用分解质因数和短除法求两个数的最大公约数课堂PPT.ppt

求两个数的最大公因数求两个数的最大公因数分解质因数和短除法分解质因数和短除法1 求求36和和60的最大公因数的最大公因数36的因数有：（的因数有：（ ）60的因数有的因数有：（：（ ）1、、2、、3、、4、、6、、9、、12、、18、、361、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6036和和60的公因数有：（的公因数有：（ ））36和和60的最大公因数是（的最大公因数是（ ）1、2、3、4、6、1212236和和60分解质因数分解质因数36921860333230152536=2×2×3×360=2×2×3×52222233全部公有质因数连乘的积是全部公有质因数连乘的积是2×2×3=12。

2×2×3=1236和和60的最大公因数是的最大公因数是 3A=2×3×5B=2×3×7A和和B的最大公因数是的最大公因数是 24=( )×( )×( ) ×( )36=( )×( )×( ) ×( )24和和36的最大公因数是的最大公因数是 2×3=6222322332×2×3=12436 6023 529 1518 303把所有的除数（公有质因数）连乘起来，得到把所有的除数（公有质因数）连乘起来，得到36和和60的最大公因数是的最大公因数是2×2×3=12……用公因数用公因数2除；除；……用公因数用公因数2除；除；……用公因数用公因数3除；除；……只有公因数只有公因数1，不必再除不必再除5用短除法计算下列各组数的最大公因数用短除法计算下列各组数的最大公因数 45和和75 36和和90 48和和72 6 公因数只有公因数只有 1 的的两个数两个数，，叫做叫做——2和和3是互质数，是互质数，5和和7也是互质数。

也是互质数例如：例如：7 公因数公因数只有只有 1 的的两个数两个数，叫做互质数叫做互质数 1个数个数，如果，如果只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数，，这样的数叫做这样的数叫做质数（或素数）质数（或素数）1个数个数什么叫做什么叫做质数？质数？质数是对质数是对一个数一个数来说，互质数来说，互质数是对是对两个数两个数的关系的关系来说的8互互质质数数的的几几种种特特殊殊情情况况1 1、相邻的两个自然数（、相邻的两个自然数（0 0除外）3 3、两个不相同的质数两个不相同的质数6 6、、1 1和任何一个自然数（和任何一个自然数（0 0除外）4 4、小的数是质数，大的数不是它的、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数倍数的两个数2 2、相邻的两个奇数相邻的两个奇数5 5、大的数是质数的两个数大的数是质数的两个数 7 7、、2 2和任何奇数和任何奇数。