广东省肇庆市封开县2013年中考数学第一次模拟考试试题 新人教版.doc

广东省肇庆市封开县2013年中考第一次模拟考试数学试题 新人教版说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分．题号一二三四五总分171819202122232425得分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．有理数的绝对值为（ ▲ ）A． 　　　　　 B． 　　　C． 　　　D．2．我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏．我国淡水总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为（ ▲ ）　 A．0.899×104亿米3 B．8.99×105亿米3 C．8.99×104亿米3 D．89.9×104亿米33．下列图形中对称轴只有两条的是（ ▲ ）A．圆 　　　　　B．等边三角形 　　　　C．矩形 　　　　　　D．等腰梯形 4．计算：=（ ▲ ）A．3 B． C． D．45．已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于（ ▲ ）A、150° B、120° C、75° D、30°6．如图所示的几何体的正视图是（ ▲ ）ACBDE第7题图7．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ▲ ）A．30°　 Ｂ．40° 　C．60°　　 Ｄ．70°8．袋子内有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（ ▲ ）第10题图A． B． 　C． 　D．9．计算的结果是（ ▲ ）A． B．　　C． 　D．10．如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ▲ ）　　A．21　　B．25　　C．26　　D．20第13题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．分解因式：＝___▲___． 12．已知正比例函数，点（2，﹣3）在函数上，则随的增大而 ▲ （增大或减小）．　　　13．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则⊙O的半径为 ▲ ．　14．在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，那么身高更整齐的是 ▲ 队（填“甲”或“乙”）． 15．不等式组：的解集是 ▲ ． 16．观察下列图形的排列规律（其中、、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是 ▲ ．（填图形名称）　　 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．计算：18．某生态示范村种植基地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？19．如图，Rt△ABC的斜边BC=8，AC=6（1）用尺规作图作AB的垂直平分线，垂足为D，（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；第20题图（2）连结D、C两点，求CD的长度．CBA第19题图四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为，荷塘另一端D处与C、B在同一条直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？(取，结果保留整数)21．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象交点为A（m，2）.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数的图象与轴交于点B，若P是轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P的坐标．22．某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题。

1）在这次调查活动中，一共调查了 名学生，并请补全统计图；（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是 度；（3）若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．已知一元二次方程的一根为 2． （1）求关于的关系式；（2）若，求方程的另一根；（3）求证：抛物线与轴有两个交点．24．如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．（1）求证:CF=CH；（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．A （图1） （图2） （24题图） 25． 已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在轴上，直角顶点A在轴的正半轴上，A（0，2），B（－1，0）1）求点C的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标． 九年级数学第一次模拟题参考答案和评分标准一、ABCBB DACDA二、11、 12、减小 13、5， 14、甲 15、 16、五角星．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．解：原式= 4分= 5分18．解：设原计划平均每亩产量是万斤根据题意得： 2分解得： 4分经检验：是原方程的根答：改良前亩产0.3万斤，改良后亩产0.45万斤． 5分19．解：（1）作图正确（不保留痕痕迹的得1分）， 3分（2）因为在中，BC=8，AC=6∴ ， 4分∴ 5分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．解： 如图，依题意得： ∠BAC =60°， 2分 在Rt△ABC中，∵∠BAC=, 3分∴BC=60° 6分∴荷塘宽（米） 7分答：约荷塘宽BD约为39米 8分21．解：（1）∵A（m，2）在函数的图象上∴， 2分∴A（2，2）∵A（2，2）一次函数的图象上∴， 3分∴一次函数的解析式为： 4分（2）， 8分22．解：（1）200 2分∵喜欢篮球的人数：200×20%=40（人）喜欢羽毛球的人数：200-80-20-40=60（人）喜欢排球的20人，应占℅=10℅喜欢羽毛球的应占统计图的1－20%－40%－10%=30%∴根据以上数据补全统计图： 4分（2）108° 6分（3）该校1200名学生中估计爱好乒乓球运动的约有：40%×1200=480（人） 8分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．解:（1）代入方程得： 1分 2分（2）若，则，∴ 3分原方程变为： 4分∴，方程的另一根为0 5分（3）∵ 6分 7分∴方程有两个不等的实根 8分∴抛物线与轴有两个交点． 9分 24．解: （1）证明:在△ACB和△ECD中 ∵∠ACB=∠ECD= ∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB, ∴∠1=∠2 1分 又∵AC=CE=CB=CD, ∴∠A=∠D= 2分 ∴△ACF≌△DCH, 3分 ∴CF=CH 4分（2）答: 四边形ACDM是菱形 5分 证明: ∵∠ACB=∠ECD=, ∠BCE= ∴∠1=, ∠2= 6分 又∵∠E=∠B=, ∴∠1=∠E, ∠2=∠B 7分 ∴AC∥MD, CD∥AM , ∴ACDM是平行四边形 8分又∵AC=CD, ∴ACDM是菱形 9分25．解：（1）∵A（0，2），B（－1，0），∴OA=2，OB=1。

由Rt△ABC知Rt△ABO∽Rt△CAO， 2分∴，即：，解得OC=4 ∴点C的坐标为（4，0） 3分 （2）设过A、B、C三点的抛物线的解析式为， 将A（0，2）代入，得，解得 ∴过A、B、C三点的抛物线的解析式为， 5分即： ∵，∴抛物线的对称轴为 6分 （3）过点P作x轴的垂线，垂足为点H ∵点P（m，n）在上， ∴P 7分 ∴∴ 8分 ∵　　　∴当时，S最大当时，∴点P的坐标为（2，3） 9分7。