《大学物理教学课件》第7章.ppt

大学物理学热力学系统热力学系统的热现象及其规律的热现象及其规律研究对象热力学系统：由大量微观粒子构成的有限的宏观系统热力学系统：由大量微观粒子构成的有限的宏观系统热现象：一切与温度有关的现象热现象：一切与温度有关的现象第7章 气体动理论第1页，共52页第7章 气体动理论本章主要内容：本章主要内容：1、气体动理论的基本概念、气体动理论的基本概念2、理想气体的压强和温度的微观解释、理想气体的压强和温度的微观解释3、能量按自由度均分定理、能量按自由度均分定理 理想气体的内能理想气体的内能4、麦克斯韦分布律和玻尔兹曼分布律、麦克斯韦分布律和玻尔兹曼分布律5、气体分子的平均碰撞频率和平均自由程、气体分子的平均碰撞频率和平均自由程第2页，共52页根据对热现象研究方法的不同，热学又可分为宏观理论根据对热现象研究方法的不同，热学又可分为宏观理论和微观理论两部分和微观理论两部分微微观观模模型型宏宏观观热热现现象象微微观观本本质质力学规律统计方法宏宏观观热热现现象象宏宏观观热热现现象象的的规规律律观察实验逻辑推理微观理论微观理论统计物理学统计物理学宏观理论宏观理论热力学热力学统计平均 描写宏观物质整体特征的量。

如体积、温度、压强和内能等宏观量宏观量 描写单个微观粒子特征的量如分子质量、位置、速度、能量等微观量微观量导论第3页，共52页第4页，共52页7.1 气体动理论的基本概念一、物质的微观结构模型一、物质的微观结构模型3、分子力观点：、分子力观点：分子间有相互作用力分子间有相互作用力当时，分子力主要表现为引力当时，分子力主要表现为斥力；当时，分子处于平衡状态，分子力为零；1、分子、原子观点、分子、原子观点:宏观物体由大量宏观物体由大量微观粒子微观粒子（分子、原子（分子、原子)组成组成 2、分子运动的观点：、分子运动的观点：组成物质的分子在组成物质的分子在永不停息永不停息地作地作无规则无规则的的热运动热运动第5页，共52页二、理想气体的微观结构模型与统计假设二、理想气体的微观结构模型与统计假设1）理想气体理想气体分子可视为质点，运动遵循牛顿运动定律分子可视为质点，运动遵循牛顿运动定律2）理想气体理想气体分子间、分子与器壁间的碰撞是完全弹性的分子间、分子与器壁间的碰撞是完全弹性的3）除碰撞瞬间外，）除碰撞瞬间外，理想气体理想气体分子间无相互作用分子间无相互作用1）理想气体分子理想气体分子是均匀分布（分子数密度相等）的。

是均匀分布（分子数密度相等）的2、统计假设、统计假设:（平衡态平衡态）2）在平衡状态下，理想气体在平衡状态下，理想气体分子沿各方向运动的分子沿各方向运动的概率概率相同分子沿各个方向运动的速度分量的各种平均值应该相等分子沿各个方向运动的速度分量的各种平均值应该相等分子运动速度1、理想气体的微观结构模型：、理想气体的微观结构模型：第6页，共52页三、统计规律的基本概念三、统计规律的基本概念1、偶然事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件偶然事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件例：例：例：例：伽尔顿板实验伽尔顿板实验2、统计规律：、统计规律：大量偶然事件的大量偶然事件的总体总体所具有的规律性所具有的规律性对单个小球对单个小球而言，其运动而言，其运动规律完全是偶规律完全是偶然的大量小球或一大量小球或一个小球重复投入个小球重复投入许多次的分布具许多次的分布具有必然性；有必然性；即系统的宏观性质是大量微观粒子运动的统计平均结果，即系统的宏观性质是大量微观粒子运动的统计平均结果，宏观量宏观量与相应的与相应的微观量的统计平均值微观量的统计平均值有关求统计平均值求统计平均值寻找统计规律的方法第7页，共52页。

