数学运算行程问题专项辅导(行测必考题型).pdf

鲤鱼网（ ）成功在于执着数学运算行程问题专项（行测必考题型）一、基本知识点：1、基本公式：距离=速度×时间2、相遇追及问题：相遇距离 =（大速度 +小速度）×相遇时间追及距离 =（大速度 - 小速度）×追及时间3、环形运动问题：环形周长 =（大速度 +小速度）×相向运动的两人两次相遇的时间间隔环形周长 =（大速度 - 小速度）×同向运动的两人两次相遇的时间间隔4、流水行船问题：顺流路程 =顺流速度×顺流时间=（船速 +水速）×顺流时间逆流路程 =逆流速度×逆流时间=（船速 - 水速）×逆流时间5、电梯运动问题：能看到的电梯级数=（人速 +电梯速度）×沿电梯运动方向运动所需时间能看到的电梯级数=（人速 - 电梯速度）×逆电梯运动方向运动所需时间6、钟面问题（此类问题很多可以转化为追及问题）（1）假设时钟一圈是12 格，则时针每小时转1 格，分针每小时转12 格2）钟面上每两格之间为30°，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况3）时针与分针一昼夜重合22 次，垂直44 次，成 180°也是22 次二、例题和解题思路1、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地 64 千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A 地48 千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？解析：先画示意图：鲤鱼网（ ）成功在于执着可以看到它们到第二次相遇时共走了3 个 AB全程。

当甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64 千米，因此， 我们可以理解为乙车一共走了3 个 64 千米，再由上图可知：乙车一共走过的路程减去一个48 千米后，正好等于一个AB全程①AB间的距离是64×3－ 48＝192－48＝144（千米） . ②两次相遇点的距离为144—48－64＝32（千米） . 2、甲、乙二人从相距100 千米的 A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1 小时 . 在出发 4 小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2 倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？解析：甲的速度为乙的2 倍，因此，乙走4 小时的路，甲只要2 小时就可以了，因此，甲走 100 千米所需的时间为（4—1＋4÷2）＝ 5 小时 . 这样就可求出甲的速度. 甲的速度为： 100÷（ 4－1＋4÷2）＝10O ÷5＝ 20（千米 / 小时） . 乙的速度为： 20÷2＝ 10（千米 / 小时）. 3、在一条直的公路上，甲、乙两个地点相距600 米，张明每小时行4 公里，李强每小时行5 公里 .8 点整，张李二人分别从甲、乙两地同时出发相向而行，1 分钟后他们都调头反向而行，再经过3 分钟，他们又调头相向而行，依次按照1， 3，5，, （连续奇数）分钟数调头行走，那么张、李二人相遇时是8 点几分？解析无论相向还是反向，张李二人每分钟都共走4000÷60+5000÷60=150（米）. 如果两人一直相向而行，那么从出发经过600÷150=4（分钟）两人相遇. 画图可知：在16 分钟（ =1+3+5+7）之内两人不会相遇. 在这 16 分钟之内，他们相向走了6分钟（ =1+5），反向走了10 分钟（ =3+7），此时两人相距600+[150×（ 3+7-1-5 ）]=1200米，因此，再相向行走，经过1200÷150=8（分钟）就可以相遇. 所以是 600+150×（ 3+7-1-5 ）=1200（米）1200÷（4000÷60+5000÷60）=8（分钟）1+3+5+7+8=24（分钟）两人相遇时是8 点 24 分. 4、姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40 米，走 80 米后姐姐去追他。

姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150 米小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来问小狗共跑了多少米？（）A、600 B、800 C、1200 D、1600 解析：由于小狗的运动规律不规则，但速度保持不变，故求出小狗跑的总时间即可鲤鱼网（ ）成功在于执着由于姐姐和小狗同时出发，同时终止，小狗跑的时间也就是姐姐追弟弟的时间这个时间为80÷（ 60-40 ）=4分钟小狗跑了150×4=600 米5、小明放学后，沿某路公共骑车路线以不变的速度不行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行 每隔 30 分钟就有辆公共骑车从后面超过他，每隔 20 分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？（）A、20 B、24 C、25 D、30 解析：设两辆车间距为S有S=（ V车 +V人）× 20 S=（ V车 -V 人）× 30 求得 V车=5V人故发车间隔为：T=S/V 车 =24 分钟6、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2 个梯级，女孩每2 秒向上走3 个梯级。

