初中数学专题典型例题训练.doc

...wd...第一讲：实数与代数专题典型例题讲解一实数1. 例：在和之间，请写出两个有理数： .2. 有理数按从小到大的顺序排列是〔　　〕A．， B. C. , D. 3. 将一刻度尺如以下图放在数轴上〔数轴的单位长度是1CM〕，刻度尺上的“0cm〞和“15cm〞分别对应数轴上的－3.6和x，则〔　　〕A．9＜x＜10；B．10＜x＜11；C．11＜x＜12；D．12＜x＜13；4. 以下说法正确的选项是〔　　〕A．互为相反数的两个数一定不相等；B．互为倒数的两个数一定不相等；C．互为相反数的两个数的绝对值相等；D．互为倒数的两个数的绝对值相等；5. 假设和是某个实数的平方根，则= .6. 假设函数、满足，当，则函数的最小值为：7. 有理数A、B、C在数轴上的位置如以下图，则式子|A|+|B|+|A+B|+|B-C|化简结果为.[ ]..A．2A+3B-C...B．3B-C..C．B+C....D．C--B8. 假设|A-2|＝2-A，求A的取值范围9. ：|x-2|+x-2＝0，.求：(1)x+2的最大值；10. 单项式的系数是_______，次数是_____。

11. 如果与的同类项，则M=_____，N=_________12. 如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．假设图中阴影局部的面积分为S1、S2．则S1-S2=.13. 以Rt△ACB两条直角边为直径向外作半圆，如图，其面积分别为和，假设△ABC的面积为S，则与的关系为.14. 假设是完全平方式，则m的值为： .15. 假设m2+m-1=0，求m3+2m2+2015的值．16. 假设则17. 例：比拟与的大小18. 化简：.19. a2-4a+1=0，则=20. 以下计算正确的选项是〔　　〕A．x2+2x2=3x4B．a3(-2a2)=-2a5C．〔-2x2〕3=-6x6D．3a(-b)2=-3ab221. 分解因式：①，②，③22. 在实数：，中无理数有x个，有理数有y个，非负数有z个，则-x＋y＋z等于〔 〕A：12 B：13 C：14 D：1523. ＝7.35，则0.005403的算术平方根是〔　B　〕A．0.735 B．0.0735 C．0.00735 D．0.00073524. 如果的平方根等于±2，那么A=．25. 假设A的一个平方根是B，那么它的另一个平方根是：．26. ，则27. 的小数部份是A，的小数部份是B,则A+B=28. 大于而小于的所有整数和为29. 计算：；30. 例：假设是整数，且也是整数，则=31. 假设村人口为人，粮食产量为吨，则人均粮食最少为吨.32. 计算：．33. 《庄子。

天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭〞意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如以下图由图易得：34. 一列数，满足，其中n是正整数， 则 .第二讲：点、线、角、面、三角形边角关系典型例题讲解一、选择题1. 两条相交直线所成的角中〔　　〕A．必有一个钝角 B．必有一个锐角C．必有一个不是钝角 D．必有两个锐角2. 以下说法正确的选项是〔　　〕A．有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角 B．两条直线相交，任意两个角都是对顶角C两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D．两角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角3. 三条直线两两相交于同一点时，对顶角有M对；交于不同三点时，对顶 角有N对，则M与N的关系是〔　　〕A．M=NB．M＞NC．M＜ND．M+N=104. 点到直线的距离是指这点到这条直线的〔　　〕A．垂线段 B．垂线C．垂线的长度 D．垂线段的长度5. 假设A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5 cm，PB=4cm， PC=3 cm 则点P到直线l的距离〔　　〕A．等于3 cmB．大于3 cm而小于4 cmC．不大于3 cmD．小于3 cm6. 以以下图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是〔　　〕A． B． C． D．7. 以下语句中，正确的选项是〔　　〕A如果两条直线没有交点，那么这两条直线平行。

B.两个角之和为1800，它们互为邻补角C.a⊥b , a⊥c ,则 a//cD.到直线l的距离为2 cm的点，只有一个点8. 下面的四个命题中，真命题是〔 〕A.相等的角是对顶角 B.和为180°的两个角互为邻补角C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.两条直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；9. 直线a、b、c在同一平面内，则以下说法错误的选项是〔〕A.如果a∥b，b∥c，那么a∥cB.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cC.如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交D.如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交；10. 在一个三角形的内部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是〔　　〕A．角平分线的交点 B．中线的交点C．高线的交点 D．中垂线的交点11. 锐角三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，则c的取值范围是〔　　〕A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜D．＜c＜12. 等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为〔　　〕A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.513. 有5根小木棒，长度分别为2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为〔　　〕A．5个 B．6个 C．7个 D．8个14. 如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，假设∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为〔　　〕A．15°B．20°C．25°D．30°第三讲：三角形全等与三角形相似专题典型例题讲解一、选择题：1. △ABC≌△BAD，AB=7，BC=12，AC=9，则BD的长是〔　　〕A．7 B．9 C．12 D．无法确定2. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是〔　　〕A．∠B=∠CB．∠D=∠EC．∠1=∠2 D．∠CAD=∠DAC3. 在△ABC与△DEF中，以下各组条件中，不能判定两个三角形全等的是〔　　〕A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠FC．AC=DF，BC=DE，∠C=∠DD．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE4. ，在ABCD中，CF⊥BC交AD于E，AE：ED=3：1，则〔 〕A. 9:2B. 9:3 C. 9:4D. 9:55. 如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是〔　　〕A．B．C．D．6. 如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．假设△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为( )A．B．C. 3 D．47. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为〔　　〕A. 2.5B.1.6 C. 1.5D. 1第4图第5图第6图第7图8. 如图8，点P、D、E分别在OC、OA、OB上，以下推理：①∵OC平分∠AOB，∴PD=PE；②∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；③∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；其中正确的个数有〔　　〕图－9图－10图－8A．0个B．1个C．2个D．3个9. 在△ABC中，∠C=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC长为〔　　〕A．10B．20 C．15D．2510. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，则OD与OE的大小关系是〔　　〕A．OD＞OEB．OD＜OEC．OD=OED．不能确定11. 三角形中到三边的距离相等的点是〔　　〕A．三条边的垂直平分线的交点; B．三条高的交点;C．三条中线的交点; D．三个角的平分线的交点；12. 以下两个三角形全等的是〔　　〕A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题13. 如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，则S△BCD=．14. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于．15. 如图，AD是△ABC的角平分线，假设AB=2AC．则S△ABD：S△ACD=．16. △ABC中，∠ACB=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直AB于E，假设DE=1.5cm，BD=3cm，则BC=〔　　〕A．3CMB．7.5CMC．6CMD．4.5CM17. 如图，在矩形ABCD中，，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出以下命题：①∠AEB=∠AEH②DH= ③ ④其中正确命题的序号是〔填上所有正确命题的序号〕.18. 〔2013菏泽〕如以下图，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=．19. 河泽2014如以下图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且图－13图－14图－15第17图AO: BO=，假设点A(x0，y0)的坐标(x0，y0)满足，则点B(x，y)的坐标x，y所满足的关系式为20. 如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AE⊥AC,AE=1，连接BE，则tanE=_______.21. 如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上。

第18图第19图第20图第21图假设sin∠DFE=,则tan∠EBC=.三、证明题〔一〕二次全等22. 如图，AB=AD，BC=CD，P为AC上一点，求证：PB=PD．23. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，D为AC的中点，E为△ABC外一点，且EA=ED，EA⊥ED，试猜测线段BE和CE的数量关系和位置关系，并证明．。