初二升初三数学暑假复习.pdf

-.- 优选一、整式的运算1、幂的运算〔重点〕〔 1〕同底数幂相乘，底数__________，指数 __________．〔2〕同底数幂相除，底数__________，指数 ___________〔3〕幂的乘方，底数_________，指数 _________〔4〕积的乘方，等于把积中的每一个因式__________，然后把所得的幂_________2、单项式、多项式的乘法〔重点、难点〕〔 5〕单项式相乘，_____、______分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，那么__________〔 6〕单项式乘以多项式，就是用这个单项式_______，然后把所得的积__________〔7〕多项式相乘，就是_______，然后把所得的积相加. 〔8〕平方差公式：_________________. 〔9〕完全平方公式：______3、整式的除法〔10〕单项式相除，就是__________________〔11〕多项式除以单项式，就是用这个多项式的每一项除以这个_____，然后把所得的商相加典型例题】考点一：同底数幂的运算例 1、假设 2x=3，4y=5，那么 2x－ 2y的值为〔〕A.53B.－2 C.35D.56考点二：积的乘方、单项式、多项式的乘法例 2、计算4323ba的结果是〔〕A.12881baB.7612baC.7612baD.12881ba例 3、以下计算正确的选项是〔〕A. 325ababB. 325()aaC. 32()()aaaD. 3253( 2)6xxx例 4、用正三角形和正六边形按如下图的规律拼图案，即从第二个图案开场，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，那么第n个图案中正三角形的个数为〔用含n的代数式表示〕_____个. 例 5、 ：32ab，1ab，化简(2)(2)ab的结果是 . 考点三：平方差公式、完全平方公式例 6、9ab，3ab，那么223aabb=_____.例 7、先化简，再求值：代数式22()()()2abababa，其中133ab，. - -.- 优选【模拟试题】一、选择题1. 多项式322431xx yxy的项数、次数分别是〔〕A. 3、4 B. 4、4 C. 3、3 D. 4、3 2. 以下各式计算正确的选项是〔〕A. 4442xxxB. aaaxxxC. 325xxD. 326x yx y3. 2ab等于〔〕A. 22abB. 22abC. 222aabbD. 222aabb4. 以下多项式的乘法中可用平方差公式计算的是〔〕A.〔 1+x〕 〔x+1〕B. 1122abbaC.〔－ a+b〕 〔 a－b〕D. 22xyyx5. 以下各式计算结果与245aa一样的是〔〕A. 221aB. 221aC. 221aD. 221a6. 假设232yyymyn，那么m、n的值分别为〔〕A. 5m，6nB. 1m，6nC. 1m，6nD. 5m，6n7. 一个长方体的长、宽、高分别是34a、2a、a，它的体积等于〔〕A. 3234aaB. 2aC. 3268aaD. 268aa8. 一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是〔〕A. 三项B. 四项C. 五项D. 六项9. 2aabc与2a aabac的关系是〔〕A. 相等B. 互为相反数C. 前式是后式的a倍D. 前式是后式的a倍10. 以下各式的计算中不正确的个数是〔〕〔 1〕10101010〔 2〕1000)72(1004〔 3〕 〔－ 0.1〕0÷3)21(=8 〔4〕 〔－ 10〕－ 4÷〔－4)101=－1 A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个二、沉着冷静耐心填11. 单项式23m n的系数是，次数是.12. 23342a bab. 13. 假设 A=2xy，4Bxy，那么2AB.14. 3223mm. 15. 2005200440.25.16. 假设23nx，那么6nx. 17. 要使22321axxxx的展开式中不含3x项，那么a. 18. 假设10mn，24mn，那么22mn.三、神机妙算用心做19. 当 x=－3 时，代数式538axbxcx的值为 6，试求当x=3 时，538axbxcx的值 . - -.- 优选二、二元一次方程组与一次函数【典型例题】例 1. A、B 两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B 两地出发，相向而行，假设他们都保持匀速行驶，那么他们各自到A 地的距离s〔千米〕都是骑车时间t〔时〕的一次函数，1 小时后乙离A 地 80 千米， 2小时后甲距离A 地 30 千米，经过多长时间两人将相遇？例 2. 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行，但超过规定的质量那么需要购置行票，且行费 y〔元〕是行质量x〔千克〕的一次函数。