结果男孩用40 秒钟到达，女孩用 50 秒钟到达则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：A．80 级 B． 100 级 C．120 级 D．140 级解析；总路程为“扶梯静止时可看到的扶梯级”，速度为“男孩或女孩每个单位向上运动的级数”，如果设电梯匀速时的速度为X，则可列方程如下，（X+2）×4 0=（X+3/2）×50 解得 X=0.5 也即扶梯静止时可看到的扶梯级数=（2+0.5 ）×40=100 7、甲、乙两人从400 米的环形跑道的一点A 背向同时出发，8 分钟后两人第三次相遇已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0．1 米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短鲤鱼网（ ）成功在于执着距离是A．166 米 B．176 米 C．224 米 D． 234 米解析，此题为典型的速度和问题，为方便理解可设甲的速度为X 米/ 分，乙的速度为Y 米/分，则依题意可列方程8X+8Y=400 ×3 X-Y=6 （速度差0.1 米/ 秒=6 米/ 分）从而解得 X=78 Y=72 由 Y=72，可知， 8 分钟乙跑了576 米，显然此题距起点的最短距离为176 米。

8、甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后1 又 1/4 分钟遇到丙， 再过 3 又 3/4 分钟第二次遇到乙已知乙的速度是甲的2/3 ，湖的周长为600 米，则丙的速度为；A．24 米／分 B．25 米／分 C 26米／分 D．27 米／分『解析』解题关键点为“相遇问题的核心是‘速度和’的问题”可设甲的速度为，则乙的速度为2x/3 ，又根据“甲第一次遇到乙后1 又 1/4 分钟遇到丙，再过3 又 3/4 分钟第二次遇到乙”，可知（＋2x/3 ）×（ 1+1/4 ＋ 3+3/4 ）＝ 600，则＝ 72，如果设丙的速度为，则有（＋ ）×（ 1+1/4 ＋ 3+3/4 ＋ 1+1/4 ）＝ 600，从而解得＝249、某校下午2 点整派车去某厂接劳模作报告，往返需1 小时该劳模在下午1 点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2 点 30 分到达问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍? A．5 倍 B．6 倍 C．7 倍 D．8 倍（2003 年中央 B类）解析，如果接劳模往返需1 小时，而实际上汽车2 点出发， 30 分钟便回来，这说明遇到劳模的地点在中点，也即劳模以步行速度（时间从1 点到 2 点 15 分）走的距离和汽车所行的鲤鱼网（ ）成功在于执着距离（ 2 点到 2 点 15 分）相等。

设劳模的步行速度为A/小时，汽车的速度是劳模的步行速度的 X倍，则可列方程5/4A=1/4AX 解得 X=5 所以，正确答案为A 10、某时刻钟表时针在10 点到 11 点之间， 此时刻再过6 分钟后分针和此时刻3 分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则时刻为几点几分？A、10 点 15 分 B、10 点 19 分 C、 10 点 20 分 D、10 点 25 分解析：设此时刻是10 点 X分 3 分钟前是10 点 X-3 分； 6 分钟后是10 点 X+6分则： 10 点 X-3 分时，时针从12 点位置上转过了300°+（ X-3）×30°/600 10 点 x+6 分时，分针从12 点位置上转过了 (X+6) ×360° 300°+（ X-3）×30°/600 - (X+6) ×360°=>X=15 所以选 A 注：一般时针问题都有简便的方法来解比如此题，可以使用代入法B,C,D 的时刻的3 分钟前都还是10 点多，因此时针在钟面上的10 与 11 之间，而 3 个时刻 6分钟以后已经至少是25 分了，即分针已经在钟面上的5 上或者之后了而钟面上10 与 11之间反过来对应的是4 和 5 之间，所以这三项都不符。

选择A 鲤鱼网（ ）成功在于执着11、有一只钟，每小时慢3 分钟，早晨4 点 30 分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10 点 50 分的时候，标准时间是多少？（）A、11 点整 B、11 点 5 分 C、 11 点 10 分 D、11 点 15 分解析：坏表问题的基本解题思路是找准坏表的“标准比”，然后按照比例来计算设此时的标准时间为y 时，得到这样的比较：标准钟慢钟时刻 1： 4+30/60 4+30/60 时刻 2： y 10+50/60 两次时间差： y-(4+30/60) (10+50/60)-( 4+30/60) 标准比： 60 57 列出比例关系：y-(4+30/60): (10+50/60)-( 4+30/60) =60：57 解得 y=11+10/60 ，即此时的标准时间为11 时 10 分行测资料集】 ：。