1511分式的概念.ppt

数学知识源于生活数学知识源于生活情景１：新华网北京情景１：新华网北京2月月6日电日电 (记者张宗堂记者张宗堂) 截至截至6日，全日，全国民间援助印度洋海啸灾区捐款资金近国民间援助印度洋海啸灾区捐款资金近5亿元，其中，中亿元，其中，中国红十字总会及各地红十字会国红十字总会及各地红十字会(简称红十字会简称红十字会)接受捐款接受捐款2.6亿元，中华慈善总会及各地慈善会亿元，中华慈善总会及各地慈善会(简称慈善会简称慈善会)接受捐款接受捐款近近2.4亿元思考并回答思考并回答: 1、截至、截至2月月6日日,红十字会接受捐款占了全国民间捐款红十字会接受捐款占了全国民间捐款总额的多少总额的多少?现在我国人口近现在我国人口近13亿亿,平均每人捐了多少平均每人捐了多少?假假设中国有设中国有a亿人口亿人口,那么平均每人又捐了多少那么平均每人又捐了多少? 2 、、 2月月6日后日后,捐款还在不断的增多捐款还在不断的增多,假设到假设到2月份底月份底,中国红十字总会及各地红十字会接受捐款中国红十字总会及各地红十字会接受捐款x亿元亿元,中华慈善中华慈善总会及各地慈善会接受捐款总会及各地慈善会接受捐款y亿元亿元,问红十字会捐款占捐款问红十字会捐款占捐款总额的多少总额的多少?慈善会呢慈善会呢?情景２：情景２：““中国沙化土地达中国沙化土地达174174万平方公里，占国土面积万平方公里，占国土面积的的18.2%18.2%，沙化面积每年仍以，沙化面积每年仍以34363436平方公里的速度扩展平方公里的速度扩展””。

　　　　面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林24002400公顷，公顷，公顷，公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多实际每月固沙造林的面积比原计划多实际每月固沙造林的面积比原计划多实际每月固沙造林的面积比原计划多3030公顷，结果提前公顷，结果提前公顷，结果提前公顷，结果提前4 4个月完成原计划任务原计划每月固沙造林多少公顷？个月完成原计划任务原计划每月固沙造林多少公顷？个月完成原计划任务原计划每月固沙造林多少公顷？个月完成原计划任务原计划每月固沙造林多少公顷？如果如果如果如果设原计划每月固沙造林设原计划每月固沙造林设原计划每月固沙造林设原计划每月固沙造林x x公顷公顷公顷公顷，，，，2 2、原计划完成的时间、原计划完成的时间、原计划完成的时间、原计划完成的时间——实际完成的时间实际完成的时间实际完成的时间实际完成的时间=4=4个月个月个月个月1 1、实际每月固沙造林的面积、实际每月固沙造林的面积、实际每月固沙造林的面积、实际每月固沙造林的面积=x+30=x+30公顷公顷公顷公顷这一问题中有哪些等量关系？这一问题中有哪些等量关系？这一问题中有哪些等量关系？这一问题中有哪些等量关系？3、、如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造林如果设原计划每月固沙造林x x公顷，那么公顷，那么公顷，那么公顷，那么 原计划完成一期工程需要原计划完成一期工程需要原计划完成一期工程需要原计划完成一期工程需要______________个月，个月，个月，个月， 实际完成一期工程用了实际完成一期工程用了实际完成一期工程用了实际完成一期工程用了________________个月。

个月 根据题意，可得方程根据题意，可得方程根据题意，可得方程根据题意，可得方程______________.______________.问题问题1：： 请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定己选定,若不够可再画），并说明理由若不够可再画），并说明理由 特征：特征：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 被除数被除数除数除数34 被除数被除数÷÷ 除数除数 = = （商数）（商数）整数整数 整数整数 分数分数3 3 ÷÷ 4 = 4 = 被除式被除式除式除式ta-x被除式被除式÷除式除式 = （商式）（商式）整式整式 整式整式 分式分式t ÷ (a-x) =类比类比分式的概念分式的概念: 用用A A、、B B表示两个整式，表示两个整式，A A÷÷B B就可以就可以表示成表示成 形式。

如果形式如果B B中含有字母中含有字母，式，式子子 就叫做分式其中，就叫做分式其中，A A叫做分式的叫做分式的分子，分子，B B叫做分式的分母叫做分式的分母 分式的特征分式的特征是是: ①①分子、分母分子、分母 是是　　　　　　　　；； ②②分母中含有分母中含有　　　　　　　　　　字母字母都都整式整式思考：思考：1 1、两个整式相除叫做分式，对吗？请举、两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明2 2、在式子、在式子 中，中，A A、、B B可为任意整式，是可为任意整式，是吗？请举例说明吗？请举例说明练习练习1：：1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（（1））5x-7；； （（2）） ；； （（3））3x2-1；；（（4）） ；（；（5）） ；； （（6）） ；； （（7）） ；（；（8）） 。