设设系系统处统处于微于微观观状状态态A时时，测测量量值值是是MA的次数的次数为为NA；系；系统统处处于微于微观观状状态态B 时时，测测量量值值是是MB的次数的次数为为NB，实验总实验总次数次数为为 定义M 的统计平均值定定义义 系系统处统处于微于微观观状状态态 A 的次数的次数NA除以除以实验总实验总次数次数 N 所得所得 的比的比值值，在，在N时时的极限的极限值值，称，称为为系系统处统处于微于微观观状状态态 A的概率，即的概率，即统计平均值统计平均值描述随机事件出现的描述随机事件出现的可能性大小的量可能性大小的量4、涨落：宏观量的实际测量值与统计平均值的偏差涨落：宏观量的实际测量值与统计平均值的偏差归一化条件归一化条件系统处于一切可能状态的概系统处于一切可能状态的概率总和等于率总和等于13、统计平均值与概率统计平均值与概率第8页，共52页四、状态参量、平衡状态与非平衡状态四、状态参量、平衡状态与非平衡状态 由大量分子、原子组成的宏观物质称由大量分子、原子组成的宏观物质称为为热力学系统热力学系统或或系统系统1、系统与外界、系统与外界 系统以外且与系统发生物质、能量系统以外且与系统发生物质、能量交换的物质系统交换的物质系统称为称为外界外界。

根据系统和和外界的关系，可将系统分为以下几种类型：根据系统和和外界的关系，可将系统分为以下几种类型：系统与外界之间的界面叫做系统的系统与外界之间的界面叫做系统的边界边界孤立系统：与外界不发生任何物质和能量交换的系统封闭系统：与外界只有能量交换没有物质交换的系统开放系统：与外界同时发生能量交换和物质交换的系统第9页，共52页常见的热力学系统的状态参量是常见的热力学系统的状态参量是压强、体积和温度压强、体积和温度等2、状态参量状态参量压强压强 p：垂直作用于容器壁单位面积上的压力力学描述）：垂直作用于容器壁单位面积上的压力力学描述）体积体积V：气体所能达到的最大空间几何描述）气体所能达到的最大空间几何描述）温度温度T：描述系统冷热程度的物理量：描述系统冷热程度的物理量，标志系统内部分子，标志系统内部分子 无序运动的剧烈程度热学描述）无序运动的剧烈程度热学描述）描述热力学系统状态的描述热力学系统状态的宏观宏观物理量，称为物理量，称为状态参量状态参量热力学温标热力学温标 T：单位为：单位为K（开尔文）（开尔文）单位：单位：摄氏温标与热力学温标的关系为：摄氏温标摄氏温标 t：单位为：单位为0C（摄氏度摄氏度）。

标准大气压：第10页，共52页3、平衡态、平衡态1）单一性，）单一性，状态参量处处相等状态参量处处相等2）稳定性，）稳定性，状态参量状态参量与时间无关与时间无关3）平衡态是平衡态是热动平衡热动平衡4、平衡过程、平衡过程平衡平衡态态可可用用 p-V 图图上的上的一点一点表示在没有外界作用的条件下，系统的宏观性质不随时间变化在没有外界作用的条件下，系统的宏观性质不随时间变化的状态，的状态，称为称为平衡态平衡态准静态过程平衡态平衡态 准静态过程是无限缓慢的状态准静态过程是无限缓慢的状态变化过程，是实际过程的抽象，是变化过程，是实际过程的抽象，是理想理想的物理模型的物理模型 准静态过程可用准静态过程可用 p-V 图图中的中的连续连续曲线曲线表示若从一个平衡态到另一个平衡态的过程中所有状态都若从一个平衡态到另一个平衡态的过程中所有状态都无限接近平衡态，则此过程为无限接近平衡态，则此过程为平衡过程平衡过程或称或称准静态过程准静态过程平衡态平衡态说明第11页，共52页五、理想气体的状态方程五、理想气体的状态方程1 1mol,NA=6.02310 23/mol 阿佛加德罗常数阿佛加德罗常数描述理想气体在任描述理想气体在任一一平衡态下平衡态下各宏观状态量之间的关系。

