狭义相对论的基本原理.ppt

狭义相对论基本假设狭义相对论基本假设洛仑兹变换洛仑兹变换 1 1.1.狭义相对性原理：狭义相对性原理：一切物理规律在任何惯性系中一切物理规律在任何惯性系中都具有相同的形式即：物理定律与惯性系的选择无都具有相同的形式即：物理定律与惯性系的选择无关，对物理定律来说，所有惯性系都是等价的关，对物理定律来说，所有惯性系都是等价的 2.2.光速不变原理：光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、速率相同，与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、观察者的运动无关观察者的运动无关一、狭义相对论的两个基本原理一、狭义相对论的两个基本原理1.1.内容内容2.2.明确几点明确几点1) 1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展一切物理规律一切物理规律力学规律力学规律22. .光速不变否定了绝对时空概念不存在绝对运动或光速不变否定了绝对时空概念不存在绝对运动或绝对静止绝对静止光速不变也与伽利略的速度相加原理是不相容的光速不变也与伽利略的速度相加原理是不相容的3) 3) 爱因斯坦理论带来了观念上的变革爱因斯坦理论带来了观念上的变革 我们不应当以适用于低速情况的伽利略变换为我们不应当以适用于低速情况的伽利略变换为根据去讨论光速应该如何如何，而应当反过来，用根据去讨论光速应该如何如何，而应当反过来，用光速不变这个实验提供的事实作为前提和基础，去光速不变这个实验提供的事实作为前提和基础，去讨论正确的时空变换。

讨论正确的时空变换牛顿力学：牛顿力学：狭义相对论力学：狭义相对论力学：时间、长度、质量的测量均与参照系无关时间、长度、质量的测量均与参照系无关时间、长度、质量测量的相对性，与参照系有关时间、长度、质量测量的相对性，与参照系有关3t=tt=t，，=0=0时，由原点发出一时，由原点发出一个光信号个光信号寻找寻找对同一客观事件，两对同一客观事件，两个参照系中相应的坐个参照系中相应的坐标值之间的关系标值之间的关系二、洛仑兹变换二、洛仑兹变换 S为静系，为静系，S’以以u沿沿ox轴轴向右运动向右运动 我们可以把光到达我们可以把光到达P P点看作一个事件而事件是在一点看作一个事件而事件是在一定的空间和时间中发生的，可以用时空坐标来表示定的空间和时间中发生的，可以用时空坐标来表示经一段时间，光传到经一段时间，光传到 P P点O O’ux’x4•由光速不变原理：由光速不变原理：1.1.洛仑兹坐标变换洛仑兹坐标变换站在站在S S和和S S/ /的人都认为自的人都认为自己是静止不动的，而且己是静止不动的，而且光速也不变的光速也不变的•由发展的观点：由发展的观点：狭义狭义牛顿力学牛顿力学u<

O O’ux’x5最后得到洛仑兹坐标变换：最后得到洛仑兹坐标变换：相对论因子相对论因子 这种变换是已知事件在这种变换是已知事件在S S系中的时空坐标（系中的时空坐标（x x，，y y，，z z，，t t）变换成事件在）变换成事件在S S/ /系中的时空坐标（系中的时空坐标（x x/ /，，y y/ /，，z z/ /，，t t/ /）这种变换称为坐标正变换这种变换称为坐标正变换6由由S S/ /系到系到S S系的逆坐标变换为：系的逆坐标变换为：讨论讨论1)1)相对论因子相对论因子总是大于总是大于1 12)2)（（x,y,z,t)x,y,z,t)和和(x’,y’,z’,t’)(x’,y’,z’,t’)是事件的时空是事件的时空坐标坐标7正变换正变换回到伽利略变换回到伽利略变换3)3)当当 u « cu « c 时，时，γ→1→14)4) u > c u > c 变换无意义变换无意义, , 存在极限速度存在极限速度c c . .5) 5) 洛仑兹变换与伽利略变换相比，洛仑兹变换中的时洛仑兹变换与伽利略变换相比，洛仑兹变换中的时间坐标和空间坐标相互联系在一起间坐标和空间坐标相互联系在一起 ，不再是独立的了。

不再是独立的了时间与空间的测量都与参照系有关，这种新的时空观时间与空间的测量都与参照系有关，这种新的时空观叫做叫做狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观8定义定义由洛仑兹由洛仑兹坐标变换坐标变换上面两式之比上面两式之比2.2.洛仑兹速度变换洛仑兹速度变换9由洛仑兹变换知由洛仑兹变换知由上两式得由上两式得同样得同样得10 洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式正变换正变换 逆变换逆变换11例例1 1 设设S’S’系以速率系以速率u=0.6cu=0.6c相对于相对于S S系沿系沿xx’xx’轴运动轴运动, ,且且在在t=t’=0t=t’=0时，时，x=x’=0x=x’=01)(1)若在若在S S系中有一事件发生系中有一事件发生于于t t1 1=2.0×10=2.0×10–7–7s,xs,x1 1=50m=50m处处, ,该事件在该事件在S’S’系中发生于何系中发生于何时刻？时刻？(2)(2)如有另一事件发生于如有另一事件发生于S S系中系中,t,t2 2=3.0×10=3.0×10–7–7s s ，，x x2 2=10m=10m处，在处，在S’S’系中测得这两个事件的时间间隔为系中测得这两个事件的时间间隔为多少多少解：解：（（1 1））u=0.6c ,∴ γ=5/4u=0.6c ,∴ γ=5/4由洛仑兹坐标变换可得，第一个事件发生的时刻为：由洛仑兹坐标变换可得，第一个事件发生的时刻为：（（2 2）第二事件发生的时刻为：）第二事件发生的时刻为：∴ ∴ 在在S’S’系中测得这两个事件的时间间隔为：系中测得这两个事件的时间间隔为：12例例2 2、设想一飞船以、设想一飞船以0.80c0.80c的速度在地球上空飞行，的速度在地球上空飞行， 如果如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速相对飞船速度为度为0.90c 0.90c 。

问：从地面上看，物体速度多大？问：从地面上看，物体速度多大？解：解：选飞船参照系为选飞船参照系为S’S’系地面参照系为地面参照系为S S系SS’uX(X’)由洛仑兹速度变换关系可得：由洛仑兹速度变换关系可得：13对于不同的两个事件：对于不同的两个事件：3.3.两个事件的时空关系两个事件的时空关系下面我们来考察空间中的两个不同事件下面我们来考察空间中的两个不同事件事件事件1 1事件事件2 2两事件时间间隔两事件时间间隔两事件空间间隔两事件空间间隔根据洛仑兹变换，有：根据洛仑兹变换，有：14同理同理：同理同理：由由有有:15。