2、从、从“1、、2、、a、、b、、c”中选取若干个数字或字母，组中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式3、把下列各式写成分式：、把下列各式写成分式：（（1））(x+1)÷x ；； （（2））x÷(x-2)；；（（3）） (2x-1)÷(x2+1) （（4））2x:(y+1)分式分式有有理理式式整式整式单项式单项式多项式多项式分类：分类：练习练习2：：把下列各式的题号分别填入表中把下列各式的题号分别填入表中整整 式式分分 式式有有 理理 式式(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)探索与发现（求代数式的值）探索与发现（求代数式的值）x…-2-1012…………………xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1思考：思考：1、第、第2个分式在什么情况下个分式在什么情况下无无意义？意义？2、、 这三个分式在什么情况下这三个分式在什么情况下有有意义？意义？3、这三个分式在什么情况下值为、这三个分式在什么情况下值为零零？？无无意意义义无无意意义义1 1、归纳：对于分式、归纳：对于分式（（1 1）） 分式无意义的条件是分式无意义的条件是 。

2）分式有意义的条件是）分式有意义的条件是 3）分式的值为零的条件是）分式的值为零的条件是 练习练习3：：B=0B≠0B≠0且且A=02、当、当x 时，分式时，分式 有意义3、当、当x 时，分式时，分式 没有意义，没有意义，当当x 时，分式时，分式 的的 值为零4 4、当、当a=1=1，，2 2时，分别求分式时，分别求分式 的值的值a+1+12a 5 5、、a取何值时，分式取何值时，分式 有有意义？意义？a+1+12a变式训练：变式训练： （（1）当）当a取什么值时，分式取什么值时，分式 有意义 (2)当当y是什么值时，分式是什么值时，分式 的值是的值是0？？ (3)当当y是什么值时，分式是什么值时，分式 的值是的值是0？？6、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。

确，如果不正确，请加以改正当ｘ是什么数时，分式　　　　的值是零？当ｘ是什么数时，分式　　　　的值是零？解：解：由分子由分子 |x| -4=0，得，得x=±4所以当所以当x=±4时，分式时，分式 的的值是零值是零拓展创新拓展创新 7、一个分子为、一个分子为x－－5的分式，且知它在的分式，且知它在x≠1时有意时有意 义 你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看8 8、、把甲、乙两种饮料按质量比把甲、乙两种饮料按质量比x x：：y y混合在一起，混合在一起，可以调制成一种可以调制成一种混合饮料混合饮料调制1 1千克这种混合千克这种混合饮料需多少甲种饮料？饮料需多少甲种饮料？ 9、选择：1.使分式使分式 有意义的有意义的 值必为值必为 （（ ））A B C D 任意有理数任意有理数 B分析分析： 分母分母 得得2.当当 时，分式时，分式①① ②②③③ ④④ 无意义的是无意义的是A ①②①② B ②③②③ C ①③①③ D ②④②④( )C10、判断：1、对于任意有理数、对于任意有理数 ，分式，分式 有意义有意义 （（ ））2、若分式、若分式 无意义，则无意义，则 的值一定是的值一定是-3 （（ ））√×则则无论无论 取何值，取何值， 分析分析11、请你当老师求：当求：当 1.分式的值为正分式的值为正 2.分式的值为负分式的值为负 3.两分式的值相等两分式的值相等 4.两分式的值互为两分式的值互为 相反数相反数…….x的范围的范围1.当当x____________时，分式时，分式 的值为正？的值为正？2.当当 _____________ 时，分式时，分式 的值为正？的值为正？或观察下面一列有规律的数：观察下面一列有规律的数： 探索规律探索规律 ①①请在上面横线上填写第七个数。

请在上面横线上填写第七个数②②根据规律可知，第根据规律可知，第n n个数应个数应是是 （（n n为正整数）为正整数） , , , , , , , , , , , , ，， , ,……2338415524635748980863n+1(n+1)2-1n+1n (n+2)或或谈一谈这一节课的收获和体会谈一谈这一节课的收获和体会 ①①分子分母都是整式分子分母都是整式②②分母中必含有字母分母中必含有字母v分母中字母的取值不能使分分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义母值为零，否则分式无意义v当分子为零且当分子为零且分母不为零时分母不为零时，，分式值为零分式值为零v分式的概念分式的概念小测小测1、（、（1）在下面四个有理式中）在下面四个有理式中,分式为分式为( )⑵⑵A、 B、 C、 D、－ +当当x=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是( )A、 B、 C、 D、2、、⑴⑴当当x 时，分式时，分式 有意义。

有意义⑵⑵当当x 时，分式时，分式 的值为零的值为零3、已知，当、已知，当x=5时，分式时，分式 的值等于零，的值等于零，则则k 布置作业：布置作业： 作业练习卷作业练习卷4板书设计：板书设计：课题课题1、分式的概念、分式的概念 投影幕投影幕2、分式的概念三考点、分式的概念三考点。