秋八级数学上册142三角形全等的判定1421两边及其夹角分别相等的两个三角形新版沪科版.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1,课堂讲解,判定两三角形全等的基本事实：边角边,全等三角形判定“边角边”的简单应用,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,操作,三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三 角形的形状和大小吗？通过画图，说明你的判断,.,1.,只给定一个元素：,（,1,）一条边长为,4 cm,；,（,2,）一个角为,45.,2.,只给定两个元素：,（,1,）两条边长分别为,4 cm,，,5 cm,；,（,2,）一条边长为,4 cm,，,个角为,45,；,（,3,）两个角分别为,45,60.,1,知识点,判定两三角形全等的基本事实：边角边,探究,1.,如图,把圆规平放在桌面上，在圆规的两,脚上各取一点,A,，,C,，自由转动其一个脚，,ABC,的形状、大小随之改变，那么还需,增加什么条件才可以确定,ABC,的形状、大小呢？,知,1,导,知,1,导,2.,如图,把两块三角尺的一条直角,边放在同一条直线,l,上，其中,B,，,C,已知，并记两块三角,尺斜边的交点为,A,.,沿着直线,l,分,别向左右移动两个三角尺，,ABC,的大小随之改变，这直,观地说明一个三角形，只知道两个角，这个三角形是不,确定的,.,那么还需增加什么条件才可以使,ABC,确定呢？,知,1,讲,由上可知，确定一个三角形的形状、大小至,少需要有三个元素,.,确定三角形的形状、大小的,条件能否作为判定三角形全等的条件呢？,下面，我们利用尺规作图作出三角形，来研,究两个三角形全等的条件,.,知,1,讲,两边及其夹角分别相等的两个三角形,已知：,ABC,如图（,1,）,.,求作：,A,B,C,，使,A,B,=,AB,，,B,=,B,，,B,C,=,BC,.,作法：,（,1,）作 ,MB,N,=,B,；,（,2,）在,B,M,上截取,B,A,BA,，在,B,N,上截取,B,C,=,BC,；,（,3,）连接,A,C,.,则,A,B,C,如图（,2,）,就是所求作的三角形,.,将所作的,A,B,C,与,ABC,叠一叠，看看它们能否,完全重合？由此你能得到什么结论？,知,1,讲,归 纳,判定两个三角形全等的第,1,种方法是如下的,基本事实,.,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,.,简记为“,边角,边,”或“,SAS,”,（,S,表示边，,A,表示角）,.,（来自教材）,知,1,讲,判定两三角形全等的基本事实：边角边：,1.,判定方法一：,两边及其夹角分别相等的两个三 角形全,等,(,简记为“边角边”或“,SAS,”),2.,证明书写格式：,在,ABC,和,ABC,中，,ABC,A,B,C,.,要点精析：,（,1,）全等的元素：两边及这两边的夹角；,（,2,）,在书写两个三角形全等的条件边角边时，要按边、,角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中间，以突出两,边及其夹角对应相等,知,1,讲,3.,易错警示：,用两边一角证三角形全等时，角必须,是两边的夹角两边和一边的对角分别相等时两,个三角形不一定全等，即不存在“边边角”如图，,ABC,与,ADC,的边,AC,AC,，,CB,CD,，其中,A,是,CB,，,CD,的对角，但,ABC,与,ADC,不全,等,例,1,已知：如图，,AD,CB,，,AD=CB,.,求证：,ADC,CBA,.,证明：,AD,CB,，（已知）,DAC,=,BCA,.