高考题全国卷II数学试题文科全解全析.doc

感谢赏析2011年高考题全国卷II数学试题·文科全解全析科目：数学试卷名称2011年一般高等学校招生全国一致考试·全国卷II(文科)知识点检索号题目及分析新课标（1）设会合U1,2,3,4,M1,2,3,N2,3,4,则（MN）eU=（A）1，2（B）2，3（C）2，4（D）1，41【思路点拨】解决本题的重点是掌握会合交并补的计算方法，易求MN{2,3},从而求出其补集为1，4.42029【精讲精析】选D.MN{2,3},eU(MN){1,4}.（2）函数y2x(x≥0)的反函数为（A）yx2（B）yx2(xR)(x≥0)44（C）y4x2(xR)（D）y4x2(x≥0)【思路点拨】先反解用y表示x,注意要求出y的取值范围，它是反函数的定义域精讲精析】选B.在函数y2x(x≥0)中，y0且反解y2，所以x得x4y2x(x≥0)的反函数为yx2(x0).4（3）设向量a,b知足|a||b|1,则a2b（A）2（B）3（C）5（D）7【思路点拨】本题要把充要条件的观点搞清，注意找寻的是经过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项.【精讲精析】选A.即找寻命题P使Pab,ab推不出P，逐项考证可选A。

xy6（）若变量x，y知足拘束条件x3y-2，则z=2x3y的最小值为4x1感谢赏析241119感谢赏析（A）17（B）14（C）5（D）3【思路点拨】解决本题的重点是作出如右图所示的可行域而后要掌握住线性目标函数z=2x3y的z的取值也其在y轴的截距是正有关关系，从而确立过直线x=1与x-3y=-2的交点时获得最小值精讲精析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难察看当直线z=2x3y过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时获得最小值,所以最小值为5.（5）下边四个条件中，使a＞b成立的充分而不用要的条件是（A）a＞b1（B）a＞b1（C）a2＞b2（D）a3＞b3【思路点拨】本题要把充要条件的观点搞清，注意找寻的是经过选项能推出a>b，而由a>b推不出选项的选项.【精讲精析】选A.即找寻命题P使Pab,ab推不出P，逐项考证可选A6）设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k（A）8（B）7（C）6（D）5【思路点拨】思路一：直接利用前n项和公式成立对于k的方程解之即可思路二：利用Sk2Skak2ak1直接利用通项公式即可求解，运算稍简精讲精析】选D.Sk2Skak2ak12a1(2k1)d2(2k1)224k5.（7）设函数f(x)cosx(＞0)，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后，3所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）1（B）3（C）6（D）93【思路点拨】本题理解好三角函数周期的观点至关重要，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说了然是此函数周期的整数倍。

33感谢赏析4045642感谢赏析C.由题2Z),解得6k，令k1，即得min6.【精讲精析】选k(k3(8)已知直二面角l，点A∈，ACl,C为垂足，点B∈β，BDl,D为垂足.若AB=2，AC=BD=1，则CD=（A）2（B）3（C）2（D）1【思路点拨】解决本题重点是找出此二面角的平面角，而后把要求的线段放在三角形中求解即可精讲精析】选C.在平面内过C作CM//BD，连结BM，则四边形CMBD是平行四边形，因为BDl，所以CMl，又ACl,ACM就是二面角l的平面角ACM90.所以AB2AM2MB2AC2BD2CD2,代入后不难求出CD29)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不一样选法共有(A)12种(B)24种(C)30种(D)36种【思路点拨】解本题分两步进行：第一步先选出2人选修课程甲，第二步再把节余两人分别选乙、丙.【精讲精析】选A.第一步选出2人选修课程甲有C426种方法，第二步安排节余两人从乙、丙中各选1门课程有A222种选法，依据分步计数原理，有6212种选法10)设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)=2x(1x)，则f(5)=11112(B)(C)(A)-44(D)225【思路点拨】解本题的重点是把经过周期性和奇偶性把自变量转变到区间[0,1]上2进行求值。

精讲精析】选A.先利用周期性，再利用奇偶性得:f(5)f(1)f(1)1.2222(11)设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离C1C2=感谢赏析424517感谢赏析(A)4(B)42(C)8(D)82【思路点拨】本题依据条件确立出圆心在直线y=x上而且在第一象限是解决这个问题的重点精讲精析】选D.由题意知圆心在直线y=x上而且在第一象限,设圆心坐标为(a,a)(a>0),则a(a4)2(a1)2,求出a=1,a=9.所以C1(1,1),C2(9,9),所以由两点间的距离公式可求出C1C282.(12)已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成600二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为(A)7(B)9(C)11(D)13【思路点拨】做出如下图的图示，问题即可解决精讲精析】选B.作表示图如，由圆M的面积为4，易得MA2,OMOA2MA223，RtOMN中，OMN30故MNOMcos303,S329..(13)(1-x)20的二项睁开式中，x的系数与x9的系数之差为:.【思路点拨】解本题一个掌握睁开式的通项公式，另一个要注意CnrCnnr.【精讲精析】0.由Tr1C20r(x)20得x的系数为C202,x9的系数为C2018,而C2018C202.3(14)已知a∈(，)，tanα=2，则cosα=.2【思路点拨】本题考察到同角三角函数的基本关系式，再由正切值求余弦值时，要注意角的范围，从而确立值的符号。

精讲精析】5由a∈(，3155)，tanα=2得cos5.25感谢赏析393312。