现知明带了60 千克的行，交了行费5 元；华带了90 千克的行，交了行费 10 元〔 1〕求 y与 x 之间的函数关系式；〔 2〕乘客最多可以免费携带多少千克的行？、【模拟试题】一、填空题1、写出一个二元一次方程，使1, 1yx和12yx是它的两个解，这个二元一次方程可写为．2、一场足球赛共赛15 轮，每队均赛15 场，胜一场记2 分，平一场记1 分，输一场记0 分．某中学足球队所胜场数是所负场数的3 倍，结果共得19 分，那么这个足球队共平____场．3、假设,yx11.y,x32都是方程ax＋by＝10的解，那么a＝_______，b＝_____．4、近年来， 国家为了加快贫困地区教育事业的开展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了 “两免一补〞政策，收到了良好效果．某地在校中小学生比原来增加了4217 名，其中在校小学生增加了10%，在校初中生增加了23%，现在校中小学生共有32191名．那么该地原来在校中学生有_______人，小学生有 _______人．二、选择题1、方程 3x－y－7＝0，2x＋3y＝1，y＝kx－ 9有公共解，那么k 的值为〔〕 ．A. 3 B. 4 C. 23D. 322、如果两个单项式－3x2a－by2与31x3a＋ by5a＋ 8b的和仍是单项式，那么这两个单项式之和是〔〕 ．- -.- 优选A. －x5y2B. －x10y4C. －38x10y4D. －38x5y2 3、如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是〔〕 ．A. 2x－y＋ 3＝0 B. x－y－ 3＝0 C. 2y－x＋3＝0 D. x＋y－3＝0 4、古代有这样一个寓言故事，驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！〞那么驴子原来所驮货物的袋数是〔〕A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 三、解答题1、关于x、y的方程组293,1123ymxyx和.205, 354nyxyx的解一样，求222nmmn的值．2、直线a与直线y＝ 2x＋1 的交点的横坐标为2，与直线y＝－x＋2 的交点的纵坐标为1，求直线a对应的函数解析式．3、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改良生产技术后，方案第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？四、某水果批发市场香蕉的价格如下表：购置香蕉数〔千克〕不超过20 千克20 千克以上但不超过 40 千克40 千克以上每千克价格6 元5元4 元强两次共购置香蕉50 千克〔第二次多于第一次〕，共付出264元，请问强第一次、第二次分别购置香蕉多少千克？- -.- 优选三、不等式【典型例题】不等式的性质及运用例 1、以下四个命题中，正确的．．．有〔〕①假设 a>b，那么 a+1>b+1 ；②假设a>b，那么 a－1>b－1；③假设 a>b，那么－ 2a<－2b；④假设a>b，那么 2a<2b．A、1 个B、2 个C、 3个D、4 个例 2、解不等式x>13x－2，并将其解集表示在数轴上．例 3、解不等式组，并在数轴上表示解集. 会列不等式〔组〕解应用题例 4、将一箱苹果分给假设干个小朋友，假设每位小朋友分5 个苹果，那么还剩12 个苹果；假设每位小朋友分8 个苹果，那么有一个小朋友分不到8 个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．解：例 5、为了加强学生的交通平安意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警〞活动，星期天选派局部学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩序．假设每一个路口安排4 人，那么还剩下78 人；假设每个路口安排8 人，那么最后一个路口缺乏8 人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共在多少个交通路口安排值勤？解：例 6、江市对城区沿江两岸的局部路段进展绿化工程建立，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料看到：假设两个公司合做，那么恰好用12 天完成；假设甲、乙合做9 天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和 0.7 万元．〔 1〕甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？- -.- 优选〔 2〕要使整个工程费用不超过22.5万元，那么乙公司最少应施工多少天？解：例 7、华溪学校科技夏令营的学生在3 名教师的带着下，准备赴大学参观，体验大学生活．现有两个旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠；希望旅行社表示带队教师免费，学生按8 折收费；青春旅行社表示师生一律按7折收费．经核算，参加两家旅行社费用正好相等．〔 1〕该校参加科技夏令营的学生共有多少人？〔2〕如果又增加了局部学生，学校应选择哪家旅行社？解：例 8、我市某乡A、B 两村盛产柑桔，A 村有柑桔200吨， ?B?村有柑桔 300 吨．现将这些柑桔运到C、D 两个冷藏室， C 仓库可储存240吨， D?仓库可储存260吨；从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨20 元和 25 元，从 B 村运往 C、D?两处的费用分别为每吨15 元和 18 元．设从A 村运往 C 仓库的柑桔重量为x 吨， A、B?两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和 yB元．〔1〕请填写下表，并求出yA、 yB与 x 之间的函数关系式：〔2〕试讨论A、 B 两村中，哪个村的运费较少；〔3〕考虑到 B 村的经济承受能力，B 村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．解：【模拟试题】一、认真选一选1. a>b>0，那么以下不等式不一定．．．成立的是〔〕A. ab>b2B. a+c>b+c C. 1a<1bD. ac>bc 2. 不等式 2－x>1 的解集是〔〕A. x>1 B. x<1 C. x>－1 D. x< －1 3. 如图，数轴上所表示的不等式组的解集是〔〕A. x> －1 B. －1

