机械制图的螺旋线和螺旋面.ppt

§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面一、螺旋线一、螺旋线二、螺旋面二、螺旋面§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面一、螺旋线以圆柱面为导面时形成以圆柱面为导面时形成圆柱圆柱螺旋线；螺旋线；以圆锥面为导面时形成以圆锥面为导面时形成圆锥圆锥螺旋线；螺旋线；以圆弧面为导面时形成以圆弧面为导面时形成圆弧圆弧螺旋线§ 螺旋线是空间曲线螺旋线是空间曲线§ 螺旋线种类：螺旋线种类：§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面一、螺旋线 点沿导面上的直母线匀速移动，而母线绕圆柱点沿导面上的直母线匀速移动，而母线绕圆柱面匀速回转时的轨迹面匀速回转时的轨迹 (一一) )圆柱圆柱螺旋线螺旋线导程导程 PhPh1.1.形成形成三要素：三要素：导程导程旋向旋向圆柱面直径圆柱面直径右旋右旋左旋左旋d d螺螺旋旋线线母母线线动点动点§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面一、螺旋线( (一一) )圆柱圆柱螺旋线螺旋线导程导程Ph10234567891011120‘1‘2‘3‘4‘5‘6‘导程导程Phd2.2.投影画法投影画法 根据导面根据导面直径、导程、旋向直径、导程、旋向画螺旋线的投影。

画螺旋线的投影画图步骤：画图步骤：1)1)画出导面的投影；画出导面的投影；2)2)将导面的将导面的H 投影投影N 等分等分(12)(12)，并，并按逆时针方向顺序标记；按逆时针方向顺序标记；3)3)将导程将导程Ph N 等分等分(12)(12)；；4)4)按螺旋线形成过程，求点的不同按螺旋线形成过程，求点的不同位置处的位置处的V 投影投影；；投影分析：投影分析： 螺旋线的螺旋线的H 投影与导面的积聚投投影与导面的积聚投影重合，只需求螺旋线的影重合，只需求螺旋线的V 投影5)5)判别可见性，连线判别可见性，连线导程导程 Phd d§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面一、螺旋线( (一一) )圆柱圆柱螺旋线螺旋线5675‘6‘导程导程Ph1024891011120‘1‘2‘3‘4‘导程导程PhPhPhππdd3.3.展开图展开图圆柱螺旋线展开后是直角三角形的斜边圆柱螺旋线展开后是直角三角形的斜边展开长度：展开长度：L L = = （πd）2+ + Ph 2√3§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面一、螺旋线导程导程 Ph螺旋线与圆柱素线的夹角螺旋线与圆柱素线的夹角β叫螺旋角，为叫螺旋角，为一定值，故又叫定倾曲线。

一定值，故又叫定倾曲线 (一一) )圆柱圆柱螺旋线螺旋线4.4.螺旋升角螺旋升角ψ5.5.螺旋角螺旋角β螺旋上任一点的切线与它的水平投影所成螺旋上任一点的切线与它的水平投影所成的角的角ψ 叫螺旋升角叫螺旋升角ψ与与β互为余角互为余角ψβππd dPhPhΨ螺旋升角螺旋升角§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面4‘3‘一、螺旋线1‘2‘0‘Ph( (二二) )圆锥圆锥螺旋线螺旋线 一点沿圆锥面上的直母线作等速运动，而一点沿圆锥面上的直母线作等速运动，而该母线又绕轴线作等角速回转时的轨迹该母线又绕轴线作等角速回转时的轨迹 由于圆锥面无积聚性，所以需由于圆锥面无积聚性，所以需求圆锥面上螺旋线求圆锥面上螺旋线V 、、H 投影投影投影分析：投影分析：10234 圆锥螺旋线的投影作图方法与圆锥螺旋线的投影作图方法与圆柱螺旋线相同圆柱螺旋线相同投影作图：投影作图：§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面一、螺旋线( (三三) )圆弧圆弧螺旋线螺旋线 点沿圆弧回转面上的母线点沿圆弧回转面上的母线( (圆弧圆弧) )作等速运作等速运动，该母线又绕轴线作等角速回转时的轨迹。

动，该母线又绕轴线作等角速回转时的轨迹Ph 母线回转一周时，点母线回转一周时，点在母线上走过的弧长叫在母线上走过的弧长叫圆圆弧面螺旋线的导程弧面螺旋线的导程圆弧面螺杆圆弧面螺杆R 圆弧螺旋线的投影作圆弧螺旋线的投影作图方法与前述各类螺旋线图方法与前述各类螺旋线相同相同投影作图：投影作图：应用：应用： 圆弧面螺杆圆弧面螺杆§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面正正螺旋面；螺旋面；斜斜螺旋面；螺旋面；可展可展螺旋面二、螺旋面n螺旋面是直母线作螺旋运动的轨迹螺旋面是直母线作螺旋运动的轨迹n螺旋面种类：螺旋面种类： §6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面二、螺旋面( (一一) )正螺旋面正螺旋面 以圆柱螺旋线及轴线为导线直母线沿此两条导线滑动以圆柱螺旋线及轴线为导线直母线沿此两条导线滑动的同时始终垂直于轴线所得的轨迹的同时始终垂直于轴线所得的轨迹Ph 水平投影为一圆平面，需水平投影为一圆平面，需求螺旋面的求螺旋面的V 投影投影投影分析：投影分析： 正螺旋面投影作图的过程正螺旋面投影作图的过程如左图所示。

