基于脑电非线性动力学分析的中医针刺疗法和经皮穴位电刺激疗法研究.pdf

浙江大学硬士学位论文摘要本文从非线性动力学的观点，分析了中医针刺及经皮穴位电刺激f l E A S ) 足三里穴前后脑电信号的近似熵( A p E n ) 和O O 复杂度，发现针刺及电刺激对人体大脑皮层不同功能分区活动性具有不同程度的影响在理论上为针灸的科学性和足三里穴的治疗保健作用提供了依据，并证明了经皮穴位电刺激具有与针刺类似的疗效，可以在今后的临床及家庭治疗中成为一种很好的替代疗法本文首先简要介绍了针灸疗法、经皮穴位电刺激疗法以及足三里穴在传统经络理论中的重要地位针对针灸的主要特点，研究选取脑电( E E G ) 作为主要的分析对象而基于脑电的非线性特征，非线性动力学分析方法又被选取作为主要的分析手段通过对非线性动力学各参数的进一步了解，我们最后选取了近似熵( A p E n ) 和c 0 复杂度作为大脑活动性的指标，用以反映大脑的复杂度课题的研究主要分为针刺和经皮穴位电刺激两部分穴位电刺激实验由6位健康志愿者参与完成在为期9 天的一个疗程中，被试于每天的固定时间在左侧足三里穴接受2 0 分钟电刺激并于第1 、3 、5 、7 、9 天采集脑电信号针刺数据来源于实验室以前的工作，其实验过程与电刺类似。

分析后结果表明，在对应大脑本体运动区和内脏感觉区的各通道，针刺与电刺前后A p E n 和0 0 复杂度均体现出显著性( p 0 ，表示初始相邻的两条轨线最终分离李雅普诺夫指数的大小直接反映了系统的混沌程度，数值越大，系统越混沌对于混沌系统而言，它至少有一个正的李雅普诺夫指数，也就是它的最大李雅普诺夫指数一定大于零根据图禾l 所示的方法，我们可以方便地计算出系统的最大李雅普诺夫指数I 删图中A 是计算的步长，也就是相空间重构时间的延迟t x ( i 1 ) 是相空间中所有点中除x ( 1 ) 本身之外与之距离最近的点，X ( i 2 ) 是除了X O + A ) 的所有点中一2 9 —浙江大学硕士学位论文离x ( 1 + A 1 最接近的点依此类推，我们得到：X ( 玉也X ( 1 )图4 ．1 最大L y a p u n o v 指数计算图解d 一l x ( 1 ) 一x ( f 1 ) Id l I x ( 1 + 彳) 一x ( f i + 4 ) Id 2 - I x ( 1 + 彳) 一x ( f ：) Id 3d x o + 刎) 一x ( f 2 + 彳)其中S 为相空间中长度元数目，也就是演化的总次数。

4 ．2 ．4 熵( “)( 4 - 5 )在刻画系统所处状态的无序性和混乱程度方面，熵起着极其重要的作用2 0 世纪5 0 年代以来，一些学者把原来熵的定义加以推广，根据出发点和计算方法的不同，给出了熵的不同定义这些不同形式的熵包括信息熵，测度熵伍熵) 、拓扑熵、近似熵等在实际应用中，无论是用测度熵还是拓扑熵来刻画系统运动性质和随机程度，都主要在于它们的理论意义这是因为对于实际测得的数据，全都不可避免地混有噪声严格的说，噪声加规则信号仍然是噪声因此，具有噪声的信号会使测度熵和拓扑熵都趋近于无穷大此结果因而不能反映系统运动中任何规律运动成分的特性而另一方面，理想的白噪声又是不存在的任何实测信一3 0 —浙江大学硕士学位论文号的噪声都只能是有限的因此想要根据测度熵和拓扑熵来计算系统运动性质做出正确判断是根本很难做到的【5 9 1 为了克服熵在实际应用中的这一困难，S ．P i n c u s 定义了近似熵( A p p r o x i m a t eE n 舡o p y ) 的概念近似熵是一种度量时间序列复杂性的算法，其的物理意义是：当序列相邻的m 个点所连成的折线段其模式互相近似的概率与m + 1 个点所连成的折线段其模式互相近似的概率之差。

