 （1）口答每图的运算顺序 （2）根据运算顺序独立列综合算式 反馈 生：43—36÷21 21÷43—36 21÷（43—36） 师评价 想一想：什么时候才需要添小括号？ 一起来了解一下括号的使用说明： 为了尽可能少用括号，数学家对运算顺序做了规定： 算式中只有加减法或只有乘除法的要从左往右按顺序计算； 算式里既有乘除法又有加减法的，要先算乘除法后算加减法； 需要改变以上两种运算顺序时，才用到括号 四、谈收获 人教版小学数学二年级下册教案 11 【板书设计】 有小括号的混合运算 7×（7-5 ） （77-42）÷7 ＝7×2 ＝35÷7 ＝14 ＝5 算式里有括号的，要先算括号里面的。

【学习检测】 1. 说一说每一题应先算什么，再算什么 （20＋30）×8 240÷（4×2） 200÷（80÷40） 24×（34－28） 2. 计算下面各题 （60＋180）÷4 360－（68－12） 36×（56－52） （85－40）÷5 3. 动物园成人票每张 8 元，儿童票每张 4 元李老师带 100 元钱，买点心用去 20 元，剩下的可以买多少张儿童票？ 4. 张老师带女儿去动物园， 买一张成人票和一张儿童票 张老师付出 20 元， 能找回多少元？（你会用不同的方法解答吗？） 解决问题 【学习内容】 人教版小学数学二年级下册第五单元例 4 【课标描述】 1. 能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决 2. 了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法 3. 体验与他人合作交流解决问题的过程 4. 尝试回顾解决问题的过程 5. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。

【学习目标】 人教版小学数学二年级下册教案 12 1. 通过观察情境图，能发现和提出合理的问题，体会数学在日常生活中的应用 2. 通过观察、分析、交流等活动，了解用色条图分析数量关系的方法；能找出中间问题来解决两步运算的解决问题； 知道同一个问题可以有不同的解决方法， 体验与他人合作交流解决问题的过程 3. 通过回顾、交流解题过程，能说出算式的含义，会列综合算式解决问题，并根据需要添加小括号 【学习重点】 用色条图分析数量关系，能找出中间问题来解决两步运算的解决问题 【学习难点】 能找出中间问题，会列综合算式解决问题，并根据需要添加小括号 【学习过程】 一、复习旧知，引入新课 1. 口算 （30-20）÷5= 65-8 ×5= 学生独立计算，算完说说先算什么？再算什么？ 2. 解决问题 出示例 4 主题图的左半部分，引导学生仔细观察 师：从图中你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么数学问题吗？ 怎样列式？ 学生先独立思考，再尝试解答 学生汇报，师板书线段图帮助分析 提问：为什么用减法？ 3. 揭示课题 师：今天这节课，我们就用学过的知识进一步来解决像这样的实际问题。

二、自主探究，解决问题 1. 发现问题，提出问题 出示例 4 完整的情境图 师：仔细观察，师傅还说了什么？ 根据这些信息，你还能提出哪些数学问题？ 人教版小学数学二年级下册教案 13 预设学生可能会问： 一共要烤多少次？ 已经烤了多少次？ 剩下的可以烤几次？ 2. 尝试解决，体会方法 师：同学们很不错，提出了这么多有价值的数学问题今天我们重点来解决“剩下的还要烤几次？”这个问题 （1）请学生完整的读题 （2）独立思考：怎么求剩下的面包还要烤几次 （3）小组讨论，交流想法并列式解答 （4）交流汇报，教师板书 师：谁来说说你们小组是怎样解答的？先算什么？再算什么？有没有不同的列式方法？ 预设学生算法： 90-36=54（个） 90-36÷9 （90-36）÷9 54÷9=6（次） =54÷9 =54÷9 =6（次） =6（次） 说一说每种算法中算式的意思是什么？ 对比、辨析方法一和方法三是同一种解法，只不过方法一是分步算式，方法三是综合算式 先算 90-36=54再算除法，所以必须要加小括号。

（5）小结： 思路一：要求剩下的还要烤几次，必须先求还剩多少个面包没烤，再根据每次烤 9 个，求出还要烤几次 思路二：根据一共要烤 90 个面包，已经烤了 36 个，可以求出还剩多少个面包没烤再根据每次烤 9 个，求出剩下的还要烤几次 两种想法都是要先求出还剩多少个面包没烤 3. 检查反思、归纳总结 师：解答正确吗？结合算式和线段图互相说一说例题的思考过程和算式的含义 师：今天研究的问题为什么必须两步解答？ 小结：解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解决最后的问题列综合算式时要根据四则混合人教版小学数学二年级下册教案 14 运算的运算顺序合理使用小括号 三、巩固练习 1. 练习十二第 4 题 问题： （1）从图上你知道了什么？要解决的问题是什么？ （2）你会解答吗？请写一写 （3）说一说先求什么？再求什么？也可以用画图的方法来帮助说明 （4）解答正确吗？你是怎么知道的？ 2. 练习十二第 6 题（列综合算式解答） 问题： （1）你知道了什么？ （2）你会解答吗？列出综合算式 （3）列综合算式要注意什么？ （4）解答正确吗？你是怎么知道的？ 3. 54 页做一做 （1）学生独立完成 （2）集体汇报解题过程 4. 有不同的解决方法吗？ 四、课堂小结 今天我们主要学习了用两步运算来解决问题， 像这样的解决问题我们可以从问题出发寻找相关合适的条件来分析解决问题， 也可以先根据已知的两个信息来求出中间问题， 再进一步根据合适的信息来解决问题。

通过今天的学习， 你有什么收获吗？你能用我们学过的知识和方法解决生活中的实际问题了吗？课后试着去找一找你能解决哪些问题吧！ 【学习检测】 想一想先求：_____？ 人教版小学数学二年级下册教案 15 再求：_____？ 怎样列式：_____ 小熊有 20 元钱，买一盒饼干和一盒饮料，应找回多少元钱?（列综合算式解决） 。