行星排齿轮设计.doc

第六章2K-H型行星齿轮传动6.1概论行星齿轮传动的应用已有几十年的历史由于行星传动是把定轴线传动改为动轴线传动，采用功率分流，用数个行星轮分担载荷，并且合理应用内啮合，以及采用合理的均载装置，使行星传动具有许多重大的优点这些优点主要是质量轻、体积小，传动比范围大，承载能力不受限制，进出轴呈同一轴线；同时效率高，以2K-H（NGW）型为例，单级传动效率＝0.96－0.98，两级传动比＝0.94－0.96与普通定轴齿轮传动相比，行星齿轮传动最主要的特点就是它至少有一个齿轮的轴线是动轴线，因而称为动轴轮系在行星齿轮传动中，至少有一个齿轮既绕动轴线自转，同时又绕定轴线公转，即作行星运动，所以通常称为行星齿轮传动（或行星轮系）6.1.1结构组成在动轴线上作行星运动的齿轮称为行星轮，用符号g表示，行星轮一般均在两个以上（常用的是2－6个）；支承行星轮的动轴线构件称行星架（或称转臂或称系杆），用符号H表示，行星架是绕主轴线（固定轴线）转动的；其它两个齿轮构件的轴线和主轴线重合，称为中心轮，用符号K表示，其中外齿中心轮通常称为太阳轮，用符号a表示，内齿中心轮通常称内齿圈，用符号b表示在行星齿轮传动的各构件中，凡是轴线与定轴线重合，且承受外力矩的构件称为基本构件。

各种型式行星齿轮传动的名称，一般都是由其组成的基本构件命名的由两个中心轮2K和行星架H等三个基本构件组成，因而称为2K-H型行星齿轮传动2K-H行星齿轮传动称为NGW型，N表示内啮合，W表示外啮合，G表示内外啮合公用行星轮传动比符号规定式中，表示构件H固定，a主动、b从动时的传动比；表示构件H固定、主动构件a的转速；表示构件H固定、从动构件b的转速6.1.2行星齿轮传动的分类 2K-H型：其基本构件为两个中心轮2K和一个行星架H2K-H型的传动方案也很多，有单级传动、两级传动和多级传动之分；又由有正号机构和负号机构之分，当行星架H固定时，主、从动轮转动方向相同的机构，称为正号机构；反之称为负号机构3K型：基本构件为三个中心轮，故称为3K型，其行星架不承受外扭矩，仅起支承行星轮的作用K-H-V型：基本构件为一个中心轮K，一个行星架H及一个绕主轴线转动的构件V具有内外啮合的2K-H型单级传动优点较多，主要是传动效率高，承载能力大，传递功率不受限制，结构简单，工艺性好3K型的传动比较2K-H型大，但随着传动比的增大，其传动效率下降，又因为是双联行星轮（zg=/zf），制造上要复杂一些K-H-V型的传动结构紧凑，传动比大，目前推广应用的渐开线少齿差行星齿轮传动和摆线针轮传动，就属于这一种，但其输出机构方面制造精度要求较高。

6.1.3行星齿轮传动的特点和优越性6.1.3.1行星齿轮传动的特点（1） 把定轴线传动改为动轴线传动；（2） 功率分流，采用数个行星轮传递载荷（3） 合理应用内啮合6.1.3.2行星齿轮传动的优越性（1） 体积小、质量轻，只相当于一般齿轮传动的体积、质量的1/2－1/3；（2） 承载能力大，传递功率范围及传动比范围大；（3） 运行噪声小，效率高，寿命长；（4） 由于尺寸和质量减少，就能够采用优质材料与实现硬齿面等化学处理，机床规格小；精度和技术要求容易达到；（5） 采用合理的结构，可以简化制造工艺，从而使中小型制造厂就能够制造，并易于推广普及；（6） 采用差动行星机构，用两个电动机可以达到变速要求6.2 2K-H行星排传动比和力能计算 输入：行星排传动结构形式，转速n，扭矩T，各档传动比经计算后分配到行星排上的传动比输出：行星轮、太阳轮、齿圈、行星架H的转速和扭矩，太阳轮与齿圈的齿数比行星齿轮传动系为动轴线传动，其传动比的计算不能简单地用定轴传动的公式计算，而通常采用行星架固定法、图解法、矢量法、力矩法等其中最常用的是行星架固定法，现叙述如下：6.2.1应用行星架固定法计算行星齿轮传动的传动比行星架固定法就是设想将行星轮系通过转化机构为过桥，来确定行星轮系的传动比，故又称转化机构法，首先是威尔斯（Wiles）于1841年提出的。

