18.1.2勾股定理2.doc

18.1.2 勾股定理（2）教学目标: 1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数 2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力 3、培养学生数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数难点：确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长预习内容】（阅读教材第67至68页，并完成预习内容探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？1、分析：如果能画出长为_______的线段，就能在数轴上画出表示的点容易知道，长为的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？ 利用勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数_____， _____的直角三角形的斜边2、作法：在数轴上找到点A，使OA=_____，作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=_____，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点3、利用勾股定理，可以作出长为，，，…的线段按照同样的方法，可以在数轴上画出表示，，，，…的点。

4.在数轴上画出表示的点？（尺规作图）【课堂活动】活动1 预习反馈、概念明确活动2 典型例题 课堂训练例1已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边例2已知：如图，等边△ABC的边长是6cm⑴求等边△ABC的高 ⑵求S△ABC课堂练习1．填空题⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= ⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= ⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= ⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 ⑹已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 2．已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长 3．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形面积课后巩固】1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（ ）A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 333．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　 )A. 9分米　　　　B. 15分米　　　　C. 5分米　　　　 D. 8分米4． 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 第4题图5. 在△ABC中，∠C＝90°，（1）已知 a＝2.4，b＝3.2，则c＝ ；（2）已知c＝17，b＝15，则△ABC面积等于 ；（3）已知∠A＝45°，c＝18，则a＝ .6. 一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 ．7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，则AB＝　　 .8. 等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 . 9. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ．10．一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家．到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm．你认为小明能拿进屋吗？ ．11．如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？ 5m13m12．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 13．有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？ A小汽车小汽车BC观测点14．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？拓广创新u 试一试，你一定能成功哟！15．12090将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm， 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm）. 。