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材料力学B试题8组合变形共13页 组合变形 1. 偏心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e 和中性轴到形心的距离d 之间的关系有四种答案： (A) d e =； (B) d e >； (C) e 越小，d 越大； (D) e 越大，d 越大 答：C 2. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值） 分别为1m ax σ、2m ax σ和3m ax σ (A)3max 2max 1max σσσ==； (B)3max 2max 1max σσσ=>； (C)3max 1max 2max σσσ=>； (D)3max 1max σσσ=

答：C 5. 图示矩形截面拉杆，中间开有深度为2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比， (A) 2倍； (B) 4倍； (C) 8倍； (D) 16倍 答：C 6. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值） 分别为1m ax σ、2m ax σ和3m ax σ (A)max32max 1max σσσ<<； (B)3max 2max max1σσσ=<； (C)2max max3max1σσσ<<； (D)2max 3max 1max σσσ<= 答：C 7. 正方形等截面立柱，受纵向压力F 作用当力F 作用点由A 移至B 时，柱内最大压应力的比值max max B A σσ有四种答案： (A) 1:2； (B) 2:5； (C) 4:7； (D) 5:2 答：C 8. 图示矩形截面偏心受压杆，其变形有下列四种答案： (A) 轴向压缩和平面弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)缩和斜弯曲的组合； (D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。

答：C 9. 矩形截面梁的高度mm 100=h ，跨度m 1=l 梁中点承受集中力F ,两端受力kN 301=F ，三力均作用在纵向对称面内，mm 40=a 若跨中横截面的最大正应力与最小正应力之比为 5 解：偏心距mm 102 =-=a h e 跨中截面轴力 1N F F = 跨中截面弯矩e F Fl M 1max 4-= 4 1max 则 356464211 2 11 min max =---+=bh e F Fl bh F bh e F Fl bh F σσ，得kN 7.1=F 或 356 464211 211 min max =- -- +=bh Fl e F bh F bh Fl e F bh F σσ，得kN 7.0=F 10. 偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为E (1) 最大拉应力和最大压应力值及其所在位置； (2) 线AB 长度的改变量。

解：(1)最大拉应力在AB 线上 最大压应力在CD 线上 (2)长度改变量bhE Fl E l l ΔAB 7== =σε 11. 矩形截面杆尺寸如图所示，杆右侧表面受均布载荷作用，载荷集度为 q ,材料的弹性模量为E 试求最大拉应力及左侧表面ab 长度的改变量 12. 图示混凝土坝，坝高m 2=l ，在混凝土坝的右侧整个面积上作用着静 轮C 上的切向力kN 201=F ，轮D 上的切向力为2F ，轴的许用应力 MPa 60][=σ试用第三强度理论确定轴的直径，并画出危险点应力的单 元体图 解：根据平衡关系 12 1 2F D D F = 危险截面在C 与D 之间，由 得 mm 86 ≥d 危险点处于二向应力状态，如图所示 20. 图示水平直角折杆受铅直力F 作用圆轴AB 的直径mm 100=d ，mm 400=a ，GPa 200=E ，25.0=ν在截面D 顶点K 处，测得轴向线应变401075.2-?=ε试求该折杆危险点的相当应力3r σ。

解：点K ，MPa 55 0==εσE 又32 /π3d Fa W M D ==σ，则 kN 5.13=F 危险截面在固定端处 21. 手摇绞车的车轴AB MPa 80][=σ试用最大切应力强度理论校核轴的强度 解：危险截面在C 处 轴不满足强度条件 22. 图示齿轮传动轴的齿轮A kN 101=z F ，齿轮B 上，作用有切向力kN 52=y F ，径向力kN 82.12=z F ， 轴的 许用应力MPa 100][=σ试 径 解 由 4r σ= 23. 图 60 = D 解 由 3r σ= 24. 解 由w C 得F C 25. 力 2= F 解 由 4r σ= 26. 力= F 。