911_不等式及其解集_七年级数学下册 (2).ppt

点此播放视频点此播放视频 很多人在自己的很多人在自己的童年生活中，都做童年生活中，都做过跷跷板的游戏，过跷跷板的游戏，当一个大人和一个当一个大人和一个小孩同时坐上等臂小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边长的跷跷板的两边时会发生什么现象时会发生什么现象呢？呢？ 请思考请思考6565千克千克2626千克千克 从图片中从图片中我们看到姚明我们看到姚明的个头比小朋的个头比小朋友高许多友高许多 地球上海洋的面积大于陆地地球上海洋的面积大于陆地 的面积，的面积，……．． 以上这些例子中都蕴含着一以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．种不等的数量关系． 你还能举出日常生活中一些你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗类似的不相等关系的例子吗? 一一.不等式：不等式： 用用“＞＞”或或“＜＜”表示大小关表示大小关系的式子，叫做不等式．系的式子，叫做不等式．如：－３＞－５，２如：－３＞－５，２≠６，６， ｘｘ≤１等等都是不等式．１等等都是不等式．不等式中常见的不等号有不等式中常见的不等号有五五种种：： “≠”、、“＞＞”、、“＜＜”、、 “≥”、、“≤”例例1 用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：（（1））m与与3的和小于的和小于n；；解：解：m+3＜＜n；；（（2））x与与12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解：解： x－－12＞＞3ｙ；ｙ；（（3））a与与b的乘积是正数；的乘积是正数；解：解： ab＞＞0；；（（5））x与与y的和的不大于－的和的不大于－2；；解：解：x+y ≤－－2；；（（6））a与与b的和的的和的20％至多为％至多为15．．解：解： x－－12＞＞3ｙ；ｙ；（（4））x与与12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解解:20%(a+b) ≤15二二. .不等式的解不等式的解n使不等式成立的未知数的值叫不等式使不等式成立的未知数的值叫不等式的的解解.P127思考思考三三. .不等式的解集不等式的解集一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有解所有解组成这个不等式的组成这个不等式的解集解集.求不等式的解集的过程叫做求不等式的解集的过程叫做解解不等式不等式. .含有含有一个未知数一个未知数且且未知数的次数未知数的次数是是1 1的不等式叫做的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式. .四四. .解不等式解不等式五五. .一元一次不等式一元一次不等式例例3.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ））nA.x=3 是是2x>1的解的解nB.x=3是是 2x>1的唯一解的唯一解nC.x=3 不是不是2x>1的解的解nD.x=3是是 2x>1的解集的解集A例例4.用数轴表示下列不等式的用数轴表示下列不等式的 解集解集. . 1））x>-1 2）） x≥-1 3））x<-1 4）） x≤-1练一练练一练P128.1,2,3练习练习 1．用不等式表示下列关系：．用不等式表示下列关系：（（1））a与与3的和是正数；的和是正数；（（2））m的倒数大于的倒数大于n的一半；的一半；（（3））a与与b和的和的 是非正数是非正数 .解：解：a+3＞＞0；；解：　＞解：　＞ ；；解：　解：　(a+b)≤0. （（4））x与与5的差的的差的3倍不是负数；倍不是负数；（（5））m除以４的商不大于除以４的商不大于n与与2的积；的积；（（6）ａ的相反数至少为）ａ的相反数至少为1．．解：解：3(x-5)≥0；；解：　解：　≤ 2n；；解：解：-a≥1.2．用适当的符号表示下列．用适当的符号表示下列关系：关系： （１）直角三角形斜边ｃ比（１）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长；它的两直角边ａ，ｂ都长；（２）七年级（１）班喜欢篮（２）七年级（１）班喜欢篮球项目的学生比七年级（２）球项目的学生比七年级（２）班的多；班的多；解：ｃ＞ａ，ｃ＞ｂ；解：ｃ＞ａ，ｃ＞ｂ；　　 解：ｘ＞ｙ解：ｘ＞ｙ（其中ｘ表示七年级（１）（其中ｘ表示七年级（１）班喜欢篮球项目的学生人数，ｙ表示七年级班喜欢篮球项目的学生人数，ｙ表示七年级（２）班喜欢篮球项目的学生人数）；（２）班喜欢篮球项目的学生人数）； （３）某公园在（３）某公园在“五、一五、一”这这一天游园人数超过二万人；一天游园人数超过二万人；（４）期中考试小明数学、语文、（４）期中考试小明数学、语文、英语三科总平均分没超过英语三科总平均分没超过90分；分；解：ｘ＞解：ｘ＞20000（（其中ｘ表示某公其中ｘ表示某公园在园在“五、一五、一”这一天游园的人数）；这一天游园的人数）；　　解：　ｘ解：　ｘ≤90（其中ｘ表示小（其中ｘ表示小明期中考试数学、语文、英语三明期中考试数学、语文、英语三科总平均分）；科总平均分）；（５）李明的岁数不比张（５）李明的岁数不比张华的小．华的小．解：ｙ解：ｙ≥ｘｘ（其中ｘ表示（其中ｘ表示张华的岁数，ｙ表示李明张华的岁数，ｙ表示李明的岁数）．的岁数）． 3．（填空）某市二月某一．（填空）某市二月某一天的最低气温是天的最低气温是-2，最高，最高气温是气温是9。

如果设这天气温如果设这天气温为为t(℃℃)，，那么那么t满足的条件满足的条件是是　　　　　　　　　　　　　　 ．． -2≤t≤9 4．（填空）一本书共．（填空）一本书共300页，页，小华计划小华计划10天读完，他第天读完，他第5天因天因某种原因只读完某种原因只读完100页，那么他页，那么他从第从第6天起，平均每天至少读完天起，平均每天至少读完多少页？如果设小华平均每天至多少页？如果设小华平均每天至少读少读x页书，那么此时的页书，那么此时的x应满足应满足的关系式是的关系式是　　　　　　　　　　　　　　．． 5x≥2005．某班去某博物馆参观花了．某班去某博物馆参观花了220元包租了一辆客车，每人交元包租了一辆客车，每人交8元租元租车费后，结果还有剩余，如果设这车费后，结果还有剩余，如果设这个班参观的人数为个班参观的人数为x人，写出人，写出x应应满足的不等式．　　　满足的不等式．　　　解解: ８８x＞＞220问：如果每人交７元的租车费，结问：如果每人交７元的租车费，结果还不够，这时果还不够，这时x应满足的不等式应满足的不等式是什么呢？是什么呢？解：解：7x＜＜220.小结小结１．本节课你学习了哪些知识？１．本节课你学习了哪些知识？2.2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等式关系的基础．不等式关系的基础．点此播放视频点此播放视频。