行星架固定法系根据理论力学相对运动原理，即“一个机构整体的绝对运动并不影响机构内部各构件中间的相对运动”这正如一长三针手表中的秒针、分针和时针的相对运动关系不因带表人的运动变化而变化如图1（a）所示为NGW型2K-H行星传动，其中两个中心轮分别用a、b表示，行星架和行星轮分别用H、g表示，中心轮b固定，即为考察各构件相对于行星架H的运动，可设想给整个行星机构加上一个与行星架H角速度相等和转速相反的公共转动，所施加的公共角速度为在这种情况下，行星架的角速度为，即转化为固定不动，中心轮a、b和行星轮g相对于行星架H的角速度亦相应改变，但各构件之间的相对运动关系保持不变，而原行星传动便转化为定轴传动，如图1（b）所示a）（b）OagOgabHOHOaOa图1 2K－H行星传动的传动比计算这种按一定条件转化得到的定轴传动（图1（b））称为原行星传动的转化机构设转化机构中各构件相对于行星架H的角速度分别为、、，有因而，在转化机构中，由齿轮a到齿轮b的传动比为 （1）式中，代入上式经整理后得： （2）式中， 为原行星传动由中心轮a输入，经行星架H输出的传动比，用表示，代入上式， 有 （3）由此推得 （4）当由行星架H输入，经中心a输出时，该行星传动的传动比为 （5）由式（2）知，。

根据式（3）及（5），当中心轮a输入时，，表明该行星传动为减速传动，反之，当行星架H输入时，，表明该行星传动为增速传动在一般情况下，设2K-H行星传动给出基本构件的角速度分别为、、,其中构件C为行星架，用上述转化机构法求得构件A、B相对于C的角速度为因此，在转化机构中，由构件A到构件B的传动比为 （6）式中 m－转化机构中从构件A到构件B的外啮合次数；—转化机构中由构件A到构件B所有从动轮齿数的乘积；—转化机构中由构件A到构件B所有主动轮齿数的乘积；显然，由构件A到构件B，当外啮合次数为偶数时，为正值，表明构件A、B的转向相同；反之，当外啮合次数为奇数时，为负值，表明构件A、B的转向相反此外，当构件B固定时，代入上式，有 （7）或表示为 （8）联解式（6）和（7），经整理后得 （9）或用转速表示为 （10）式中，等式左端的下标与右端i的第一个下标相同而i的第二个下标与所乘因子或n的下标相同，i的上标表示第三个构件。

这是式（9）或（10）结构的普遍规律同理，可推得 (11)由此知，在行星传动中，若已知任意两个基本构件得 角速度（如、）和第三构件相对于该两构件的传动比（如和），利用式（9）和（11）可求得第三构件的角速度（即）显然，对于2K-H差动行星传动，同样有 （12）综合以上分析，需作以下说明：（1） 行星传动的转化机构是设想的，实际并不存在，但作为一种转化机构方法用来计算行星传动的传动比是行之有效的2） 行星传动的转化机构是定轴轮系，其传动比的数值和符号应按定轴轮系传动比的计算方法确定如果将的符号疏忽或弄错，将直接影响行星传动实际传动比的计算结果3） 式（3）和（5）适用于NGW型2K-H简单行星传动的传动比计算，式（12）适用于2K-H差动行星传动的传动比计算，式（9）和（11）对于各类行星传动的传动比计算具有普遍意义4） 在计算2K-H圆锥齿轮行星传动的传动比时，以上各式只适用于计算传动比的大小，而传动比的符号只能在转化机构图上用划箭头的方法确定6.2.2 行星齿轮传动的力能分析输入：转速、扭矩，各齿轮分度圆直径，两啮合齿的法面啮合角，节圆螺旋角，行星轮个数、载荷分配不均系数。

