精选-经济数学微积分期末复习资料.doc

经济数学--微积分大一下期末复习资料考试题型：1. 求偏导数5*8’=40’2. 求偏弹性1*6’=6’3. 条件极值1*6’=6’4. 二重积分2*6’=12’5. 微分方程与差分方程4*6’=24’6. 无穷级数2*6’=12’二选一 a.判断正项级数敛散性 判断交错级数敛散性及条件或绝对收敛二选一 b.求和函数（收敛半径、收敛域） 求和函数展开式一. 求偏导类型1：展开式形式，如：求解：将求的看做变量，另一个看做常数求二阶时，只要对相应的一阶再求一次即可Eg：设，求、、、解： = = = =z类型2:ux求解：画链式法则进行求解zxvwyEg：，求y 解：设u=x+y+z，v=xyz ， 则链式法则如右图所示参考资料：课本练习册7-16页二. 求偏弹性经济数学-微积分P310 例8PS：例8答案中参考资料：练习册21-22页三. 条件极值求解：找出目标函数与约束条件，设出拉格朗日函数，解方程组，得出答案参考资料：练习册19-20页四. 二重积分类型1.直角坐标系下 a.X型 先积x再积y b.Y型 先积y再积x类型2.极坐标系下 求解：1.做出积分区间 2.判断适合用直角坐标解答还是极坐标 3.如果适合用直角坐标系解答，判断是X型还是Y型。

4.如果需要，要考虑交换积分次序参考资料：练习册23-26页五. 微差分方程微分方程：（一）（二）非齐次方程的通解=所对应的齐次方程的通解+非齐次方程的特解差分方程：一阶（一）①当②当即先求所对应的齐次方程的通解即①再求非齐次方程的特解即设的特解为求出，并将、代入中求出中的各值因此的通解是其所对应的其次方程的通解+原方程的特解，即y=Y+（二）①当=0时特征方程为②当不=0时先求出所对应的齐次方程的通解，即①再求非齐次的特解，即即设的特解为求出、、，并代入中求出中的各值因此的通解是其所对应的其次方程的通解+原方程的特解，即y=Y+参考资料:练习册29-38页六. 无穷级数1. 判断敛散性找出无穷级数的通项，并进行求极限，若有极限，则收敛，反之，则发散基本定理，比较审敛法，比值审敛法2. 判断交错级数莱布尼茨定理3. 判断收敛交错级数收敛交错级数带绝对值后，如果收敛，则为绝对收敛，反之，条件收敛4. 求和函数（收敛半径，收敛域）找出级数通项并，R=，收敛域为（），在将两端点带入原级数中进行检验并决定开闭区间5. 求和函数展开式重点：间接展开必背： （-1

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