(,两直线平行，内错角相等）,在,ADC,和,CBA,中，,ADC,CBA,.,（,SAS,）,知,1,讲,（来自教材）,例,2,如图，点,A,，,F,，,E,，,C,在同一条直线上，,AF,CE,，,BE,DF,，,BE,DF,.,求证：,ABE,CDF,.,导引：,要证明,ABE,CDF,，已知,BE,DF,，只需证,AEB,CFD,和,AE,CF,即可而,AEB,CFD,由,BE,DF,可得；,AE,CF,由,AF,CE,可得,知,1,讲,（来自,点拨,）,证明：,BE,DF,，,AEB,CFD,.,AF,CE,，,AF,FE,CE,EF,，即,AE,CF,.,在,ABE,和,CDF,中，,ABE,CDF,(,SAS,),知,1,讲,（来自,点拨,）,总 结,知,1,讲,（来自,点拨,）,证明两三角形全等时，常要证边相等，而证边相,等的方法,有：公共边；等线段加,(,减,),等线段其和,(,差,),相等，即等式性质；由中点得到线段相等；,同等于第三条线段的两线段相等，即等量代换；全,等三角形的对应边相等等,1,已知：如图，,AB=AC,，,AD=AE,.,求证,:,ABE,ACD,.,知,1,练,（来自教材）,2,如图，,a,，,b,，,c,分别表示,ABC,的三边长，则下面与,ABC,一定全等的三角形是,(,),3,(,中考,莆田,),如图，,AE,DF,，,AE,DF,，要使,EAC,FDB,，需要添加下列选项中的,(,),A,AB,CD,B,EC,BF,C,A,D,D,AB,BC,知,1,练,（来自,典中点,）,4,如图，已知,AB,AE,，,AC,AD,，下列条件中能判定,ABC,AED,的是,(,),A,ADE,ACB,B,BAD,EAC,C,B,E,D,DAC,BAD,知,1,练,（来自,典中点,）,5,如图，已知,AB,AC,，,AD,AE,，若要得到,“,ABD,ACE,”,，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是,(,),A,ABC,ADE,B,ABD,ACE,C,BAD,CAE,D,BAC,DAE,知,1,练,（来自,典中点,）,2,知识点,全等三角形判定“边角边”的简单应用,知,2,讲,例,3,如图，,AD,BC,且,AD,BC,，,AE,FC,.,求证：,BE,DF,.,导引：,根据题意证明,AF,CE,和,A=,C,，结合,AD,BC,，证明,ADF,CBE,(,SAS,),（来自,点拨,）,知,2,讲,证明：,AE,FC,，,AE,EF,FC,EF,，即,AF,CE,.,AD,BC,，,A,C,.,在,ADF,和,CBE,中，,ADF,CBE,(,SAS,),BEC,DFA,.,BE,DF,.,（来自,点拨,）,总 结,知,2,讲,（来自,点拨,）,本题可运用,分析法,寻找证明思路，分析法就,是执果索因，由未知看须知，思维方式上就是从,问题入手，找能求出问题所需要的条件或可行思,路，若问题需要的条件未知，则把所需条件当成,中间问题，再找出解决中间问题的条件,知,2,讲,例,4,如图,在湖泊的岸边有,A,B,两点,难以直接量出,A,，,B,两点,间的距离,.,你能设计一种量出,A,，,B,两点之间距离的方,案吗？说明你这样设计的理由,.,解：,在岸上取可以直接到达,A,，,B,的,一点,C,，连接,AC,，延长,AC,到点,A,，使,A,C=AC,；,连接,BC,，并延长,BC,到点,B,，使,B,C=,BC,.,连接,A,B,，量出,A,B,的长度，就是,A,，,B,两点间 距离,.,（来自教材）,知,2,讲,理由：在,ABC,与,A,B,C,中，,ABC,A,B,C,（,SAS,),A,B,=,AB,.(,全等三角形对应边相等）,（来自教材）,1,已知：如图，,AC,和,BD,相交于点,O,，,OA=OC,，,OB=OD,.,求证：,DC,AB,.,知,2,练,（来自教材）,2,如图，,AA,，,BB,表示两根长度相同的木条，若,O,是,AA,，,BB,的中点，经测量,AB,9 cm,，则容器的内径,A,B,为,(,),A,8 cm,B,9 cm,C,10 cm,D,11 cm,知,2,练,（来自,典中点,）,3,(,中考,青海,),如图，点,B,，,F,，,C,，,E,在同一直线上，,BF,CE,，,AB,DE,，请添加一个条件，使,ABC,DEF,，这个添加的条件可以是,_,(,只需写一个，不添加辅助线,),知,2,练,（来自,典中点,）,应用“,SAS,”,判定两个三角形全等的“两点注意”：,对应：,“,SAS,”,包含“边”“角”两种元素，一定要注意元素的,“对应”关系,顺序：,在书写两个三角形全等的条件边角边时，要按边角,边的顺序来写，把夹角相等写在中间，以突出两边及其夹,角对应相等绝不能出现两边及一边的对角分别相等的错,误，因为边边角,(,或角边边,),不能保证两个三角形全等,。