输出：各齿轮所受的周向力，轴向力，径向力6.2.2.1基本构件上的作用的转矩图2－5为NGW型2K-H型行星传动，由中心轮a输入，经行星架H输出，中心轮b固定设用Ta、TH分别表示中心轮a和行星架H上作用的输入、输出转矩，另用Tb表示中心轮b作用的支持转矩，显然，Ta的方向应与输入轴的转向相同，TH的方向应与输出轴的转向相反，而Tb的大小和方向取决于外加转矩的平衡条件因而，当传动中的摩擦损失忽略不计时，作用在整个行星轮上所有外加转矩的平衡条件可表示为： （13）设用、、表示各基本构件的角速度，其功率平衡方程为 （14）式中的联解式（13）和（14），有或表示为 同理可推得 在一般情况下，设行星传动的三个基本构件为A、B、C，当传动中的摩擦损失忽略不计时，上述关系可表示为由此可知，在2K-H行星传动中，作用于任意两个基本构件上的外加转矩的比值，等于这两个构件相对于第三构件的传动比的倒数负值这种关系对于封闭行星传动也是有效的6.2.2.2 行星齿轮副的啮合作用力6.2.2.2.1 2K-H（NGW）型行星传动的受力分析与计算为进行齿轮和轴的强度计算及轴承的寿命计算，需对行星传动各构件进行受力分析。

当行星轮个数为np时，只需分析其中任一行星轮与中心轮的组合即可分析时通常略去摩擦力和重力的影响在这种情况下，当行星传动传递扭矩时，各构件都处于平衡状态由于构件间的作用力等于反作用力，各构件的受力分析如图所示，这些作用力可按下表所列公式进行计算从表最后一项可以看出，对于的行星齿轮传动，由于各行星轮对中心轮a、行星架H及内齿圈b作用的总径向力和，使行星架H、中心轮a或内齿圈b的轴承不承受径向力的作用，所以这三个基本构件在理论上可不加径向支承实际上通常将一个或两个基本构件作成“浮动”结构的均载机构6.2.2.2.2各类行星齿轮传动行星轮受力分析与计算各种类型行星齿轮传行星轮的受力分析和圆周力的计算公式如下表所列名称太阳轮a行星轮g行星架H内齿圈b圆周力径向力轴向力一套行星轮传动作用在轴上或行星架销轴上的力各套行星轮作用于轴上的合力及扭矩力对行星轮轴的扭矩为注：1，为法面啮合角，为节圆螺旋角2，Kp为s－g副间载荷分配不均匀系数3，当采用直齿或人字齿时，表中轴向力皆为06.2.2.3行星轮支承上的作用力6.2.2.4基本构件的轴及其支承上的作用力6.3配 齿 计 算6.3.1输入和输出的数据设计流程输入：A标准传动或高度变位传动结构和传动比（如太阳轮与齿圈的齿数比、行星轮数目）B角度变位传动结构和传动比，节圆啮合角设计流程输出各齿轮齿数校核输入各齿轮齿数，行星轮个数和行星轮齿顶高系数ha，啮合角。

校合流程输出：是否满足配齿要求设计行星齿轮传动时，为提高承载能力、减小机构尺寸和消除惯性力的影响，普遍采用多行星轮对成结构行星轮的数目一般为2－4个，均匀分布在中心轮周围在这种情况下，各齿轮。