道路工程制图第三章.ppt

道路工程制图,第三章：平面,授课人：谷骁勇,单位：土木与材料工程系 制图教研室,1,本章教学要求,本章主要内容,平面的表示方法——几何元素法,用几何元素表示平面有五种形式：不在一直线上的三个点；一直线和直线外一点；相交二直线；平行二直线；任意平面图形平面的表示方法——迹线表示法*,平面的迹线为平面与投影面的交线特殊位置平面用迹线来表示是用其具有积聚性的一条边线来表示§3-2 平面对投影面的相对位置,投影面垂直面——铅垂面,投影特性： 1、 abc积聚为一条线2 、 abc、 abc为ABC 的类似形 3 、 abc与OX、 OY的夹角反映、角的真实大小,铅垂面迹线表示法,投影面垂直面——正垂面,投影特性 1、 abc 积聚为一条线2 、 abc、abc ABC的类似形3 、 abc与OX、 OZ的夹角反映α、 角的真实大小,正垂面迹线表示法,投影面垂直面——侧垂面,投影特性： 1、 abc积聚为一条线 2 、 abc、 abc为 ABC的类似形 3 、 abc与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小,侧垂面迹线表示法,投影面垂直面的共同特性,投影面垂直面的共同特性是：,(1)平面在所垂直的投影面上的投影积聚成一直线，它与相应投影轴所成的夹角，即为该平面对其他两个投影面的倾角；,(2)其他两投影是类似图形，并小于实形。

b,a,c,k,b,a,k,c,,,β=30°,X,O,(本题有两解）,,例1、过已知点K的两面投影k、k，作一铅垂面,并使它与V面的倾角β=30°b,a,X,a,b,,,,,,,,,,,PV,O,,例2、已知直线AB的两面投影a  b 、 a b,过AB作一正垂面P投影面平行面——水平面,投影特性：1、 abc、 abc积聚为一条线积聚为一条线，具有积聚性2 、 水平投影abc反映 ABC实形,,投影面平行面——正平面,投影特性：1、abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性2 、正平面投影abc反映 ABC实形,,,投影面平行面——侧平面,投影特性：1、 abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性2 、 侧平面投影abc 反映 ABC实形,,投影面平行面的共同特性,投影面平行面的共同特性是：,平面在所平行的投影面上的投影反映实形，其他两投影都积聚成与相应投影轴平行的直线一般位置平面,投影特性1 、abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形2 、不反映、、 的真实角度,一般位置平面特性,一般位置平面与各投影面均处于倾斜位置，所以各投影均无积聚性，也不反映实形，而是比实形小且与实形边数相同的类似形，同时，各投影也不反映该平面对各投影面的倾角。

点在平面上的几何条件是点在平面内的任一直线上 在平面上取点，必须先在平面内作一已知直线，然后再在此直线上取点； 欲在平面内取直线，必须先在平面内取两已知点或一已知点及一已知直线平面上的点和直线,1）直线同过该平面上的已知两点；,直线在平面上的条件：,2）直线经过该平面上的一点，且平行于该平面上的一直线1）由这个平面图形上的边拼合而成平面上图形的表示方法：,2）由这个平面图形上的所有顶点顺次连接而形成,平面上的图形,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,b,a,X,a,b,O,b,c,d,m,d,c,m,,例3 已知平面ABCD的H面投影和其中两边的V面投影，试完成其V面投影,,平面上的投影面平行线,PV,PH,,,,,,附加例题 已知 ABC 给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面 的水平线m,,,,n,n,m,,附加例题 已知点E在ABC平面上，且点E距离H面15，距离V面10，试求点E的投影平面上的最大斜度线,平面上的最大斜度线既平面上对某个投影面倾角最大的直线平面上的投影面最大斜度线有三组，即：（1）对水平投影面的最大斜度线（2）对正面投影面的最大斜度线（3）对侧面投影面的最大斜度线,,平面上投影面的最大斜度线,(1) 最大斜度线对投影面的倾角最大，它反映该平面与投影面的倾角。

(2) 最大斜度线与该平面上对某投影面的平行线相互垂直平面内对H面的最大斜度线——EF,AB平行于 H， EF垂直于 AB,,平面内对V面的最大斜度线——CD,AB平行于V， CD垂直于 AB,,平面内对W面的最大斜度线——MN,AB 平行于W， MN垂直于AB,,,,,,,,,,,a,b,c,a,b,c,,,,附加例题 求作 ABC平面上对水平面的最大斜度线BE 例题4 求 ABC 对H面的倾角α a,b,c,d,g,a,b,c,d,g,α,,给题,,附加例题 已知直线EF为某平面对H面的最大斜度线，试作出该平面谢 谢!,1,。