利用统计方法检测法马.docx

    利用统计方法检测法马    张天树作为传统CAPM理论的衍生模型，法马-佛伦奇三因子定价模型自诞生以来就引起了许多讨论这其中不乏一些对于其区域适用性的支持与质疑，因此本文利用统计方法检测了法马-佛伦奇三因子定价模型在中国证券市场的应用程度结果表明：除个别分支结论外，法马-佛伦奇三因子定价模型在中国证券市场是基本适用的一、研究背景自从威廉夏普于1964年提出资本资产定价模型（CAPM）以来，这一套定价理论获得了广泛的关注并引起了广泛的讨论1996年，法马与弗伦奇建立了一种关注公司基本面的三因子定价模型，在CAPM的基础上引入了公司规模、公司账面值与市值比这另外两个影响因子其1992的实证研究表明，加上上述两种因素之后，三因子模型对收益率的解释性优于CAPM模型在亚太市场也有若干文章对这一套三因子定价模型进行了检验，Chui et al（1998）的研究结果显示支持法马-佛伦奇三因子定价模型Drew et al（2001）也在亚太地区的证券市场得到了相同的结论二、统计方法（一）数学模型三因子模型的三个因子为（1）市场因子，（2）公司规模因子（SMB），（3）公司账面与市值比（HML），則其模型为：E（R）-Rf = b[E（Rm）-Rf] + s（SMB） + h（HML）其中R表示投资资产的收益率，而Rf表示无风险利率，Rm表示市场收益率；b、s、h为系数。

二）数据处理根据Deng et al（2005）的方法选取数据，截取从1996年1月至2003年12月的深圳股票交易数据，并计算账面价值与市场价值接着把股票按照公司规模分类成大型公司、中型公司和小型公司将公司的HML从高到低排序后，分为高中低三组按照这样的分类方法，构造出9个不同的组合对这9个组合在96个月的月收益率求取均值与标准差发现在同样HML情况下，SMB更小的公司的平均回报率更大，而随着公司规模变大，每一单位的收益率所承担的风险在增加由此看出在低HML的情况下，规模较小的公司有更大的投资价值使用minitab软件拟合这9个组合的数据后发现，三因子定价模型对收益率的解释程度较高，相当一部分的拟合优度达0.9以上t检验表明b对于全部9个组合都在1%水平上显著；s对于中小规模公司倾向于正斜率且在1%水平上显著；h对低HML的公司斜率为负，对中高HML的公司斜率则为正，对几乎所有组合都在1%的水平上显著而这些结论都与法马-佛伦奇三因子定价模型的推论一致三、其它检测Wu（2011）选取了上海证券A股市场从2005年7月到2011年3月的69个月的收益率数据，对其进行普通最小二乘法回归分析，发现25个股票组合的拟合优度都非常出色，整体线性关系非常显著。

因此可以说法马-佛伦奇三因子定价模型对于上证A股的资产组合是适用的法马-佛伦奇三因子定价模型认为证券市场具有“一月效应”或称“新年效应”，Deng et al（2005）使用两个虚拟变量J、F来检验我国证券市场的新年效应则法马-佛伦奇三因子定价模型的数学表达变成：E（R）-Rf = b[E（Rm）-Rf] + s（SMB） + h（HML） + k*J + q*F其中k和q是系数；J当一月时取1，其余时间取0；F当二月时取1，其余时间取0拟合之后对于前文提到的9个组合，只有3个组合在一月或二月时表现出了与法马-佛伦奇三因子定价模型的论断一致的新年效应，因此这样的新年效应在所选时间段的中国证券市场的表现并不显著Deng et al（2005）认为这是由于中国证券市场的成熟程度还不够，日后有更准确和完善的数据时还需要再次探究四、结论通过对1996年至2003年的深圳股票市场以及2005年至2011年的上证A股市场的个股收益率的统计分析，我们得到初步结论认为法马-佛伦奇三因子定价模型在中国证券市场中是成立的同时三因子模型的部分子结论并未能够得到非常好的实证，有可能是因为中国的证券市场还不够发达与成熟，但具体的原因还有待进一步的探究。

作者单位为利物浦大学）  -全文完-。