双曲线及其标准方程(带动画)很好ppt课件.ppt
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为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益巴西利亚大教堂巴西利亚大教堂北京摩天大楼北京摩天大楼法拉利主题公园法拉利主题公园花瓶花瓶 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.回顾椭圆的定义？回顾椭圆的定义？探索研究平面内与两个定点平面内与两个定点F1、、F2的的距离的和距离的和等于常数（大于等于常数（大于｜｜F1F2｜）的点轨迹叫做椭圆｜）的点轨迹叫做椭圆思考：如果把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”，那么动点的轨迹会是怎样的曲线？即“平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹 ”是什么？ 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益画双曲线画双曲线演示实验：用拉链画双曲线演示实验：用拉链画双曲线 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益①①①①如图如图如图如图(A)(A)，，，， |MF|MF1 1| |- - - -|MF|MF2 2|=2|=2a a②②②②如图如图如图如图(B)(B)，，，，上面上面上面上面 两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线两条合起来叫做双曲线由由由由①②①②①②①②可得：可得：可得：可得： | |MF| |MF1 1| |- - - -|MF|MF2 2| | = 2| | = 2a a （（（（差的绝对值）差的绝对值） |MF|MF2 2| |- - - -|MF|MF1 1|=2|=2a a根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？ 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益①① 两个定点两个定点F1、、F2——双曲线的双曲线的焦点焦点;②② |F1F2|=2c ——焦距焦距.oF2 2F1 1M 平面内平面内与两个定点与两个定点F1，，F2的距离的差的距离的差的绝对值的绝对值等于常数等于常数（小于（小于︱︱F1F2︱︱)的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做双曲线双曲线.2、双曲线定义、双曲线定义||MF1| - |MF2||=常数（小于常数（小于|F1F2|））注意注意| |MF1| - |MF2| | = 2a(1)(1)距离之差的距离之差的绝对值绝对值(2)(2)常数要常数要小于小于|F|F1 1F F2 2| |大于大于0 00<2a<2c符号表示：符号表示： 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益【【思考思考2】】说明在下列条件下说明在下列条件下动点动点M的轨迹各是什么图形？的轨迹各是什么图形？（（F1、、F2是两定点是两定点, |F1F2| =2c (0
轴的负半轴和正半轴的两条射线练习巩固练习巩固: : 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益xyo 设 设M（（x , y））,双曲线的焦双曲线的焦距为距为2c（（c>0））,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_ 以以F1,F2所在的直线为所在的直线为X轴，线轴，线段段F1F2的中点为原点建立直角坐标的中点为原点建立直角坐标系系1. 建系建系. .2.设点设点．．3.列式列式．．|MF1| - |MF2|= 2a如何求这优美的曲线的方程？如何求这优美的曲线的方程？4.4.化简化简. .3.3.双曲线的标准方程双曲线的标准方程 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益令令c c2 2－－a a2 2=b=b2 2yoF1M 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益F2 2F1 1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程双曲线的标准方程焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益双曲线定义及标准方程双曲线定义及标准方程定义定义图象图象方程方程焦点焦点a.b.c a.b.c 的的关系关系| |MF1|- -|MF2| | =2a（０（０ < 2a<|F1F2|））F ( ±c, 0) F(0, ± c) 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益双曲线的标准方程与椭圆的双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系标准方程有何区别与联系? ? 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益定 义 方 程 焦 点a.b.c的关系F（（±c，，0））F（（±c，，0））a>0，，b>0，但，但a不一不一定大于定大于b，，c2=a2+b2a>b>0，，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a 椭椭 圆圆双曲线双曲线F（（0，，±c））F（（0，，±c）） 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益判断：判断： 与与 的焦点位置？的焦点位置？思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点 是在是在X X轴上还是轴上还是Y Y轴上？轴上？结论：结论：看看 前的系数，哪一个为正，则前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。