如左图所示投影作图：投影作图：§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面二、螺旋面( (一一) )正螺旋面正螺旋面Ph 以垂直于轴线的平面以垂直于轴线的平面( (RV ) )截正螺旋面，截交线为直线截正螺旋面，截交线为直线截交线性质：截交线性质： 以过轴线的平面以过轴线的平面( (QH ) )截正截正螺旋面，截交线也为直线螺旋面，截交线也为直线RVQH 以圆柱螺旋线及轴线为导线直母线沿此两条导线滑动以圆柱螺旋线及轴线为导线直母线沿此两条导线滑动的同时始终垂直于轴线所得的轨迹的同时始终垂直于轴线所得的轨迹§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面二、螺旋面( (一一) )正螺旋面正螺旋面 方牙螺纹的工作面为正螺方牙螺纹的工作面为正螺旋面正螺旋面的应用：正螺旋面的应用：P PnRVQH 方牙螺纹部分的横截面和方牙螺纹部分的横截面和过轴线的纵截面均为直线过轴线的纵截面均为直线 以圆柱螺旋线及轴线为导线直母线沿此两条导线滑动以圆柱螺旋线及轴线为导线直母线沿此两条导线滑动的同时始终垂直于轴线所得的轨迹。

的同时始终垂直于轴线所得的轨迹§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面二、螺旋面( (二二) )斜螺旋面斜螺旋面 当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹α 螺旋面水平投影为一圆平螺旋面水平投影为一圆平面，需求其面，需求其V 投影投影分析：投影分析： 斜螺旋面投影作图的过程斜螺旋面投影作图的过程如左图所示如左图所示投影作图：投影作图：PhPh§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面α二、螺旋面( (二二) )斜螺旋面斜螺旋面 当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹PV 以垂直于轴线的平面以垂直于轴线的平面( (PV ) )截斜螺旋面，截交线为阿基米截斜螺旋面，截交线为阿基米德螺线截交线性质：截交线性质： 以过轴线的平面以过轴线的平面( (QH ) )截斜截斜螺旋面，截交线为直线螺旋面，截交线为直线QH阿基米德螺线阿基米德螺线§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面二、螺旋面( (二二) )斜螺旋面斜螺旋面 当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹。

当直母线与轴线成一定倾角，并作螺旋运动时的轨迹 大多数蜗杆用斜螺旋面构成，大多数蜗杆用斜螺旋面构成，由于横剖面为阿基米德螺线，所由于横剖面为阿基米德螺线，所以也称为以也称为阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆斜螺旋面的应用：斜螺旋面的应用：提示：提示： 各种三角形螺纹、梯形螺纹各种三角形螺纹、梯形螺纹等，均由螺旋面构成等，均由螺旋面构成 螺旋面为不可展曲面螺旋面为不可展曲面αPVQH§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面二、螺旋面( (三三) )可展螺旋面可展螺旋面 由圆柱螺旋线的切线所形成的曲面是可展的，称为可展由圆柱螺旋线的切线所形成的曲面是可展的，称为可展螺旋面 1.1.圆柱螺旋线的切圆柱螺旋线的切线为定倾直，且螺旋角线为定倾直，且螺旋角β和升角和升角ψ均为定值均为定值§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面V二、螺旋面( (三三) )可展螺旋面可展螺旋面 2.2.螺旋齿轮的齿面螺旋齿轮的齿面为可展螺旋面为可展螺旋面 由圆柱螺旋线的切线所形成的曲面是可展的，称为可展由圆柱螺旋线的切线所形成的曲面是可展的，称为可展螺旋面。

螺旋面§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面二、螺旋面( (三三) )可展螺旋面可展螺旋面αPh/2Ph / 2d 3.3.可展螺旋面的投影图可展螺旋面的投影图 需分别求切线两端点的需分别求切线两端点的螺旋线投影螺旋线投影投影分析：投影分析： 绘制可展螺旋面投影的绘制可展螺旋面投影的过程如图所示过程如图所示 (1/2 导程导程) )投影作图：投影作图：§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面Ph /2αPh/2 d二、螺旋面( (三三) )可展螺旋面可展螺旋面PV 以垂直于轴线的平面以垂直于轴线的平面截螺旋面，截交线为渐开截螺旋面，截交线为渐开线截交线性质：截交线性质：渐开线渐开线 3.3.可展螺旋面的投影图可展螺旋面的投影图§6-5§6-5 螺旋线和螺旋面螺旋线和螺旋面本节结束本节结束。