它反映的是当维数从m 增加到m + l 时产生新模式可能性的大小【叫近似熵越大，说明系统越趋于随机状态，包含的频率成分越丰富，具有较强的适应性；近似熵越低，则信号越趋于周期性，信号包含的频率成分越窄，系统适应能力越低I 删设时间序列为x ( i ) ，i = l ，⋯⋯，N ，近似熵可以按下列方法计算得到：( 1 ) 按顺序重构m 维相空间( 2 ) 求相空间中任意两点的距离d ；( 3 ) 对每一个相空间中的点，统计与其距离小于给定距离r 的数目与距离总数的比值，记为c ? ( r ) ；( 4 ) 计算中”( ，) 丽1善如掣( r ) ( 4 - 6 )( 5 ) 维数m + l ，重复步骤( 1 ) ～( 4 ) ，得到币”1 ( 厂) ；( 6 ) 计算A p E n ( m ，f ，N ) = m ”( ，) 一中”1 ( ，)P i n c u s 认为，m 取2 ，r 取0 ．2 倍的原始数据序列的标准差、N 大致在1 0 0 ～5 0 0 0点，可得到较合理的近似熵值利用近似熵进行信号的非线性动力学特性分析，具备以下特点和优点：1 )所需数据长度短；2 ) 抗噪声，抗干扰能力强；3 ) 可以用于检测确定性成分和随机性成分组成的混合信号。

这其中就包括大多数的生理信号( 如E E G 信号) ；4 ) 近似熵包含着时间顺序信息，它实质上是时间新模式的发生率随着嵌入维数而改变的情况，反映出数据的结果复杂性4 ．2 ．5 复杂度复杂度的概念最大是由K o l m o g o r o v 于1 9 6 5 年提出来的．迄今为止，人们对复杂度还没有严格的数学定义7 0 年代，L e m p l e 和Z i v 在信息理论研究中对一3 1 —浙江大学硕士学位论文随机序列复杂性给出定义，认为复杂度反映了一个时间序列随其长度的增长出现新模式的速率，表现序列接近于随机的程度8 0 年代末K a s p e r 和S c h u s t e r对随机序列L - Z 定义下的复杂度进行研究，提出了随机序列复杂性测度的算法由此算法得到的L - Z 复杂性测度又称为K c 复杂度【7 l j 对L - Z 复杂度有定义的时间序列元素必须取自有限集合，但是实际测得的信号却常常是连续的因此在计算L - Z 复杂度时首先要对原始信号进行粗粒化，把原来的连续信号转换成二值信号例如把所有大于平均值的采样都用1 代替；而把所有小与等与平均值的采样都用0 代替。

这种过分的粗粒化潜藏着根本改变信号动力学特性的危险，是我们在使用L - Z 复杂度来表征连续变化时间序列时必须特别小心与L - Z 复杂度相比，C O 复杂度从算法上避免连粗粒化的过程其定义如下：对原始序列作快速F o u r i e r 变换( F F r ) ，求其幅度谱的平均值，保留幅值大于平均值的频谱成分而将其余的置为0 ，从而得到一个新的频谱，对此进行F o u r i e r逆变换，这样得到的时间序列与原始信号之差环绕其均值而成的面积和原始信号环绕它本身均值得到的面积之比一般认为复杂运动可以是由规则运动和随机运动混合而成的随机运动所占的份额，就是C O 复杂度描述的基础【碉记{ f @ ) ，七- 0 , 1 ⋯2 ⋯．，N - 1 ) 是一个长度为N 的时间序列，则F N ( J ) 4 专荟，@ ) e 也“¨Ⅲ’，．『- o ，‰⋯，Ⅳ- 1㈤构成相应的F o u r i e r 变换序列记f ％一e 埘Ⅲ，F Ⅳ( ，) 可写为：目( 护砉乏，@ ) 孵7 ，．『= 0 ，1 , 2 ，．．⋯，Ⅳ一1( 犏)设( 目( ，) ，，一O ，1 ，2 ，⋯．．，Ⅳ- I ) 均值为G Ⅳ。

