21秋《数学物理方法》平时作业二参考答案13.docx

21秋《数学物理方法》平时作业二参考答案1. 平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的__________现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的____平面镜和凸透镜都能成虚像，但平面镜所成的虚像是由光的__________现象形成的；凸透镜所成的虚像是由光的__________现象形成的反射，折射2. 在下列情况下，你能确定一个点波源的位置吗?在下列情况下，你能确定一个点波源的位置吗?点源激发球面波，我们可以利用球面波的特点来确定一个点源的位置．    如图11-1所示，设P1，P2，P2三场点接收到的强度分别为I1，I2，I3．根据球面波的强度反比于场点到振源的距离的平方，可得          ①    由此我们只能得到两个场点到源点距离的比值，还不能确定点源的位置．$设首波之间的时差分别Δt12，Δt23，波速为v．根据球面波的球对称性，可得    r2-r1=△t12v，  r3-r2=△t23v．    ②    此时只能确定三场点的距离差，仍不能确定点源的位置．$如(1)，(2)同时已知，则点源位置唯一确定．联立方程①，②可得        由此分别以P1，P2，P3点为圆心，以r1，r2，r3为半径作圆弧得一交点，即为点波源的位置． 3. 平板的多光束干涉A．形成条件是在平板的表面镀增透膜。

B．透射场的特点是在全暗的背景上得到极细锐平板的多光束干涉A．形成条件是在平板的表面镀增透膜B．透射场的特点是在全暗的背景上得到极细锐的亮纹C．膜层的透过率越高，透射场亮纹越细锐D．透射场亮纹的光强等于入射光强正确答案：BD4. 真空中沿z方向传播的均匀平面电磁波的电场强度复矢量E=E0e－jkz，式中E0=Er＋jEi，且Er=2Ei=b,b为实常数，又Er在真空中沿z方向传播的均匀平面电磁波的电场强度复矢量E=E0e-jkz，式中E0=Er+jEi，且Er=2Ei=b,b为实常数，又Er在x方向，Ei与x轴正方向的夹角为60°试求电场强度和磁场强度的瞬时值，并说明波的极化5. 是现代人们最常用的通信工具之一，间通话和收发信息是利用 [ ]A．微波传送 B．超声波传送 C．光纤传送是现代人们最常用的通信工具之一，间通话和收发信息是利用[    ]A．微波传送B．超声波传送C．光纤传送D．空气传送A6. 半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q＞0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q＞0的点电荷，它们分居环半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q＞0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q＞0的点电荷，它们分居环的两侧，与环心的距离同为L，环静止地处于力平衡状态。

将环可能发生的运动限制为沿着中央垂直轴的平动  (1)判断环所处平衡位置的稳定性；  (2)对于稳定平衡，若在其平衡位置附近的小振动是简谐振动，试求振动周期T1)环心位于图中的x=0点时，环处于平衡状态环心位于x时，环的电势能为        为判定x=0平衡位置的稳定性，先计算Ep对x的一阶、二阶导数，结果如下：            据①式，有    X=0时，dEp/dx=0，  为平衡位置    将x=0代入②式，有        可得下述结论：    时，d2Ep/dx2＞0，x=0为稳定平衡位置，    时，d2Ep/x2＜0，x=0为不稳定平衡位置，    时，d2Ep/x2=0，x=0点平衡位置的稳定性待分析    对于  ，即情况下x=0平衡位置的稳定性，可以从环所受力Fx=-dEp/dx的分析进行讨论结合①式，有            设环心相对x=0位置偏离小量x，取泰勒展开到第4项，再保留到x3项，有            这是一个回复性力，因此，      x=0点仍是稳定平衡位置    (2)时，稳定平衡x=0位置附近的力Fx虽是回复性的，但不是线性的，形    成的小振动不是简谐振动。

   时，稳定平衡x=0位置附近的力Fx可近似为                略去x2高阶小量，可得        这是一个线性回复力，环在x=0稳定平衡位置附近的小振动是简谐振动，角频率和周期分别为    ω=[2KQq(2L2-R2)/(R2+L2)5/2m]1/2，    T=2π/ω=[2(R2+L2)5/2m/KQq(2L2-R2)]1/2π 7. 正弦光栅在自身所在平面内平移或转动时，对夫琅禾费衍射场或透镜后焦面上的衍射斑有什么影响?正弦光栅在自身所在平面内平移或转动时，对夫琅禾费衍射场或透镜后焦面上的衍射斑有什么影响?正弦光栅平移时，其夫琅禾费衍射场不变，即透镜后焦面上的衍射斑不动．正弦光栅转动时，后焦面上的零级斑不动，其余衍射斑绕零级斑与正弦光栅同步转动．8. 下列有关光现象的说法中，不正确是（　　）A．在暗室里，蓝布在红光的照射下看上去是黑色B．汽车在夜间行驶时，应关下列有关光现象的说法中，不正确是（　　）A．在暗室里，蓝布在红光的照射下看上去是黑色B．汽车在夜间行驶时，应关闭驾驶室里的电灯C．城市高大建筑物的玻璃幕墙，会产生很强的反射光，造成光污染D．阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这是一种镜面反射A、正确，蓝布只反射蓝光，红光照上不反射，所以是黑色；B、正确，如果驾驶室内有灯光，室内的物体就可以在窗户玻璃上成像，影响司机的视线；C、正确，城市高大建筑物的玻璃幕墙，能产生强烈的镜面反射，造成光污染；D、错误，阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这是一种漫反射；故选D．9. 下列测定聚合物相对分子质量的方法中，能测定聚合物重均相对分子质量的方法是( )。

