齿轮传动强度计算.ppt

假设：单齿对啮合，力作用在节点Ｐ，不计Ｆf轮齿间的法向力Ｆn, 沿啮合线指向齿面1. Ｆn 的分解：,Ｆn －圆周力Ｆt ：＼径向力Ｆr ：,2. 作用力的大小：,沿节圆切线方向指向齿面,沿半径方向指向齿面（轮心）,Ｆt＝2Ｔ1／ｄ1 Ｆr＝Ｆt·ｔgαＴ1 －小齿轮传递的转矩Ｎ·mmｄ1 －小齿轮节圆直径mm; α－啮合角,(一) 轮齿的受力分析,§10—5 标准直齿圆柱齿轮传动强度计算,,3. 作用力的方向判断及关系：,Ｆt －Ｆt1(主):,,,,,,,,,,,,,,,,,Ft1,Fr1,Ft1,Fr1,Fr2,Ft2,Ft2,Fr2,Ｆr1 Ｆr2,与Ｖ1 反向 与Ｖ2 同向,＼Ｆt2 (从) :,｝—分别指向各自轮心,,,,,,,,,※：画受力图时，各分力画在啮合点上,关系：Ｖ1 = － Ｖ2,关系：Ｆt1 = －Ｆt2 Ｆr1 = －Ｆr2,,,计算点：法向力Ｆn作用在齿顶且假设为单齿对啮合，轮齿为悬臂梁 危险截面：齿根某处—30°切线法确定,拉应力→加速裂纹扩展→只计弯曲拉应力,(二) 齿根弯曲疲劳强度计算,,,齿根危险截面的弯曲应力为：,弯曲强度校核公式：,令：,——齿形系数 表10—5,考虑齿根应力集中的影响引进应力校正系数YSa， YFa、YSa与模数无关，只与齿形（齿数）有关,其中： Ft=2T1／d1m=d1／z1,齿宽系数 ：Φd=b／d1 （ 重要） 表10—7,,,弯曲强度设计公式：,(三) 齿面接触疲劳强度计算,★ 由公式计算出模数去套标准,有曲率的齿廓接触点→接触应力→赫兹公式,计算点：节点→单齿对啮合,曲率半径=？,,,令：pca=Fca／L,计算点：节点→单齿对啮合→综合曲率半径为,——综合曲率半径—弹性影响系数 表10—6,,,则有：,u=z2／z1（=d2／d1=i ）——齿数比,标准齿轮，节圆=分度园，则ρ1=d1sinα／2,代入得：,——区域系数，标准直齿为2.5,,,齿面接触强度校核公式,若将ZH= 2.5 代入，可得：,齿面接触强度 设计公式,,,齿面接触强度公式,（四）齿轮传动强度计算说明,⒈ 因配对齿轮σH1 =σH2，按接触设计时取[σH] 1 与[σH] 2的较小者代入设计公式2. 硬齿面齿轮传动，材料、硬度一样，设计时分别按两种强度设计，取较大者为计算结果,,,弯曲强度公式：,3. 因Z1≠Z2→YFa1YSa1与YFa2YSa2不同→σF1 与σF2不同即两轮弯曲应力不同，而[σF1]与[σF2]不同→设计取 比值YFa1YSa1 ／ [σF1]与YFa2YSa2 ／ [σF2]的较大者代入,设计时，初选K=Kt=1.2~1.4→计算出d1t(mnt)→计算KvKαKβ→计算K→修正,,,,㈠齿轮传动的设计参数选择,§10—6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择,⒈ 压力角α的选择:一般齿轮 α=20°； 航空用齿轮α=25°,⒉ 齿数的选择：d1一定，齿数Ｚ1 ↑→重合度↑平稳性好 →m小→加工量↓，但齿轮弯曲强度差 闭式软齿面 ：Ｚ1宜取多→提高平稳性，Ｚ1 =20~40 开式或闭式硬齿面：Ｚ1宜取少→保证轮齿弯曲强度Ｚ1 ≥17 (ha*=1,C*=0.25),,,,㈡ 齿轮传动的许用应力,φd ↑→ b ↑ →承载能力↑ 表10—7但载荷分布不 均匀↑→应取得适当 计算（实用）齿宽 ： b= φd d1B1=b+5~8 B2=b,齿轮的许用应力：⑴ 疲劳强度安全系数 S接触： S=SH=1 弯曲: S=SF=1.25~1.5,⒊ 齿宽系数φd 的选择：,,,,⑵ 齿轮的疲劳极限σlim ： 接触：σlim=σHlim_ 依材料、热处理、硬度查图10—21 弯曲: σlim=σFE 依材料、热处理、硬度查图10—20取中间偏下值，即在MQ与ML中间选值,⑶寿命系数KN——考虑应力循环次数影响 接触： KN = KHN_ ——由N查图10—19 弯曲: KN = KFN ——由N查图10—18 N=60njLh n——齿轮的转速（r／min）j——齿轮转一周时，同一齿面参加啮合的次数Lh——齿轮的工作寿命 Lh=年数×300×班数×8（h）,,,㈢ 齿轮精度的选择 （表10—8）,㈣ 齿轮设计基本步骤,选材料、精度、Z、φd,设计计算（d或m）,（校核计算）,尺寸计算,结构设计及零件图,,,→由接触、弯曲设计出模数，依强度特点取其中一个套标准。

适当调整齿数,←,,。