2022年辽阳市太子河区-学年八年级下学期期末数学试题含答案解析.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年辽宁省辽阳市太子河区八年级〔下〕期末数学试卷一、挑选题 〔此题共 10 道小题,每题3 分,共 30 分在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的〕1．观看以下四个平面图形,其中是中心对称图形的个数是〔〕D．4 个A．1 个B．2 个C．3 个2．以下从左边到右边的变形,是因式分解的是〔 〕A．y2﹣ 2y+4＝〔 y﹣ 2〕 2B．10x2﹣5x＝5x〔2x﹣1〕C．a〔x+y〕＝ ax+ayD．t2﹣16+3t＝〔t+4〕〔t﹣4〕+3t3．小马虎在下面的运算中只作对了一道题,他做对的题目是〔 〕A． B．a3÷a＝a2C． D． ＝﹣ 14．以下命题： ① 直角三角形两锐角互余； ② 全等三角形的对应角相等； ③ 两直线平行,同位角相等： ④ 对角线相互平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是〔 〕A．1 B．2 C．3 D．45．在三角形的内部,有一个点到三角形三个顶点的距离相等,就这个点肯定是三角形〔 〕A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条高的交点6．假如点 P〔3﹣ m,1〕在其次象限,那么关于 x 的不等式〔 2﹣ m〕x+2＞m 的解集是〔 〕A．x＞﹣ 1 B．x＜﹣ 1 C．x＞ 1 D．x＜ 17．假如解关于 x 的方程 +1＝ 〔m 为常数〕时产生增根,那么 m 的值为〔 〕A．﹣ 1 B．1 C．2 D．﹣ 28．炎炎夏日,甲安装队为 A 小区安装 88 台空调,乙安装队为 B 小区安装 80 台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装 2 台,设乙队每天安装 x 台,依据题意,下面所列方程正确的选项是 〔 〕1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - A．＝B．＝C．＝D．＝9．如图,等腰直角三角形ABC 的直角边 AB 的长为 6cm,将△ ABC 绕点 A 逆时针旋转15° 后得到△AB′C′ ,AC 与 B′C′ 相交于点H,就图中△AHC ′ 的面积等于〔〕A．12﹣ 6B．14﹣ 6C．18﹣ 6D．18+610．如图,△ABC 是等边三角形,P 是形内一点, PD∥ AB, PE∥ BC,PF∥ AC,假设△ABC 的周长为18,就 PD+PE+PF ＝〔〕B．9A．18C．6 D．条件不够,不能确定二、填空题〔此题共 8 道小题,每题 2 分,共 16 分〕11．分解因式： 9a﹣ a3＝ ．12．一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,就这个多边形的边数为 ．13．用反证法证明命题“ 三角形中至少有一个内角大于或等于 60° ” ,第一步应假设 ．14．假设关于 x 的分式方程 ＝1的解为正数,那么字母 a 的取值范畴是 ．15．已知平行四边形 ABCD 中, AB＝5,AE 平分∠ DAB 交 BC 所在直线于点 E,CE＝2,就 AD＝ ．16．假设关于 x 的一元一次不等式组 无解,就 a 的取值范畴是 ．17．如下图,已知函数 y＝2x+b 与函数 y＝kx﹣ 3 的图象交于点 P,就不等式 kx﹣ 3＞2x+b 的解集是 ．2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18．如图,正△ABC 的边长为 2,以 BC 边上的高 AB1为边作正△AB1C1,△ ABC 与△ AB1C1 公共部分的面积记为 S1；再以正△ AB1C1 边 B1C1 上的高 AB2 为边作正△ AB2C2,△ AB1C1 与△ AB 2C2 公共部分的面积记为S2；⋯ ,以此类推,就 Sn＝ ．〔用含 n 的式子表示〕三、解答凰〔共 54 分〕19．〔 4 分〕解分式方程： ﹣ 1＝ ．20．〔 6 分〕解不等式组： ,并求出它的整数解的和．21．〔 6 分〕先化简,再求值：〔 ﹣ x﹣ 1〕÷ ,其中 x＝ 2．22．〔 6 分〕如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1,每个小正方形的顶点叫作格点．△ ABC 的三个顶点 A,B,C 都在格点上,将△ ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90° 得到△ AB′ C′ ．〔1〕在正方形网格中,画出△ AB'C′ ；〔2〕画出△ AB′ C′ 向左平移 4 格后的△ A′ B″ C″ ；〔3〕运算线段 AB 在变换到 AB′ 的过程中扫过区域的面积．23．〔 8 分〕为了开展“ 足球进校内” 活动,某校成立了足球社团,方案购买10 个足球和假设干件〔不少于10 件〕对抗训练背心．甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心,足球每个定价 120 元,对抗训练背心每件 15 元,现两家商店搞促销活动,甲店：每买一个足球赠送一件对抗训练背心；乙店：按定价的九折优惠．〔1〕设购买对抗训练背心x 件,在甲商店付款为y 甲元,在乙商店付款为y 乙元,分别写出y 甲,y 乙与 x 的关系式；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 〔2〕就对抗训练背心的件数争论去哪家商店买合算？24．