〔等边对等角〕如图，在△ ABC 中，∵ AB=AC ，∴∠ B= ∠C. 〔 2〕定理的推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 〔三线合一〕如图，在△ ABC 中， AB=AC ，①∵ AD⊥BC，∴∠ BAD= ∠ CAD ，BD=CD ②∵∠ BAD= ∠CAD ，∴ AD ⊥ BC，BD=CD ③∵BD=CD ，∴∠ BAD= ∠CAD ，AD ⊥BC2. 等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形〔等角对等边 〕如图，在△ ABC 中，∵∠ B= ∠C ，∴ AB=AC 3. 等边三角形的性质与判定〔 1〕性质定理：①等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°CBA30CBA② 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半如图，在Rt△ABC 中，∵∠ A=30°，∴12BCAB〔 2〕等边三角形的判定定理：①有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形②三个角都相等的三角形是等边三角形典型例题】例 1. 求证：等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半DCBACBA图〔 1〕图〔 2〕图〔 3〕DCBA- -.- 优选例 2. ：如图， △ABC 是等边三角形， BD 是 AC 边上的高， 延长 BC 到 E，使 CE=CD. 求证： DB=DE 例 3. ：如图，在△ ABC 中，2BC，AD平分BAC。

求证：ACABBD21DCBAE21DCBA图②评析： 对于一条线段等于其他两条线段的和〔或差〕类型的证明题，根本的方法一般有两种：延长或截取，从而转化成证明线段相等的问题练习：如图Rt△ ABC 中，90C，ACBC，AD平分CAB，求证：ABACCD. EDCBA- -.- 优选模拟试题】一、选择题1.△ABC 中， AB=AC ，BD 平分∠ ABC 交 AC 边于 D 点，∠ BDC=75 °，∠ A 为〔〕A. 35°B. 40°C. 70°D. 110°2. 假设等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角为〔〕A. 75°或 15°B. 30°或 60°C. 75°D. 30°3. 如图，△ ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，CD 、BE 是△ ABC 的角平分线， CD、BE 相交于点O，那么图中等腰三角形有〔〕A. 6 个B. 7 个C. 8 个D. 9 个4. 一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两局部的差为3cm，那么腰长为〔〕A. 2cmB. 8cmC. 2cm或 8cmD. 10cm5.三角形的三个角中，锐角的个数不少于〔〕A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 不确定6. 等腰三角形的一边为4，另一边为9，那么这个三角形的周长为〔〕A. 17 B. 22 C. 13 D. 17 或 22 二、填空题7.等腰三角形的顶角为30°，腰长为16cm，那么它腰上的高是__________cm，面积是 _____________cm2。

8.：直角三角形ABC 中，∠ C=90°，斜边 AB=24cm ，∠ A=30，那么直角边AC=_____________cm ，斜边上的高是 ___________cm9. 等腰三角形一腰上的中线把周长分成15 和 12两局部，那么它的底边长是三、解答题10.求证有两边上的高相等的三角形是等腰三角形11.，如图， O 是△ ABC的∠ ABC、∠ ACB 的角平分线的交点，OD ∥ AB 交 BC 于D， OE∥ AC 交 BC 于 E，假设 BC = 10 cm，求△ ODE 的周长13. ，如图， AB=AC ，∠ A=108 °，BD 平分∠ABC交 AC 于 D. 求证： BC=AB+CD. - -.- 优选五、直角三角形30CBADCBA图①图②图③1. 直角三角形的性质〔 1〕直角三角形的两个锐角互余90AB〔 2〕勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方222abc〔 3〕直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半如图②， Rt△ABC 中，∵30A，∴12BCAB逆命题成立：如图②，Rt△ABC 中，∵12BCAB，∴30A〔 4〕直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

