八年级数学上册人教版同步学案全辑精致WORD.doc

第11章平面直角坐标系11. 1 平面内点的坐标第1课时 平面直角坐标系及点的坐标教材感知知识点1平面直角坐标系中点的坐标在平面内，两条 互相垂直且原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水 平的数轴叫做X轴或横轴，垂直的数轴叫做 y轴或纵轴.对于平面内任意 一点P，由点P向x轴作垂线，垂足M在x轴上对应的数a叫做点P的横 坐标，由点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上对应的数b叫做点P的纵坐 标.，因此点P的坐标可以记为（a，b）.知识点2平面直角坐标系中点的坐标特点在平面直角坐标系中，x轴和y轴把坐标平面分成四个象限，第一象 限内点的坐标符号可记为（+，十），第二、三、四象限内点的坐标符号分 别为（—，+ ），（—，— ），（+，— ）. x轴上任意一点的纵坐标为0，y轴上任意一点的横坐标为0.P(a, b)到表示平面直角坐标系中点的坐标是一个有序实数对.点 轴的距离为b,到y轴的距离为a.课堂检测（总分30分）1.（知识点1）（3分）如图，M点的坐标是（D ）A . (1,2)C. (2,1)-10-1-2B. (- 1,2)D. (2, - 1)点P所在的象限是（B ）A.第一象限B.第二象限2.（知识点2）（3分）在平面直角坐标系中，若点 P的坐标为（一3,2）,C.第三象限 D.第四象限3.（知识点2）（3分）点M（2, - 3）到x轴的距离是3,到y轴的距离是2.4.（知识点1）（4分）在如图所示的直角坐标系中， A点的坐标是（0,4）,B点的坐标是（4,0），C点的坐标是（-1,0），D点的坐标是（22）.1\\DLc/1B-101234X5.（知识点1）（8分）如图，在平面直角坐标系中:\N…—…尸« I<1 I■ ■ Jf ■ ■ ■ L ■勺.r\ ; 3 ——:-9-■k I■ J ' r v« i JLid i电 I¥Vni¥y• • q ■I,』二II■ ■ * ■III"■ Ti -■IIA…讪 ; *_►01 2 3 4兀■ J■■y 营■rR I !■ (|niln i I…•……十…：1TT 1 ■ .::fw m fw ■ ■ ■ -n ■■! *■ *■ ■ ■・i I IlifeI⑴描出下列各点：A( — 2,3), B( — 1, - 4), C(4, 3), D(0,3);(2)写出平面直角坐标系中点 E, F , G, H , M , N的坐标.解：(1)描点如图所示.(2)E(2,0), F(0,— 4), G( — 2,2), H(1,— 2),M(4,1), N( — 3,— 2).1—十一V—1—亏"卜—t —1— J— 4 G1 1 (；丨 1 J 1 1 11- 丄」 丨芍-」 1 1-I I | | |一」一-L-Cm1 T 1 1 1 1 1 i-r 1i i i i 丄 1 1 也 11 f f 1 ・小 i f _►1-41-3^2^1 01： 2; 3： 4 xi_-丄—i--1-彳——□——1——1 1\ 1 1 I- 1 1 1 11 /V 1 1 1 c ill 1 1厂"T 1 r iI 1 \ P \ 1 1u 一」一 —!■_ . 卜——"——」—丄——6.(知识点2)(9分)在平面直角坐标系中，点 P到x轴的距离为2,至9y轴的距离为1,求点P的坐标.解：设所求的点为P(a, b),因为点P到x轴的距离是2,所以|b|= 2,b=i2;因为点P到y轴的距离是1,所以|a|= 1, a= ±•所以点P的坐标 为(1,2)或(—1,2)或(—1,— 2)或(1, — 2).第2课时平面直角坐标系内的图形了教材感知知识点 坐标平面内的图形及其面积的计算在平面直角坐标系内描点，并将各点用 线段顺次连接起来可以得到一 个封闭图形.在平面直角坐标系中求图形的面积，通常采取向 x轴或y轴作垂线，将不规则的几何图形割补成我们常见的几何图形，然后运用所学过的面积 公式进行计算.课堂检测（总分30分）1. （3分）在平面直角坐标系内，已知点P(-5,6)，点 Q(-5,— 1),则线段PQ的长度为（C ）A. 6B. 5D. 112. （3分）已知A（1,2）, AC丄x轴于点C,则点C的坐标为（A ）A • (1,0)C • (0,2)3. (3分)在坐标系中有四个点: 则四边形ABCD的形状是(B )A .平行四边形C .正方形B. (2,0)D. (0,1)A( - 1,3), B(1,3), C(1,0), D( - 1,0),B.长方形D .梯形4. (3分)长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， 点B的坐标为(3, - 2),则长方形OABC的面积等于6.5. (3分)在如图所示的直角坐标系中， A(0,4), B(4,0), C( — 1,0),贝U三角形ABC的面积为10.」_ L_i 一 'i i i— 1 —■I I IT _「一厂:_l _ l_ _u JL Ti-r十—-t - 1-.II I \l I IrolWri * * i i i^=- ^=- r^s- ■ r^a- -^=- »—6. (3分)已知不同的两点 A( — 3, m), B(n,4).