各宏观状态量之间的关系玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量第12页，共52页7.2 理想气体的压强和温度的微观解释一、理想气体的压强公式及其统计意义一、理想气体的压强公式及其统计意义 微观本质密集的雨点持续密集的雨点持续地倾泻在伞面上，地倾泻在伞面上，对伞面产生一个对伞面产生一个持续的压力，由持续的压力，由此产生作用于伞此产生作用于伞面上的压强面上的压强容器中数目巨大容器中数目巨大的气体分子频繁的气体分子频繁碰撞器壁，会对碰撞器壁，会对器壁产生持续的器壁产生持续的压力，从而产生压力，从而产生器壁上的压强器壁上的压强 压强：压强：大量分子碰撞器壁大量分子碰撞器壁单位时间内单位时间内、作用于器壁、作用于器壁单位面积单位面积 的的平均冲量平均冲量大量分子不断碰撞器壁，对器壁大量分子不断碰撞器壁，对器壁单位面积的平均冲力单位面积的平均冲力第13页，共52页研究对象：立方容器研究对象：立方容器l 1、l2、l3 ；总分子数；总分子数 N；分子质量为；分子质量为m单个分子遵循力学规律单个分子遵循力学规律分子碰撞分子碰撞A1前后前后动量变化：动量变化：分子碰撞分子碰撞 1次给次给A1的冲量为：的冲量为：两次碰撞两次碰撞A1的时间间隔：的时间间隔：单位时间施予单位时间施予A1 的总冲量：的总冲量：单位时间内与单位时间内与A 1 碰撞的次数：碰撞的次数：单位时间单位时间施予施予A1 的平均冲力：的平均冲力：第14页，共52页。

N 个分子个分子单位时间单位时间给给A1 的平均作用力：的平均作用力：压强：压强：又因为：又因为：在平衡态下，有：在平衡态下，有：故：故：大量分子总效应：大量分子总效应：第15页，共52页气体分子的平均平动动能气体分子的平均平动动能2)p 是大量分子碰撞器壁的平均结果，对单个分子或是大量分子碰撞器壁的平均结果，对单个分子或 少数分子，无压强可言少数分子，无压强可言揭示了压强统计意义的微观本质揭示了压强统计意义的微观本质理想气体的压强理想气体的压强说明第16页，共52页二、二、理想气体的温度公式及其微观意义理想气体的温度公式及其微观意义得则1）处于平衡态时的理想气体，其分子平均平动动能与）处于平衡态时的理想气体，其分子平均平动动能与 气体的温度呈正比气体的温度呈正比2）温度的微观本质是分子平均平动动能的量度；是）温度的微观本质是分子平均平动动能的量度；是 表示气体分子无规则热运动激烈程度的物理量表示气体分子无规则热运动激烈程度的物理量3）温度是大量分子热运动的集体表现，因而温度对）温度是大量分子热运动的集体表现，因而温度对 个别分子也毫无意义个别分子也毫无意义由状态方程和压强公式由状态方程和压强公式讨论第17页，共52页。

三、理想气体分子的方均根速率三、理想气体分子的方均根速率是大量分子的速率平方平均值的平方根，称为方均根速率在在0时时，常，常见见的几种气体的方均根速率的几种气体的方均根速率根据 和 ，可得氢气氧气氮气空气气体第18页，共52页例题例题7-3 若气体分子的平均平动动能等于若气体分子的平均平动动能等于1eV（电子伏特），（电子伏特），问气体的温度为多少？当温度为问气体的温度为多少？当温度为27C时，气体分子的平均平动时，气体分子的平均平动动能为多少？动能为多少？解：解：已知已知 由理想气体的温度公式得由理想气体的温度公式得 当温度为当温度为27C时，气体分子的平均平动动能为时，气体分子的平均平动动能为例题例题7-4 试计算试计算0C时氢分子的方均根速率时氢分子的方均根速率解：解：已知已知 则：则：第19页，共52页例题补充例题补充 体积为体积为V=110-3 m3的容器中，贮有的气体可视的容器中，贮有的气体可视为理想气体，其分子总数为为理想气体，其分子总数为N=11023，每一个分子的质量为，每一个分子的质量为m0=5 10-26kg，分子方均根速率为，分子方均根速率为400m/s，试求该理想气体，试求该理想气体的压强、温度以及气体分子的总平均平动动能。

的压强、温度以及气体分子的总平均平动动能解解 根据理想气体的压强公式有根据理想气体的压强公式有代入已知数据，可得代入已知数据，可得根据理想气体状态方程，可得根据理想气体状态方程，可得气体分子的总平均平动动能气体分子的总平均平动动能第20页，共52页7.3 。