山东省阳谷县育才中学2012年中考数学模拟试题2.doc

2012年山东省阳谷县育才中学中考数学模拟试题2 （全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．2009的相反数是A．－2009 B．2009 C． D． 2．用科学记数法表示660 000的结果是A．66×104 B．6.6×105 C．0.66×106 D．6.6×1063．已知∠1=30°，则∠1的余角度数是A．160° B．150° C．70° D．60°4．二元一次方程组的解是 A． B． C． D．5. 图1所示的几何体的主视图是A．B．C．D．图1图26．下列运算中，正确的是 A.x+x=2x B. 2x－x=1 C.(x3)3=x6 D. x8÷x2=x47．若分式有意义，则x的取值范围是A．x≠1 B．x>1 C． x=1 D．x<1 8．如图2，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是A．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C． 3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F图39．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表。

如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A．0．3 B．0．5 C． D．10．如图3， 是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是A． 15 B． 20 C．15+ D．15+图5二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置） 11．分解因式：= 　　　　 12．请写出一个比小的整数 13. 已知，则的值是 14. 如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为 图615．已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）三、解答题(满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置）16．(每小题7分，共14分）（1）计算：22-5×+（2）化简：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）17．(每小题8分，共16分）(1)解不等式：，并在数轴上表示解集. (2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。

现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？18．（满分10分）如图6，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD19．（满分12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况： （1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生 人;（2）图7-1中a的值是 ;（3）从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间 （填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了 人20.（满分12分）如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1） 用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2） 线段CD的长为 ；图8（3） 请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 。

4） 若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 21．（满分12分）如图9，等边边长为4，是边上动点，于H，过作∥，交线段于点，段上取点，使1） 请直接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；（2） 是线段上的动点，当四边形是平行四边形时,求 的面积（用含的代数式表示）；（3） 当（2）中 的面积最大值时，以E为圆心，为半径作圆，根据⊙E与此时四条边交点的总个数，求相应的的取值范围图1022．（满分14分）已知直线l：y=－x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M旋转180°，得到△FEM，则点E在y轴上, 点F在直线l上;取线段EO中点N,将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点.记：过点F的双曲线为，过点M且以B为顶点的抛物线为，过点P且以M为顶点的抛物线为.(1) 如图10，当m=6时，①直接写出点M、F的坐标，②求、的函数解析式；（2）当m发生变化时， ①在的每一支上，y随x的增大如何变化？请说明理由 ②若、中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围。

参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）１．A ２．B ３．D ４．C ５．D６．A ７．A ８．B ９．C 1０．C二、填空题（每小题4分，共20分）１１．x（x－２）１２．答案不唯一，小于或等于２的整数均可，如：2，1等１３．5１４．2１５．13π-26三、解答题１６．（１）解：原式＝４－１＋２　　　　 ＝３＋２　　　　 ＝５．……………………7分（２）解：原式＝　　　　 ＝．……………………7分１７．（１）解：３x－x＞22x＞2x＞1．……………………6分……………………8分（２）解：设先安排整理的人员有x人，依题意得，　　　 ……………………4分　　　　　 解得，　　x＝１０．答：先安排整理的人员有１０人．……………………8分图6１８．证明：∵AC平分∠BAD　　　 ∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ．　　 　∵∠1=∠2　　　 ∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ．在△ＡＢＣ和△ＡＤＣ中∴△ＡＢＣ≌△ＡＤＣ（ＡＡＳ）．……………………8分∴ＡＢ＝ＡＤ．……………………10分（其他不同证法，参照以上标准评分）１９．（每小题各3分,共12分）（１）５０（２）３（３）普遍增加了（４）15２０．（每小题3分,共12分）（１）如图（２）（３）∠CAD，(或∠ADC，)（４）２１．解：（１）ＢＥ、ＰＥ、BF三条线段中任选两条．………………………2分　 （２）在Ｒt△ＣHＥ中，∠CHE＝9０°　∠Ｃ＝６０°，∴ＥH＝∵PQ=EF=BE=4-x∴．……………………5分（３）∴当x＝２时，有最大值．此时E、F、P分别为△ABC三边BC、AB、AC的中点，且点C、 点Q重合∴平行四边形EFPQ是菱形．过Ｅ点作ＥD⊥ＦＰ于D，∴ＥD＝ＥH＝．∴当⊙E与四条边交点的总个数是２个时，０＜r＜；当⊙E与四条边交点的总个数是４个时，r＝； 当⊙E与四条边交点的总个数是６个时，＜r＜２；当⊙E与四条边交点的总个数是３个时，r＝２时；当⊙E与四条边交点的总个数是０个时，r＞２时．…………………………………………………………12分２２．解：（１）①点Ｍ的坐标为（２，４），点Ｆ的坐标为（－２，８）．……………………2分② 设的函数解析式为（．　　　　∵过点Ｆ（－２，８）　　　　∴的函数解析式为．∵的顶点Ｂ的坐标是（０，６）∴设的函数解析式为．∵过点M（2，4）∴．∴的函数解析式为．……………………6分（2）依题意得，A（m，０），B（０，m），∴点Ｍ坐标为（），点Ｆ坐标为（，）．①设的函数解析式为（．∵过点Ｆ（，）∴．∵∴∴在的每一支上，y随着x的增大而增大．②答：当＞０时，满足题意的x的取值范围为 0＜x＜；当＜０时，满足题意的x的取值范围为＜x＜０．……………………………………………………14分8用心 爱心 专心。