机会主义行为.doc

机会主义行为的演化稳定性分析易余胤(暨南大学管理学院,广东广州 510632)摘要:运用演化博弈理论研究了经济系统中机会主义行为的演化稳定性结果表明,防范成本对于机会主义行为的演化起着至关重要的作用若防范成本足够小,则即使只有部分个体采取防范措施,机会主义者也不能主宰系统对于更高的防范成本,则只有所有的互惠主义者采取防范措施,才能阻止机会主义者主宰系统若防范成本过大,则机会主义者将主宰系统最后还在均衡状态下讨论了减少机会主义行为以及增加系统收益的策略和方法,得到了一些有益的结论关键词:演化博弈理论;演化稳定性;机会主义行为一、前言近年来,不诚信对我国社会经济发展带来不小的危害,严重影响了正常的市场经济秩序2002年3月,全国企业联合会理事长张彦宁透露,近年,我国每年因不诚信造成的经济损失约为5 855亿元其中,逃债造成的直接损失约1 800亿;由于合同欺诈造成的直接损失约55亿;因产品质量低劣和制假售假造成的各种损失至少有2 000亿;由于/三角债0和现款交易增加的财务费用约有2 000亿由此可见,不诚信已经成为我国经济发展的巨大障碍在众多的经济活动中,不诚信常常表现为机会主义行为,即投机取巧行为。

在这种情况下,如何设法形成良好的经济行为规范至关重要,它关系到我国经济能否长远、稳定、健康的发展因此,针对经济活动中的不诚信和机会主义行为的研究将是十分有意义的关于经济活动中存在不诚信和机会主义行为的研究已开始引起学术界的兴趣文[1]研究了整个社会的诚信水平的演化,并就如何增加社会福利提出两种措施文[2]提供了一个不完全信息下的重复信任博弈的实验研究,通过引入学习机制研究博弈均衡时机会主义行为与互惠主义行为的存在性文[3]运用演化博弈理论研究了在不同条件下互惠偏好是否能够在有机会主义行为存在的群体中存活文[4]研究了当机会主义保险客户提出欺骗性的请求时保险市场的均衡文[5]研究了在不完全信息条件下互惠主义发生的原因,并对合作行为的出现作出演化解释文[6]对合作研发中机会主义行为进行演化博弈分析本文考虑了一个由许多个体组成的经济或社会系统,系统中的个体分为两种类型:互惠主义者和机会主义者,在此基础上构建了演化博弈模型,在不同条件下研究了经济系统中机会主义行为的演化,所得到的结论可以为宏观调控社会和经济行为,构建良好的社会和经济行为规范提供理论参考二、模型的基本假设考虑一个由许多个体组成的经济或社会系统,系统中的个体两两任意配对博弈。

个体以某种方式彼此合作,按个体在合作时所表现出来的机会主义行为程度把个体分为两类:互惠主义者和机会主义者(私有信息)记机会主义者占所有个体的比例为r(共同知识)机会主义者和互惠主义者都可能表现出两种行为方式:合作和背叛互惠主义者在对方采取合作策略时具有合作的偏好,而机会主义者在对方采取合作策略时具有背叛的偏好若博弈方均为互惠主义者,则双方合作可各得收益u;若一个背叛,另一个合作,则假设背叛的互惠主义者获得收益y,合作的互惠主义者遭受损失w;若双方都背叛,则各自获得收益0这里yu(体现出个体的机会主义特性),而互惠主义者遭受损失w;若互惠主义者背叛而机会主义者合作,则互惠主义者获得收益y,机会主义者遭受损失w;若两个体都背叛,则它们获得收益0若博弈方均为机会主义者,则双方合作可各得收益u;若一个机会主义者选择合作,而另一个选择背叛,则背叛的机会主义者将剥削对方的成果,其获得收益v,而合作的机会主义者遭受损失w。

若两个机会主义者都背叛,则各自获得收益0根据上述假设,可以得到两个互惠主义者之间、互惠主义者和机会主义者之间以及两个机会主义者之间的博弈支付矩阵分别如下:表1 两个互惠主义者之间的博弈支付矩阵互惠主义者互惠主义者合作背叛合作(u,u) (-w,y)背叛(y, -w) (0,0)表2 互惠主义者与机会主义者之间的博弈支付矩阵机会主义者互惠主义者合作背叛合作(u,u) (-w,v)背叛(y, -w) (0,0)表3 两个机会主义者之间的博弈支付矩阵机会主义者机会主义者合作背叛合作(u,u) (-w,v)背叛(v, -w) (0,0) 根据上述支付矩阵可知,两个互惠主义者博弈有两个纯策略纳什均衡: (合作,合作), (背叛,背叛)为了处理多个均衡问题,在本文中我们假设个体能够相互协调以达到帕累托占优均衡因此,根据这个假设,当两个互惠主义者相遇时,它们博弈的均衡为(合作,合作)容易知道,互惠主义者和机会主义者博弈的纳什均衡为(背叛,背叛),两个机会主义者博弈的纳什均衡为(背叛,背叛)三、防范措施与机会主义行为的演化我们在文[6]中证明,若个体能够彼此识别,则机会主义行为将灭绝;若个体不能彼此识别,则机会主义行为将泛滥系统。