如图③，Rt△ABC 中，∵ADBD，∴12CDAB2. 直角三角形的判定〔 1〕定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形〔 2〕有两个锐角互余的三角形是直角三角形〔 3〕如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形3. 直角三角形全等的判定定理：A'B'C'CBA〔 1〕有两条边对应相等的两个直角三角形全等①两条直角边对应相等；②斜边和一条直角边对应相等〔HL 〕【典型例题】例 1. 求证：直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°- -.- 优选CBADCBADCBA图①图②例 2.△ ABC 中， AB=13cm ，BC=10cm， BC 边上的中线AD=12cm 求证： AB=AC 例 3. ：如图，90ACBADB，ACAD，E 为 AB 上的一点求证： CE=DE . 例 4. ：如图，△ABC 中，高 AD 和 BE 相交于点H，45ABC求证： BH=AC. 【模拟试题】一、选择题1. 以下条件不可以判定两个直角三角形全等的是A. 两条直角边对应相等B. 有两条边对应相等C. 一条边和一个锐角对应相等D. 一条边和一个角对应相等51213DCBAEDCBA21HDECBA- -.- 优选2. 以下面各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是〔〕A. 1，1，2 B. 5，12，13，C. 6，8，10，D. 9，12， 15 3. 等边三角形的边长为2，那么它的面积是〔〕A. 2 B. 4 C. 334D. 34.：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E , F , AF=BE , 且AC=BD , 那么不正确的结论是〔〕A. Rt△AEC≌Rt△BFDB. ∠C+∠B=90°C. ∠A=∠DD. AC∥BD. 5. 以下命题的逆命题是真命题的是〔〕A. 如果x＞0，那么2x＞0 B. 全等三角形的面积相等C. 错角相等，两直线平行D. 对顶角相等二、填空题6.在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，那么a∶b∶c=_________ ．7. 一个三角形三个角之比为1∶1∶2，那么这个三角形的三边比为_________．8. 如图，在 Rt△ABC和 Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，那么有△ __________≌△ __________，其判定依据是________，还有△ ________≌△ _________，其判定依据是________．9. ：如图，BE，CF为△ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于点H，假设BC=10，FC=8，那么EC=__________．10. 有一个直角三角形纸片，两直角边的长AC=5cm ，BC=10cm，将△ ABC 折叠，点B 与点 A 重合，那么DC的长 =__________ ．EDCBA三、解答题11.：如图, E, B, F, C四点在同一直线上, ∠A= ∠D=90° , BE=FC, AB=DF．求证：∠E=∠C12. 如图，一架2.5 米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？- -.- 优选13. 如图，等腰 Rt △ AOB中，∠ AOB=90°，等腰 Rt △ EOF中，∠ EOF=90°，连接 AE、 BF． 求证： 〔1〕 AE=BF ；〔2〕 AE⊥ BF．六 线段的垂直平分线1. 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

如图，∵ACBCMNAB，，点P在直线MN上，∴PAPB2. 线段垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上∵PAPB，∴点P段 AB 的垂直平分线上判断正误：“假设PAPB，那么经过点P的直线就是线段AB 的垂直平分线〞3. 三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等如图，△ ABC 中，边 AB 和 BC 的垂直平分线MN 和 GH 相交于点P，根据线段垂直平分线的性质定理那么有PA=PB=PC ，根据线段垂直平分线的判定定理，点P段 AC 的垂直平分线上，因此，△ABC 三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等典型例题】例 1. 如下图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AC于点D求∠DBC的度数．例 2. ：如下图， 在 Rt△ABC中，过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M，交BC- -.- 优选的延长线于点N，且∠APM＝∠A．求证：点M在BN的垂直平分线上．例 3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N．求证：CM=2BM．例 4. 如图，河的同侧有A、B 两个村庄，要在河边修一扬水站向两个村庄铺设管道供水，假设铺设的管道最短，扬水站应建在哪个位置？说明理由。