若AB // x轴，则m = 4,n的取值范围为n — 3.7 . (5分)如图，小海龟位于图中点 A(2,1)处，按下述路线移动:(2,1) - (2,4) - (7,4) - (7,7) - (1,7) - (1,1) - (2,1)，用线段将小海龟经过的路线y8 6 4 2 02扌苗出来，看一看是什么图形.解:如图所示，小海龟经过的路线图形像一面小旗.8. (7分)在平面直角坐标系中，描出点 A(- 1,2), B(4, - 2), C(4,3),D(- 1,3),并顺次连接 A, B, C, D四点，说出四边形 ABCD的形状，并 求出其面积.321i i iL yiiii.-3 -2 -10 1 2 3 4 兀-1—-2—解：如图所示.四边形 ABCD为直角梯形，由图可得： AD = 1, BC5, CD = 5,贝U S 梯形 abcd = ；(AD + BC) •D = ；x (1 + 5) x 5= 15.11. 2图形在坐标系中的平移詡教材感知知识点1平面直角坐标系中点的平移 在平面直角坐标系中，将点(x, y)向右(或向左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+ a, y)(或(x-a, y));将点(x, y)向上(或向下)平移b个单 位长度，可以得到对应点(x, y+ b)(或(x, y— b)).知识点2平面直角坐标系中图形的平移在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上 (或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数b相应的新图形就是把 原图形向上（或向下）平移b个单位长度.平移只改变图形的 位置，图形的形状和大小不发生变化.邢空松込（总分30分）1. （知识点1）（3分）在平面直角坐标系中，将点 P（3,2）向右平移2个单 位，所得的点的坐标是（D ）A. （1,2） B. （3,0）C . （3,4） D. （5,2）2. （知识点1）（3分）将点A（ — 2, — 3）向右平移3个单位长度得到点 B, 则点B所处的象限是（D ）B.第二象限D.第四象限A .第一象限C .第三象限3.（知识点2）（4分）如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形 ABC先向右平移4个单位长度，再 向下平移1个单位长度，得到三角形 AiBiCi,那么点A的对应点Ai的坐D为标A. (4,5) B. (2,4)C . (3,1) D. (2,5) 4.（知识点2）（4分）线段CD是由线段AB平移得到的，点 A（ — 1,4）的对应点为C（4,7），则点B（ — 4,— 1）的对应点D的坐标为（C ）A. (2,9)C. (1,2)B. (5,3)D. (— 9, — 4)5. （知识点1）（4分）已知点M（a— 1,5）,现在将平面直角坐标系先向左 平移3个单位，再向下平移4个单位，此时点M的坐标为（2, b— 1）,则a =0, b= 10.6. （知识点2）（4分）如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左 眼A的坐标是（一2,3）,嘴唇C的坐标为（一1,1），则将此“笑脸”向右平移 3个单位后，右眼B的坐标是 ㈣.7.（知识点2）（8分）已知三角形ABC平移后得到三角形 A'B'C；点A（—1,3）平移后得到A'—4,2）,又已知B'—2,3）, C （1 — 1）,求B, C坐标， 画图并说明经过了怎样的平移.丄」一鳥%厂I解：所作图形如图所示.点 B坐标为（1,4）.点C坐标为（4,0），由点A平移前的坐标为（一1,3），平移后的坐标为（一4,2），可得平移的规律是：向12. 1 函数第1课时函数的认识知识点1 常量和变量在某一变化过程中始终 保持不变的量，称为常量：在某一变化过程中 可以取不同数值 的量，叫做变量.知识点2 自变量与因变量在研究变量间关系时，每个变化过程都只涉及两个变量，两个变量之 间有一种对应关系，当给定其中一个变量 （自变量）的值，根据此对应关系就唯一确定了另一个变量（因变量）.知识点3函数的定义及函数值函数：一般地，设在一个变化过程中有两个变量 x, y,如果对于x在 它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x 是自变量，y是x的函数.函数值：如果当x= a时，y= b,那么b叫做当自变量的值为a时的函 数值.课堂检测（总分30分）1.（知识点1）（3分）在圆的面积计算公式 S= nR2中，变量是（D ）A. S B. RC. n, R D. S, R2. （知识点1）（3分）如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地， 设长方形的面积为 S（m2），周长为p（m），—边长为a（m），那么S，p，a中 是变量的是（B ）A. S 和 p B. S 和 aC . p 和 a D. S, p, a3. （知识点3）（3分）下列说法不正确的是（A ）A. 关系式V = ；n3中，f是常量，r是自变量，V是n的函数B. 公式V = fn3，可以看作V是r的函数3C .在v =；中，v可以是变量，也可以是常量D .代数式3 n 这一变化过程中，t是自变量，s是因变量.6. （知识点1、3）（6分）写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关 系式中，哪些是常量？哪些是变。