两点之间线段最短的应用PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,巧妙建模 多题归一,两点之间线段最短的应用,1,将军在观望烽火后从山脚下的点,A,出发，走到小河边的,P,处给马喝水后再到河岸 的点,B,宿营，他常想怎么走才能使路程最短呢？,B,A,唐朝诗人李颀的诗,古从军行,头两句：,白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河,诗中隐含着一个有趣的数学问题：,P,同侧,对面,P,B,A,B,P,2,构建“对称模型”实现转化,3,1.,如图，点,P,是腰长为,1,的等腰三角形,ABC,边,AC,上一个动点，,M,、,N,分别是,AB,，,BC,边上的中点，求,PM+PN,的最小值A,M,B,P,N,C,P,试一试,M,一线两定点型,4,2.,如图，在锐角,ABC,中，,AB,4,，,BAC,45,，,BAC,的平分线交,BC,于点,D,，,M,、,N,分别是,AD,和,AB,上的动点，则,BM+MN,的最小值是,_,A,B,C,M,N,D,一线一动点型,5,3.,如图，在直角坐标系中，有四个点,A,（,-8,，,3,），,B,（,-4,，,5,），,C,（,0,n,），,D,（,m,0,），求四边形,ABCD,的周长最短时的值,.,说明：此题可转化为求何时,BC+DC+AD,最小,.,O,A,D,C,B,y,x,C,D,B,1,A,1,两线两动点型,即当点,A,关于,x,轴对称点,A,1,，,B,关于,y,轴的对称点,B,1,，,与,D,，,C,在 同一直线上时。

6,2024/10/31,7,例：设抛物线,y=,与,x,轴交于,A,、,C,两点（点,A,在点,C,的左边），与,y,轴交于点,B,（,1,）求,A,，,B,，,C,三点的坐标；,（,2,）若点,P,、,Q,位于抛物线对称轴上，且,PQ=,求四边形,ABQP,周长的最小值直击中考,（,2015,年杭州上城区模拟）,O,x,y,A,B,C,P,Q,B,8,1,、找到对称轴和同侧两点,2,、把不同的问题抽象为同一类型，即构建数学模型3,、学会观察，分析,问题的转化,小结,9,寄语：,同学们：,学海本无涯，我们不能淹死在题海里，我们要做善于学习的人，所以要学会举一反三，甚至能做懂一题，解决一类希望同学们在学业上更上一层楼10,如图已知点,A,（,-4,，,8),和点,B,（,2,，,n,）在抛物线,y=ax,2,上,.,（,1,）求,a,的值及点,B,关于,X,轴对称点,P,的坐标,并在,X,轴上找一点,Q,，使得,+,最短，求点的坐标；,Y,8,6,4,2,x,.,.,-4-2 0 2 4,.,.,A,B,.,练习,11,Y,8,6,4,2,.,.,A,(2),平移抛物线,y=ax,2,，记平移后点的对应点为,点的对应点为,，点,(-2,0),是,x,轴上的定点当抛物线向左平移到某个位置时，,最短，求此时抛物线的函数解析式；,x,.,-4-2 0 2 4,.,B,.,A,12,P,O,A,B,如图，已知,AOB,内有一点,P,，试分别在边,OA,和,OB,上各找一点,E,、,F,，使得,PEF,的周长最小。

试画出图形，并说明理由,综合提升,13,2024/10/31,14,。