练习：如图，正方形ABCD 的边长为4，点 P 是正方形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，点E 是 BC 边的中点，当点P 运动到 AC 上的什么位置时，PB+PE 的值最小？最小值是多少？【模拟试题】一、选择题1. 如左以下图，AC=AD，BC=BD，那么〔〕A、CD垂直平分AB B、AB 垂直平分CD C、CD 平分∠ ACB D、以上结论均不对2. 如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是( ) A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形3. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是( ) A、6 cm B、7 cm C、8 cm D、9 cm - -.- 优选4. 三角形三边垂直平分线的交点的位置一定在〔〕A、三角形部B、三角形外部C、三角形的一条边上D、三种情况都有可能二、填空题5. 三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________ 6. 如图，D为BC边上一点， 且BC=BD+AD，那么AD__________DC，点D在__________的垂直平分线上．7. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于 E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC=5cm，那么AB+BD+DC=_____cm ；△ABC的周长是 __________cm. 8. 如图， ∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，那么∠ADB=__________度．三、解答题9. ：如下图，△ABC是等边三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分线．求证：△ADE是等边三角形．10． ：如下图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE＝CD．求证：点D段BE的垂直平分线上．七、角的平分线1. 角的平分线定义：在角的部，从角的顶点引出的一条射线，把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。

2. 角的平分线作图：如图〔1〕 ，射线 OC 就是∠ AOB 的角平分线- -.- 优选PNMCBOAPNMCBOA图〔 1〕图〔 2〕3. 角的平分线定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等如图〔 2〕 ，∵∠ AOC= ∠BOC， PM ⊥ OA， PN⊥ OB，∴PM=PN 4. 角平分线定理的逆定理：在一个角的部，并且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上如图〔 2〕 ，∵ PM ⊥ OA， PN⊥ OB， PM=PN ，∴∠ AOC= ∠ BOC5. 三角形的三条角平分线的性质：如图，三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等典型例题】例 1. 如图〔 1〕 ，∠ AOB=30 °， OP 平分∠ AOB， PC∥ OB 交 OA 于点 C， PM ⊥ OB 于点 M求证： PC=2PM CMPBAO图〔 1〕图〔 2〕例 2. 如图〔 3〕 ，PA=PB ，∠ A+∠ B=180 °求证：点 P 在∠ AOB 的角平分线上BAPONMBAPO图〔 3〕图〔 4〕例 3. 如图〔 5〕△ ABC 的外角∠ CBM 和∠ B 的角平分线相交于点P求证：点P 在∠ MAN 的角平分线上。

EFDNMCBA- -.- 优选NMPCBANMFEDABCP图〔 5〕图〔 6〕例 4. 如图〔 7〕 ，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°， AC=3 ，BC=4 ，将△ ACD 沿 AD 折叠，点C 落在斜边AB 上点 E处计算线段DE 的长EDBCA图〔 7〕【模拟试题】一、选择题1. 如图， 点 P 在∠ AOD 的角平分线上， PC⊥OA，PB⊥OD ，那么图中的全等三角形共有多少对〔〕 A、2 B、3 C、 4 D、5 2. 到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形的〔〕A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条角平分线的交点D、三条边的垂直平分线的交点3. 如图， Rt△ABC 中，∠ C=90°， AD 平分∠ CAB，DC=5cm ，那么点D 到线段AB 的距离为〔〕A、5cm B、4cm C、 3cm D、2cm 4. 如图， Rt△ABC 中，∠ A=90 °， BD 平分∠ ABC，AD=2cm ，那么DC 的长为〔〕DCBAA、 2cm B、4cm C、2cm D、2 2cm 二、填空题5. 三角形的三条角平分线，并且6. 如图，△ ABC 中， BD 是角平分线， DE ⊥ AB，AB=18cm ，BC=12cm，2ABCcm36S，PCDBAODCBAEDCAB- -.- 优选那么线段 DE= 。

7. 如图，点 P 是△ ABC 的角 ABC 和外角 ACD 的角平分线的交点，点P 到边 AC 的距离为4cm，那么点P 到边 AB 的距离是三、解答题8. 证明等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等9. 如图，点 P 在∠ AOB 的角平分线上PA=PB ，求证：∠A+∠ PBO=180 °DBAOP10. 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，沿经过点B 的一条直线折叠△ABC，使点 C 恰好落在斜边AB 的中点 E 处，求∠ A 的度数EDCBA11. 如图，要在三条公路AB、AC、BC 之间修建一个加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，加油站应建在什么位置？PDCBA- -.- 优选CBA。