焦点在哪一个轴上 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.已知下列双曲线的方程：已知下列双曲线的方程：345(0,-5),(0,5)12(-2,0),(2,0) 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益课本例课本例2 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4.写出适合下列条件的双曲线的标准方程写出适合下列条件的双曲线的标准方程(1)a=4,b=3,焦点在焦点在x轴上轴上;(2)焦点为焦点为F1(0,-6),F2(0,6),过点过点M(2,-5)利用定义得利用定义得2a= ||MF||MF1 1| |－－|MF|MF2 2||||(3)a=4,(3)a=4,过点过点(1, )(1, )分类讨论分类讨论 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益•例例3 3，，证明椭圆证明椭圆 与双曲线与双曲线x x2 2-15y-15y2 2=15=15的焦点相同的焦点相同•变式变式: :上题的椭圆与双曲线的一个上题的椭圆与双曲线的一个交点为交点为P P，，求求|PF|PF1 1| |x225+y29=1备选题：求与双曲线 共焦点，备选题：求与双曲线 共焦点，备选题：求与双曲线 共焦点，备选题：求与双曲线 共焦点，且过点且过点且过点且过点( , 2 ) ( , 2 ) 的双曲线方程。
的双曲线方程的双曲线方程的双曲线方程 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例：：已知圆已知圆C1：：(x+3)2+y2=1和圆和圆C2：：(x-3)2+y2=9，，动圆动圆M同时与圆同时与圆C1及圆及圆C2相外切，求动圆圆心相外切，求动圆圆心M的轨的轨迹方程．迹方程．解：设动圆解：设动圆M与圆与圆C1及圆及圆C2分别外切于点分别外切于点A 和和B，根据两圆外切的条件，，根据两圆外切的条件，|MC1|-|AC1|=|MA|,|MC2|-|BC2|=|MB|这表明动点这表明动点M与两定点与两定点C2、、C1的距离的差是常数的距离的差是常数2．根．根据双曲线的定义，动点据双曲线的定义，动点M的轨迹为双曲线的左支的轨迹为双曲线的左支(点点M与与C2的距离大，与的距离大，与C1的距离小的距离小)，这里，这里a=1，，c=3，则，则b2=8，设点，设点M的坐标为的坐标为(x，，y)，其轨迹方程为：，其轨迹方程为：轨迹问题轨迹问题 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 变式训练： 已知已知B（（-5，，0），），C（（5，，0）是三）是三角形角形ABC的两个顶点，且的两个顶点，且求顶点求顶点A的的轨迹方程。
轨迹方程解：在解：在△△ABCABC中，中，|BC|=10|BC|=10，，故顶点故顶点A的轨迹是以的轨迹是以B、、C为焦点的双曲线的左支为焦点的双曲线的左支又因又因c=5，，a=3，则，则b=4则顶点则顶点A的轨迹方程为的轨迹方程为 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解解：：由由双双曲曲线线的的定定义义知知点点 的的轨轨迹迹是是双双曲曲线线.因因为为双曲线的焦点在双曲线的焦点在 轴上，所以设它的标准方程为轴上，所以设它的标准方程为所求双曲线的方程为：所求双曲线的方程为：变变2：已知：已知 , 动点动点 到到 、、 的的距离之差的绝对值为距离之差的绝对值为6，求点，求点 的轨迹方程的轨迹方程. 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益小结小结 ----双曲线定义及标准方程双曲线定义及标准方程定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.c a.b.c 的关系的关系的关系的关系| |MF1|- -|MF2| | =2a（０（０ < 2a<|F1F2|））F ( ±c, 0) F(0, ± c) 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解：解：1.已知方程已知方程 表示椭圆，则表示椭圆，则 的取值范围是的取值范围是____________.若此方程表示双曲线，若此方程表示双曲线， 的取值范围？的取值范围？解：解：当堂训练：当堂训练：2．．“ab＜＜0”是方程是方程 ax2＋＋by2＝＝1 表示双曲线表示双曲线的（的（ ）条件）条件A．必要不充分．必要不充分 B．充分不必要．充分不必要C．充要．充要 D．既不充分也不必要．既不充分也不必要C 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例3 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益【【名名师师点点评评】】 双双曲曲线线的的定定义义是是解解决决与与双双曲曲线线有有关关的的问问题题的的主主要要依依据据，，在在应应用用时时，，一一是是注注意意条条件件||PF1|－－|PF2||＝＝2a(0<2a<|F1F2|)的的使使用用，，二二是是注注意意与与三三角角形形知知识识相相结结合合，，经经常常利利用用正正、、余余弦弦定定理理，，同同时时要要注注意意整整体体运运算算思思想想的的应应用用．． 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益跟踪跟踪训练训练 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益小结小结 ----双曲线定义及标准方程双曲线定义及标准方程定义定义图象图象方程方程焦点焦点a.b.c a.b.c 的的关系关系| |MF1|- -|MF2| | =2a（０（０ < 2a<|F1F2|））F ( ±c, 0) F(0, ± c) 。
