初三数学中考冲刺模拟试卷1及答题卷.doc

数学试题 （第 1 页 共 9 页）初三数学中考冲刺模拟试卷（一）一、选择题1．16 的算术平方根是 （ ▲ ）A．2 B．4 C．±4 D．±82．在函数 y＝ 中，自变量 x 的取值范围是 （ ▲ x－ 3）A．x＞3 B．x ≥3 C．x ≥－3 D．x≤33．与 2x2y 是同类项的式子为 （ ▲ ）A．xy B．3a 2b C．x 2y D．－5x 2yz4．下列变形中，属于因式分解的是 （ ▲ ）A．x 2－2x＋1＝x( x－2)＋1 B．(x＋y)(x－2y)＝x 2－xy－2y 2C．x 2－ 1＝(x＋1)(x －1) D．x 2＋9y 2＝(x＋3y) 2－6xy5．已知点 P 与⊙O 在同一平面内， ⊙O 的半径为 5cm， OP＝6cm，则点 P 与⊙O 的位置关系为 （ ▲ ）A．点 P 在⊙O 外 B．点 P 在⊙O 上C．点 P 在⊙O 内 D．无法判断6． 如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC，要使四边形 ABCD 成为平行四边形，则应增加的条件是 （ ▲ ） A．AB=CD B．AD ＝BCC．AC＝BD D．∠ABC＋∠BAD＝180°7．抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续抛 3 次均得到“正面朝上”的结果，则对于第 4 次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是 （ ▲ ）A．出现“正面朝上”的概率等于 B．一定出现“正面朝上”12C．出现“正面朝上”的概率大于 D．无法预测“正面朝上”的概率128．如果一个等腰三角形的两边长分别为方程 x2－5x＋4＝0 的两根，则这个等腰三角形的周长为 （ ▲ ）A．6 B．9 C．6 或 9 D．以上都不正确9．已知某扇形的半径为 6cm，圆心角的度数为 120°，则扇形的弧长为 （ ▲ ）A．12π cm B．6π cm C．4π cm D． 2π cmODCBA（第 6 题）数学试题 （第 2 页 共 9 页）10．某旅游团一行 40 人到一旅馆住宿，旅馆的客房有三人间、二人间、单人间三种，三人间每天 178 元/间，二人间每天 128 元/ 间，单人间每天 98 元/间．要把这 40 人安排好住宿，每天最少的住宿费用是 （ ▲ ）A．2392 元 B．2394 元 C．2412 元 D．2492 元二、填空题11．—3 的相反数为 ▲ ．12．2011 年 3 月份无锡市各类商品房成交面积约为 287000 m2，把这个数据用科学计数法表示为 ▲ m2．13．若点 P（2，m）在反比例函数 y＝－ 的图象上，则 m = ▲ ．4x14．八边形的外角和等于 ▲ °．15．2011 年 3 月 11 日，当地时间下午 2 时 46 分，日本东北部近海发生里氏 9.0 级强烈地震并引发海啸、核泄漏．我国政府对此高度关注，决定全面升级国内核电安全保障措施，立即组织对所有核电项目进行安全性检查．这样的检查适合采用 ▲ （填“普查” 或“抽样调查” ） ．16．如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 是△ABC 内一点，连结 AP、BP ，将△ABP 绕点 A 旋转到△ACP′的位置，连结 PP′，如果 PP′＝4 ，那么 AP＝ ▲ ．217．某个立体图形的三视图如图所示，其中正视图、左视图都是边长为 10cm 的正方形，俯视图是直径为 10cm 的圆，则这个立体图形的表面积为 ▲ cm2． （结果保留 π）18．如图，在平面直角坐标系中，过 A（－1，0） 、B（3，0）两点的抛物线交 y 轴于点 C，其顶点为点 D，设△ACD 的面积为S1,△ABC 的面积为 S2．小芳经探究发现：S 1∶S 2 是一个定值．则这个定值为 ▲ ．三、解答题19． （本题共有 3 小题，第（1） 、 （2）小题每题 4 分，第（3）小题 5 分，共 13 分）（1）计算：(－3) 2＋2 －2 ÷sin30°－2012 ； （2）解方程组 {x＋ 2y＝ 1，2x－ y＝ 12； )（3）先化简再求值： ÷ ，其中 m＝ ＋1．2m－ 4m2－ 9 220． （本题满分 7 分）如图，已知：AB＝DE，∠B＝∠E，BF ＝EC ．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）MA＝MD．21． （本题满分 7 分）已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 是⊙O正视图 左视图 俯视图（第 17 题）MF EDCBAOED CBAP'P CBA（第 16 题）BACDxy（第 18 题）数学试题 （第 3 页 共 9 页）纽 扣 电 池12%7号 电 池32%5号 电 池36%1号 电 池20%的直径，⊙O 交 BC 于 D，DE 是⊙O 的切线．（1）求证：点 D 是 BC 的中点；（2）试判断 DE 与 AC 的位置关系，并说明理由．22． （本题满分 7 分）在“书香校园”活动中，小华和小清兄弟俩去南禅寺书城买了 A、B两套科普读物，均有上、下两册，他们将这 4 本书装在一个不透明的口袋中，回到家中，小华迫不及待地从中随机地抽出 2 本，请你通过画树状图或列表的方法，求小华取出的 2 本书恰好是一套的概率．