若互惠主义者一致地采取监督措施,则在一定的条件下,监督措施对防范机会主义行为非常有效然而,文[6]的研究是在监督机制能完全揭示机会主义行为的假设下完成的,也就是说,个体能够通过采取监督措施获得高识别力,这是一个很严格的假设,因为在现实经济中,由于各种因素的干扰,要获得高识别力或完全监督并不容易本文将考虑一种更简单易行、更符合实际的情形,即假设个体具有一定的防范能力其次,文[6]中假设互惠主义者一致地投入监督成本,但事实上,互惠主义者是否会投入监督成本受到系统中机会主义行为发生的概率大小的影响:若机会主义行为发生的概率大,则更多的个体会投入监督成本;若机会主义行为发生的概率小,则可能仅有小部分个体投入监督成本最后,文[6]并没有进一步研究减少机会主义行为以及提高系统整体收益的策略和方法本文的研究将弥补以上几个不足之处现假设个体虽不能彼此识别,但它们在博弈前可以考虑采取一定的防范措施事实上,只有互惠主义者才有动机采取防范措施,对机会主义者来说,背叛就是它的最优策略因此,这里假设只有互惠主义者才会考虑是否采取防范措施假设互惠主义者采取诸如考察合作方的诚信度和订立相应的合同等可以减少机会主义行为发生的措施,并且在机会主义行为发生后可依据某种条款挽回一部分损失。

采取防范措施需花费成本c,机会主义行为发生后根据相应的条款可挽回损失Av,A为赔偿比例系数并且互惠主义者对采取防范措施有两种策略选择:采取或不采取防范措施假设某一时刻采取防范措施的个体的比例为p,那么,对互惠主义者来说,若与其合作的个体也为互惠主义者,则不管双方是否采取防范措施,它们都将合作互惠主义者以概率p2得到收益u -c,以概率p(1-p)分别得到收益u-c和u,以概率(1-p)2得到收益u;当互惠主义者与机会主义者博弈时,若互惠主义者采取防范措施,则互惠主义者得到支付Av-w-c若互惠主义者不采取防范措施,则损失w因此,互惠主义者得到的期望收益为Er= (1-r)[u-pc] +r[p(Av-w-c) -(1-p)w]对机会主义者来说,当机会主义者与互惠主义者博弈时,若互惠主义者采取防范措施,则机会主义者得到支付(1-A)v若互惠主义者不采取防范措施,则机会主义者将完全剥削互惠主义者的利益,它获得支付v若与机会主义者博弈的也是一个机会主义者时,则获得收益0,因此,机会主义者得到的期望收益为E0=(1-r)[p(1-A)v+(1-p)v]+r#0那么,根据复制者动态方程,可得机会主义者所占比例的变化率为rÓ=r(1-r)(r(-p(Av-c ) +w) + (1-r)((1-p)v-u +p((1-A)v+c))) (3)当互惠主义者采取防范措施时,若与它博弈的也是一个互惠主义者,则它将得到收益u-c;若与它博弈的是一个机会主义者,它可得到收益Av-w-c。

因此,互惠主义者采取防范措施获得的期望收益为Em=r(Av-w-c) +(1-r)(u -c)当互惠主义者不采取防范措施时,若与它博弈的也是一个互惠主义者,则它将得到收益u;若与它博弈的是一个机会主义者,则它将遭受损失w因此,互惠主义者不采取防范措施的期望收益为Enm=(1-r)u-rw据上述可得每个互惠主义者采取防范措施的概率的变化率为pÓ=p(1-p)(Avr-c) (4) 把式(3)和(4)联立,则得到一个二维连续动力系统pÓ=p(1-p)(Avr-c)rÓ=r(1-r)(r(-p(Av-c)+w)+(1-r)((1-p)v-u+p((1-A)v+c)))(5)命题1:若v >u +w且A>v-uv,则1)(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)为系统(5)的平衡点;2)当c

据动力系统定性理论[8],有如下定理定理:若v >u +w且A>v-uv,则1)当cAv-w时, (1,1)为系统(5)的稳定点证明:首先计算出系统(5)的雅克比矩阵如下(-1+2p)(c-rvA) (1-p)pvAr(1-r)(Av-c)7其中7= c(p-2pr) -(1-4r+3r2)u +v-4rv+3vr2+2rw-3r2w-pvA+2prvA(0,0)处的雅克比矩阵为c00v-u,显然,有正特征根v-u,故(0,0)为不稳定平衡点1,0)处的雅克比矩阵为c00c-(u -(1-A)v),显然,有正特征根c,故(1,0)为不稳定平衡点0,1)处的雅克比矩阵为Av-c00-w,显然,有正特征根Av-c,故(0,1)为不稳定平衡点1,1)处的雅克比矩阵为c-Av00-c-w+Av,若c>Av-w,则所有特征根均为负故(1,1)为稳定平衡点K处的雅克比矩阵为-(u -(1-A)v+w)c+Av(u -(1-A)v)v-u -w0(Av-c)(c-u +(1-A)v)(c+w-Av)(u +w-v)2(c-u +(1-A)v)(c+w-Av)v-u -w当c >Av(u -(1-A)v)w+u -(1-A)v时,特征值K1=-(u -(1-A)v+w)c+Av(u -(1-A)v)v-u -w<0,当Av-(v-u) < c

易证得Av-(v-u) u+w,。