专荟I F Ⅳ( 川( 4 ．9 )记 舶，一∥耆黝冀㈤一3 2 —浙江大学硕士学位论文对( F Ⅳ( J ) ，，一O ，1 , 2 ，．．⋯，N - 1 ) 作F o u r i c r 逆变换砸) 2 专荟届( ．『) 噼’，七= o ，‰⋯，Ⅳ一1㈣)C 0 复杂度定义为：C O 荟I ，@ ) 一弛) 1 2 ／N I f ( k ) 1 2p 1 2 )C O 复杂度的计算主要体现在H 呵，因此它还具有计算量小的优点近年来，人们对于信号在长时间过程中所表现出的复杂度动态过程产生了越来越大的兴趣，人们通过计算滑动窗口的复杂度来检测这一变化对于此种问题，有效地提高计算速度将具有十分重大的意义‘4 ．3 非线- 陛动力学及混沌理论脑电分析中的应用1 9 8 5 年，B a b l o y a n t z 等人首次将非线性动力学和混沌理论应用到E E G 信号分析中，并得到了人类睡眠脑电是混沌信号这一结论【矧近年来，随着对大脑功能研究的不断深入，大量科学研究已经证明脑电信号起源予高度的非线性系统，脑电活动具有确定性的混沌特征人脑是一个复杂的自组织非线性动力学系统1 4 1 E E G 反映的脑电活动所表现出的非线性动力学特性，可以提供传统线性分析不能获得的有关神经网络功能的信息。

因此，运用非线性动力学方法对E E G 信号进行提取和分析，为更深入的研究大脑活动的过程和特征开辟了新的途径科学研究人员对正常生理状态、不同大脑功能状态到不同病理状态下的脑电信号进行了许多有意义的研究并取得了不小的进展其主要表现在两个方面：( 1 ) 分析大脑功能了解大脑不同生理状态下的非线性动力学特性及其变化规律，分析大脑认知过程有助于我们认识脑的工作机制，是进一步处理病理条件下大脑功能状态的基础研究证明在安静状态下，闭眼E E G 的关联维数比睁眼E E G 要低这种维数值的降低与闭眼时人体大脑后部a 活动的增高有关当人处于睡眠状态时，一3 3 —浙江大学硕士学位论文睡眠越深，关联维数越小因为关联维数表征了大脑活动的自由度，因此深度睡眠时关联维数较小表明组成大脑的单元不断耦合或原来活跃的部分失洲略硎L o p e s 等提出a 节律在神经网络中的产生模式可能为过渡噪声的结果、受噪声影响的确定性振荡的结果或者混沌动力学的结果1 7 4 1 A n o k h i n 等在对儿童语言和空间认知作业进行研究后发现关联维数在静息和认知作业过程中均显示随年龄的增大而增大；作业过程中半球的不对称性也同样随着年龄的增加而增大，其中左半球与认知作业有关的关联维减小更加显著；与男性相比，女性青春期后其大脑成熟更快【嘲。

2 ) 治疗大脑疾病主要研究人体处于病理状态下，如精神分裂、癫痫、脑损伤和药物作用只能够的非线性动力学特性变化万柏坤等对早期老年性痴呆病人和正常人脑电进行分析，并绘制脑电信息图对比后发现早期老年性痴呆病人头皮绝大多数导联处E E G 信号复杂性均较同龄正常人显著降低，平均降幅高达2 0 ％～4 0 9 6 ，而且信息图灰度值亦小与正常人【7 6 l 上海交通大学李颖洁等利用关联维数对精神分裂脑电进行分析后认为精神分裂患者在整个脑区可能存在大面积的慢波活动，使得大脑活动整体复杂度下降l 明在对癫痫的研究中，E E G 的非线性动力学分析有助于我们了解癫痫发生和发展的相空间结构和过程，判断癫痫病灶的方位，有效地预防癫痫的发生范维和刘晓燕探讨癫痫儿童发作前期脑电变化复杂度后结果显示癫痫发作前脑电复杂度长时间在低水平徘徊，它可能是神经元活动同步化程度增高的反应复杂度变化的程度与发作所处的状态有关，基础状态复杂度越高，发作前的降低越明显4 ．4 非线性动力学方法( 参数) 用于脑电分析的比较对于同时具有强烈非线性和非平稳性的连续生物医学信号来说，一个比较理想的复杂性测度指标应该满足：1 ) 在数据长度比较短的情况下也可以得到比较鲁棒的估计值；2 ) 对连续信号也有定义，无需对原始信号做像二值化这样过分的粗粒化。

E E G 信号正是这样即具有高度非线性又具有高度非平稳性的信号由于它强烈的非线性，使得传统的线性分析手段往往不能得到理想的结果而像李雅一3 4 —浙江大学硕士学位论文普诺夫指数和类似关联维数这样的各种分维混沌动力学指标又需要较长的数据序列才能得到鲁棒的估计值，和信号的强烈非稳定性发生矛盾另外，在。