第十章列联表练习题.docx

第9章 列联表一．以下是老、中、青三代对某影片的抽样调查 老 中 青评价很高评价一般 45 39 21 47 26 22问能否认为三代人对该影片的评价是有显著差异的（α=0.05）？解：根据样本资料，计算边缘和合每格的期望值，得下表老Eij中Eij青Eij边缘和评价很高评价一般45473926212210595边缘和926543200建立原假设和备择假设H0：对影片的评价跟年龄没有关系；H1：对影片的评价跟年龄有关系计算统计量值临界值:α=0.05,自由度K=(c-1)(r-1)=(3-1)(2-1)=2故临界值所以，接受原假设，即根据样本资料认为对影片的评价跟年龄没有关系二．以下是某高校对高、低年级学生求职意愿的抽样调查问：（1）能否认为高、低年级学生求职意愿有显著差异（α=0.05）？（1） 如果有，计算τ系数 高年级 低年级学校企业机关 10 10 20 10 10 20解：（1）建立原假设和备择假设： H0：高、低年级学生求职意愿没有显著差异； H1：高、低年级学生求职意愿有显著差异。

根据样本资料计算边缘和和期望值，得到下表：计算统计量值（2） 计算系数由（1）可知高、低年级学生的求职意愿有显著差异，那么这两者之间的关系强度是多少呢，因此计算系数由于τ系数具有PRE性质，τ=0.048，也就是说用年级差异只能解释掉求职意愿误差的4.8%，可见两者之间尽管有相关关系，但关系非常微弱3． 某企业为了了解员工对企业内福利是否满意，作如下抽样调查：男 女满意不满意19 7 7 17问：（1）男女员工对企业内福利的满意与否是否有显著差异（α=0.05）（2）如果有，求φ值，并作条件分布表解：根据题意作原假设和备择假设，并计算期望值和边缘分布男期望值女期望值边缘和满意不满意19713.5212.4871712.4811.522624边缘和262450H0:男女员工对企业内福利的满意与否没有差异H1：男女员工对企业内福利的满意与否有显著差异（1） 由于为22列联表，因此在计算统计量χ2值时要做连续性修正：（2）由此可见，男女员工对企业内福利的满意程度有关系，由于φ系数不具有PRE性质，所以我们只能以定性的语言说两者之间存在相关关系。

关于y的条件分布有两个：4． 以下是六个部门对经理的民意调查部门 A B C D E F很满意一般不满意19 31 25 17 26 4012 5 15 6 18 3019 21 30 20 30 46问：各车间对经理的满意度是否有显著性差异？如果没有，对上述统计结果应如何处理（α=0.05）？解：计算期望值和边缘和部门 A B C D E F边缘和很满意期望值一般期望值不满意期望值19 31 25 17 26 4019.27 21.97 26.98 16.57 28.52 44.7012 5 15 6 18 30 10.49 11.96 14,68 9.02 15.52 24.3319 21 30 20 30 46 20.24 23.08 28.34 17.41 29.96 46.9715886 166边缘和 50 57 70 43 74 116410原假设H0：各车间对经理的满意度没有显著性差异备择假设H1：各车间对经理的满意度有显著性差异计算Χ2值思路同第第三题。

这里利用SPSS软件统计结果如下: Χ2=12.357,df=10,P=0.262>α=0.05,因此，不能拒绝原假设，即从样本数据不能证明各车间对经理的满意度有显著差异，实际上我们观察实际值与期望值之间差别不大，因此可以初步判断计算的Χ2值不会很大5． 以下是男女青年对古典音乐是否喜爱的抽样调查：男 女喜爱无所谓不喜爱46 2010 1830 50问：（1）对古典音乐的喜爱，男、女青年是否有显著性差异（α=0.05）？（2）如果有，求λ系数解：计算期望值和边缘和男 女边缘和喜爱期望值无所谓期望值不喜爱期望值46 20 32.62 33.3810 1813.84 14.1630 50 39.54 40.46662880边缘和 86 88174原假设H0：男、女青年对古典音乐喜爱程度没有差异备择假设H1：男、女青年对古典音乐喜爱程度有显著性差异计算Χ2值思路同第第三题。

这里利用SPSS软件统计结果如下:Χ2=17.507,df=2,P=0.000<α=0.05,因此，拒绝原假设，即男、女青年对古典音乐喜爱程度有显著性差异(2)由（1）可知男、女青年对古典音乐喜爱程度有显著性差异，那么相关程度多大呢？我们计算λ系数和τ系数由于λ系数具有PRE性质，所以，根据性别来解释对音乐的喜爱程度只能消除17%的误差由于λ系数只使用了众数，对数据的使用不充分，接下来，我们计算τ系数由于τ系数具有PRE性质，由该题计算出来的τ系数为0.06，由于τ系数将所有数据参与了运算，所以更为准确。