A．光散射法 B．凝胶渗透下列测定聚合物相对分子质量的方法中，能测定聚合物重均相对分子质量的方法是(  )  A．光散射法  B．凝胶渗透色谱法  C．膜渗透压法  D．小角激光光散射法  E．端基分析法ABD10. 乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，λmax=272nm(ε16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，λmax=272nm(ε16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个强峰，λmax=243nm(ε16000)，为什么?正确答案：乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：\r\n\r\n在极性溶剂中测定时出现一个弱峰λmax=272nm(ε16)说明该峰由n→π*跃迁引起故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定在非极性溶剂中测定时出现一个强峰λmax=243nm(ε16000)是共轭体系n→π*跃迁引起故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：在极性溶剂中测定时,出现一个弱峰,λmax=272nm(ε16),说明该峰由n→π*跃迁引起,故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。

酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定在非极性溶剂中测定时,出现一个强峰,λmax=243nm(ε16000),是共轭体系n→π*跃迁引起,故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定11. 水面上浮一层油，若一束红光从空气以适当的角度射入油层，通过水后再经过玻璃器皿射出已知油的折水面上浮一层油，若一束红光从空气以适当的角度射入油层，通过水后再经过玻璃器皿射出已知油的折射率n1=1．47，水的折射率，n2=1．33，玻璃的折射率n3=1．5设光线在油中、水中和玻璃中的频率分别为v1、v2、v3，传播速度分别为v1、v2、v3，光的波长分别为λ1、λ2、λ3，则下列物理量排列顺序正确的是：A．v1＞v2＞v3，v1=v2=v3，λ1=λ2=λ3B．v1=v2=v3，v2＞v1＞v3，λ2＞v1＞v3C．v1＜v2＜v3，v2＞v1＞v3，λ2＞v1＞v3D．v1=v2=v3，v1＞v2＞v3，λ1＞v2＞v3正确答案：B12. 人身上的许多器官其工作原理与我们所学的物理知识有联系，下列说法正确的是（　　）A．晶状体相当于凹透镜B．视网人身上的许多器官其工作原理与我们所学的物理知识有联系，下列说法正确的是（　　）A．晶状体相当于凹透镜B．视网膜上成的是正立缩小的像C．近视眼应配戴凸透镜D．远视眼看报时把报纸拿远才能看清A、晶状体相当于凸透镜．不符合题意．B、视网膜上成倒立的缩小的实像．不符合题意．C、近视眼戴凹透镜矫正，远视眼戴凸透镜矫正．不符合题意．D、远视眼不能看清近处的物体，能看清远处的物体．看报纸时把报纸拿远才能看清．符合题意．故选D．13. 粗略地说，粒子运动范围的尺度若小于它的德布罗意波长，就需要考虑它的波动性.对于下述情形中的粒子，是否要考粗略地说，粒子运动范围的尺度若小于它的德布罗意波长，就需要考虑它的波动性.对于下述情形中的粒子，是否要考虑它的波动性?①原子中的电子、原子尺度约为0.1nm的数量级，其中电子动能约为10eV的数量级.②原子核中的质子、原子核尺度约为10fm，其中质子动能约为10MeV.⑧电视显像管中的电子，其动能约为10kev.由粒子的动能Ek和质量打m，可以算出粒子的动量        把它代入德布罗意关系，就可算出粒子的德布罗意波长        当粒子动能比其静质能小得多时，Ek＜＜mc2，可以用上式的非相对论近似        而当粒子动能比其静质能大得多时，Ek＞＞mc2，有极端相对论性近似        ①原子中的电子，其动能比静质能0.511MeV小得多，可以用非相对论近似，        而电子的运动范围，也就是原子的尺度，约为0.1nm的数量级，比上述波长小.所以，对于原子中的电子，需要考虑它的波动性.    ②原子核中的质子，其动能比静质能938.3MeV小得多，可以用非相对论近似，        而质子的运动范围，也就是原子核的尺度，约为10fm的数量级，与上述波长差不多.所以，对于原子核中的质子，需要考虑它的波动性.    ③电视显像管中的电子，其动能约为10keV，比静质能0.511MeV小得多，可以用非相对论近似，    而电子的运动范围，也就是电视显像管的尺度，约为0.5m的数量级，比上述波长大得多.所以，对于电视显像管中的电子，不需要考虑它的波动性. 14. 游泳者在水下能听到岸上的音乐声，说明声音不仅能在空气中传播，也能在______中传播；小白兔能分辨出叫门的不游泳者在水下能听到岸上的音乐声，说明声音不仅能在空气中传播，也能在______中传播；小白兔能分辨出叫门的不是外婆，是根据声音的______来判断的．（1）游泳者在水下能听到岸上的音乐声，说明声音既可以在空气中传播，也可以在液体中传播；（2）不同的发声体，发出声音的音色是不同的，因此根据不同音色可以来判断是不是外婆叫门．故答案为：液体；音色．15. 多媒体教室中坐在各个位置的学生，都能看到投影银幕上的画面，这是由于光的______现象（填“镜面反射”或“漫反射多媒体教室中坐在各个位。