全国通用五年级上册数学试题-思维能力专题：工程问题.docx

工程问题u 第一部分：工程问题基础（已知工作效率）基本概念工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作量.工作效率就是单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量.工作时间就是完成工作总量所需的时间.工作总量工作效率工作时间.工程问题的本质就是研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系.特别需要注意的是，工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能.例题精析（1） 乐课力需要搬一些课本.如果全由博博来搬，要搬28分钟；全由聪聪来搬，要搬21分钟.如果博博和聪聪一起搬，搬几分钟可以搬完？（2） 一项工程，甲单独做需要天时间，甲、乙合作需要天时间，如果乙单独做需要多少时间？（3） 一项工程，甲、乙合作需要天完成，乙、丙合作需要天完成，由乙单独做需要天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？（4） 一项工程，甲队单独做天可以完成，甲队做了天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？（1） 一项工程，甲单独完成需要天，乙单独完成需要天．若甲先做若干天后乙接着做，共用天完成，问甲做了几天？（2） 一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成．现在两人合作，中间甲因病休息了若干天，所以经过了27天才完成．问甲休息了几天？（1） 有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时. 甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完. 则丙帮甲________小时，帮乙_________小时. （2） 甲、乙、丙3名搬运工同时分别在3个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第2天3人又到2个较大的仓库搬运货物，这2个仓库的条件和工作量也完全相同，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕．丙在A仓库做了_______小时．u 第二部分：工程问题进阶（工作效率可求）例题精析（1） 两项工作量相同的工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成工作要12天，二队完成工程要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，二队的工作效率要下降10%．结果两队同时完成工作，问工作时间内下了多少天雨？（2） 甲、乙两人分别加工一批零件，甲用A机器需要6小时才能完成任务，用B机器效率降低60%，乙用B机器需要10小时才能完成任务，用机器效率提高20%。

如果甲用A机器、乙用B机器同时开始工作，中途某一时刻交换机器，最后恰好同时完成任务求甲、乙完成任务所用的时间1） 一份文件，如果甲抄10小时，乙抄10小时可以抄完；如果甲抄8小时，乙抄13小时也可以抄完. 现在乙单独抄这份文件，需要几小时才能完成？（2） 一项工程，如果甲先做30天，那么乙接着做48天可以完成；如果甲先做35天，那么乙接着做44天可以完成. 现在甲，乙单独干，分别需要多少天可以完成？若甲乙合作，需要多少天可以完成？（3） 一批零件，由甲、乙两人合作，天可以完成现在由甲先制作天后，两人再合作天，剩下的零件还需要乙单独制作天才能完成又知甲每天比乙少生产个零件，照这样完成任务，乙共做了 个零件1）一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成. 问甲一人单独做需要多少天完成？（2）一项工程，如果甲、乙、丙三队合作，需20天完成；如果乙、丙、丁三队合作，需21天完成；如果甲、丙、丁三队合作，需28天完成；如果甲、乙、丁三队合作，需要30天可以完成. 那么如果甲、乙、丙、丁四个队合作，多少天可以完成？（1） 一件工作，甲、乙合作需4时完成，乙、丙合作需5时完成.现在先由甲、丙合作2时后，余下的乙还需7时完成，乙单独做这件工作需几时？（2） 已知同时打开A、B、C三个水管注水，将水池注满需时6小时。

当它们同时注水2小时后，再将C水管关闭，则A、B两水管还需要7小时才能将这个水池注满现若只单独开C水管注水，请问需要多少小时才能将这个水池注满？。