〔6 分〕如图,在△ABC 中,D、E 分别是边 AB、AC 的中点,点F 是 BC 延长线上一点,且CF＝BC,连结 CD 、EF,那么 CD 与 EF 相等吗？请证明你的结论．25．〔 8 分〕某中学为打造书香校内,购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书,甲型号书柜共花了 15000 元,乙型号书柜共花了 18000 元,乙型号书柜比甲型号书柜单价廉价了 300 元,购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的 2 倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？26．〔 10 分〕我们定义：如图 1、图 2、图 3,在△ ABC 中,把 AB 绕点 A 顺时针旋转 α〔0° ＜ α＜180° 〕得到 AB′ ,把 AC 绕点 A 逆时针旋转 β 得到 AC′ ,连接 B′ C′ ,当 α+β＝ 180° 时,我们称△ AB'C′ 是△ ABC 的“ 旋补三角形” ,△ AB′ C′ 边 B'C′ 上的中线 AD 叫做△ ABC 的“ 旋补中线” ,点 A 叫做“ 旋补中心” ．图 1、图 2、图 3 中的△ AB′ C′ 均是△ ABC 的“ 旋补三角形” ．〔1〕① 如图 2,当△ ABC 为等边三角形时,“ 旋补中线” AD 与 BC 的数量关系为： AD＝ BC；② 如图 3,当∠ BAC＝90° , BC＝8 时,就“ 旋补中线” AD 长为 ．〔2〕在图1中,当△ ABC 为任意三角形时,猜想“ 旋补中线” AD 与 BC 的数量关系,并赐予证明．4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年辽宁省辽阳市太子河区八年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题 〔此题共 10 道小题,每题3 分,共 30 分在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的〕1 ． 观 察 以下 四 个平 面 图 形, 其 中是 中 心 对 称 图 形的 个 数 是〔〕A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】 依据中心对称图形的概念求解．【解答】 解：第一个,是中心对称图形,应选项正确；其次个,是中心对称图形,应选项错误正确；第三个,不是中心对称图形,应选项错误；第四个,是中心对称图形,应选项错误正确．应选： C．【点评】 此题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要查找对称中心,旋转 180 度后与原图重合．2．以下从左边到右边的变形,是因式分解的是〔 〕A．y2﹣ 2y+4＝〔 y﹣ 2〕 2B．10x2﹣ 5x＝5x〔2x﹣ 1〕C．a〔x+y〕＝ ax+ayD．t2﹣16+3t＝〔t+4〕〔t﹣4〕+3t【分析】 依据因式分解的意义,可得答案．【解答】 解： A、分解不正确,故 A 不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 B 符合题意；C、是整式的乘法,故 C 不符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故 D 不符合题意；应选： B．【点评】 此题考查了因式分解的意义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．3．小马虎在下面的运算中只作对了一道题,他做对的题目是〔 〕A． B．a3÷ a＝a25 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - C．D．＝﹣1【分析】 分式乘方,等于把分子分母分别乘方,同底数幂的除法法就为：底数不变,指数相减,异分母分式相加减,先通分,再运算．【解答】 解： A、〔〕2＝,故 A 选项错误；B、a3÷ a＝a2,故 B 选项正确；C、 + ＝ ,要选通分,故 C 选项错误；D、没有公因式不能约分,故 D 选项错误,应选： B．【点评】 此题考查的学问点比较多,需要娴熟把握每个学问点,这样解题才不会显现错误．4．以下命题： ① 直角三角形两锐角互余； ② 全等三角形的对应角相等； ③ 两直线平行,同位角相等： ④ 对角线相互平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是〔 〕A．1 B．2 C．3 D．4【分析】 第一写出各个命题的逆命题,然后进行判定即可．【解答】 解： ① 直角三角形两锐角互余逆命题是假如两个角互余那么这个三角形是直角三角形是真命题；② 全等三角形的对应角相等逆命题是对应角相等的两个三角形全等是假命题；③ 两直线平行,同位角相等逆命题是同位角相等,两直线平行是真命题：④ 对角线相互平分的四边形是平行四边形逆命题是假如平行四边形,那么它的对角线相互平分是真命题；应选： C．【点评】 此题主要考查了写一个命题的逆命题的方法,第一要分清命题的条件与结论．5．在三角形的内部,有一个点到三角形三个顶点的距离相等,就这个点肯定是三角形〔 〕A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条高的交点【分析】 依据线段的垂直平分线的性质解答．【解答】 解：∵点到三角形三个顶点的距离相等,∴这个点肯定是三角形三条边的垂直平分线的交点,应选： C．【点评】 此题考查的是线段的垂直平分线的性质,把握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 。