23． （本题满分 8 分）如图，在 10×10 的方格纸中，有一格点三角形 ABC． （说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）（1）将△ABC 先向右平移 5 格再向下平移 2 格，画出平移后的△A′B′C ′；（2）求点 A 到 BC 的距离；（3）在所给的方格纸中，画一个与△ABC相似、且面积为 6 个平方单位的格点△DEF．24． （本题满分 7 分）为了增强学生的环保意识，某校组织了 1000 名学生参加义务收集废旧电池活动，右表是随机抽出的 50 名学生收集废旧电池个数的统计表．根据表中的数据回答下列问题：（1）这 50 名学生所收集废旧电池个数的中位数是 ▲ ，众数是 ▲ ，平均数是 ▲ ；（2）经统计，本次收集活动所得各种电池的百分比如右图所示．另据资料显示，每个电池可污染水量的比为：纽扣电池∶7 号电池∶5 号电池∶1 号电池＝1∶2∶3∶5，且一个纽扣电池可污染 500 吨水．根据以上信息，试估算：该校组织的这次收集活动，可使多少吨水免受污染？25． （本题满分 8 分）如图，已知 OA＝2 ，∠α ＝ 45°，2点 B 的坐标为（3,3）.求：（1）点 A 的坐标；（2）直线 AB 的解析式；（3）△AOB 的外接圆半径.池个数 3 4 5 6 7 8人数 9 16 8 6 5 6AByO xαABC数学试题 （第 4 页 共 9 页）26． （本题满分 8 分）某校团委计划在“五·一”期间用 2200 元组织优秀团员参观科技馆．据了解，若在 4 月 30 日前预先购票，票价如右表所示；在“五·一”期间购票，票价都将上涨 10 元．经测算，采用预先购票的方式，除可安排优秀团员之外，还恰好能多买一张学生票. 设有 x 名老师、y 名优秀团员参加这次活动.（1）请写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若在“五·一”期间购票，将导致 1 名优秀团员的购票款不足 15 元而不能参加活动．求参加本次活动的教师与优秀团员各有多少人？27． （本题满分 9 分）如图，以矩形 OABC 的顶点 O 为原点，OC 所在的直线为 x 轴，OA 所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系．已知 OA＝ 6，OC＝4，在 OA 上取一点 D，将△BDA 沿 BD 翻折，点 A 恰好落在 BC 边上的点 E 处．（1）试判断四边形 ABED 的形状，并说明理由；（2）若点 F 是 AB 的中点，设顶点为 E 的抛物线的右侧部分交 x 轴于点 P，且以点 E、F 、P 为顶点的三角形 是等腰三角形，求该抛物线的解析式．28． （本题满分 10 分）阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一 则：海伦是古希腊精通数学、物理的学者，相传有位将军曾向他 请教一个问题——如图 1，从A 点出发，到笔直的河岸 l 去饮马，然后再去 B 地，走什么样的路线最短呢？海伦轻松地给出了答案：作点 A 关于直线 l 的对称点 A′，连结 A′B 交 l 于点 P，则 PA＋PB＝A′B 的值最小．解答问题：（1）如图 2，⊙O 的半径为 2，点 A、B、C 在⊙O 上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P 是OB 上一动点，求 PA＋PC 的最小值；（2）如图 3，已知菱形 ABCD 的边长为 6，∠DAB＝60°．将此菱形放置于平面直角坐标系中，各顶点恰好在坐标轴上．现有一动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位的速度，沿 A→C 的方向，向点 C 运动．当到达点 C 后，立即以相同的速度返回，返回途中，当运动到 x 轴上某一点 M 时，立即以每秒 1 个单位的速度，沿M→B 的方向，向点 B 运动．当到达点 B 时，整个运动停止．①为使点 P 能在最短的时间内到达点 B 处，则点 M 的位置应如何确定？票种 票价（元/张）成人票 150学生票 100lPA'BA（图1）ABC O xyDEF·数学试题 （第 5 页 共 9 页）②在①的条件下，设点 P 的运动时间为 t(s)，△PAB 的面积为 S，在整个运动过程中，试求 S 与 t 之间的函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围．初三数学中考冲刺模拟试卷答题卡一、选择题（用 2B 铅笔填涂）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10[A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A][B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B][C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C][D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D]二、填空题（用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答）11．______________； 12．______________； 13．______________；14．______________； 15．____________。