广东省粤西地区初中毕业生学业模拟考试数学试题及参考答案.doc

第第 1 页页( (共共 4 页页) )2014 年广东省粤西地区初中毕业生学业模拟考试（八）年广东省粤西地区初中毕业生学业模拟考试（八） 数数 学学说明：说明：1．全卷共．全卷共 4 页，考试用时页，考试用时 100 分钟．满分为分钟．满分为 120 分．分． 2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号．室号、座位号． 3．选择题每小题选出答案后，用．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）在每小题列出的四个选项中，只有分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．．1. .实数实数的倒数是（的倒数是（ ）．）．2 A. . B. . C. . D. .22 21 21 2. .要使分式要使分式有意义，则有意义，则的取值范围是（的取值范围是（ ））. . 12  xxA. . B. . C. . D. .0 x1 x1  x2 x3. .如图如图 1，在，在△ △ABC 中中，，D、、E 分别是分别是 AB、、AC 的中点，的中点，若若cm，则，则的长为（的长为（ ））. . 3 DEBCA. .3cm B. .5cm C. .6cm D. .8cm4. .据统计，据统计，2013 年我国国民生产总值约年我国国民生产总值约 569000 亿元人民币，用科学记数法表示亿元人民币，用科学记数法表示 2013 年我年我国国民生产总值约为（国国民生产总值约为（ ））. . A. .亿元亿元 B. .亿元亿元 C. .亿元亿元 D. .亿元亿元 41069. 5 51069. 5 51069. 5  61069. 5 5. .如图如图 2，已知：，已知：OA、、OB 是是⊙⊙O 的两条半径，且的两条半径，且 OA⊥ ⊥OB，，点点 C 在在⊙⊙O 上，则上，则∠ ∠ACB 的度数为的度数为（（ ））. . A. . B. . C. . D. . 45 35 25 206. .下列四个点中，在反比例函数下列四个点中，在反比例函数的图象上的是的图象上的是（（ ））. . xy6  A. .(3，，) B. .(3，，2) C. .(2，，3) D. .(，，)2 2 3 7. .下列计算正确的是下列计算正确的是（（ ））. . A. . B. . 623xxx  632mmm  C. . D. .3223  2336  8. .下列图形是中心对称图形的是（下列图形是中心对称图形的是（ ））. . ABCDE图图 1OCAB 图图 2第第 2 页页( (共共 4 页页) )9. .方程方程的解是（的解是（ ））. . 02)2(    xxxA. . B. . , , 2 x21  x12 xC. . D. . , ,1  x21 x12  x10. .如图如图 3 是一个几何体的三视图，则这个是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（几何体的侧面积是（ ））. . A. . B. . 212 cm 28 cm C. . D. .26 cm 23 cm 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应 的位置上的位置上. .11. .分解因式：分解因式：___________. .   mmnmn96212. .数据数据 3，，6，，3，，7，，5，，5，，8，，3 的众数是的众数是___________. .13. .如图如图 4，已知，已知∠ ∠1=∠ ∠2，则图中互相平行的线段是，则图中互相平行的线段是___________. .14. .一次函数一次函数, ,若若 y 随随 x 的增大而增大，则的增大而增大，则 m 的取值范围是的取值范围是___________. .1)2(   xmy15. .半径为半径为 3cm 的圆中，一条弦长为的圆中，一条弦长为 4cm，则圆心到这条弦的距离是，则圆心到这条弦的距离是__________. .16. .小明设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的小明设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小数的平方小 1，若输入，若输入，则输出的结果为，则输出的结果为___________. .5三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分）17. .先化简，再求值：先化简，再求值：，其中其中，. .)2(]8)2()[(2xxyyxyyx      2 x21  y18. .解不等式组解不等式组并将不等式组的解集表示在数轴上并将不等式组的解集表示在数轴上. .          . 32, 243xx19. .如图如图 5，点，点 E，，F 分别是锐角分别是锐角∠ ∠A 两边上的点，两边上的点，AE=AF，分别以点，分别以点 E，，F 为圆心，以为圆心，以AE 的长为半径画弧，两弧相交于点的长为半径画弧，两弧相交于点 D，连接，连接 DE，，DF．．（（1）请你判断所画四边形）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；AFDE（（2）连接）连接 EF，若，若 AE=8 厘米，厘米，∠ ∠A=60°，求线段，求线段 EF 的长．的长． AFED图图 5主视图主视图2cm左视图左视图俯视图俯视图2cm3cm2cm图图 3A B C DADBC12图图 4第第 3 页页( (共共 4 页页) )四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分）20. .在在一一个个不不透透明明的的袋袋子子中中装装有有 3个个除除颜颜色色外外完完全全相相同同的的小小球球，，其其中中白白球球1个个，，黄黄球球1个个，，红红球球1个个.（（1）求任意摸出）求任意摸出 1 个球是白球的概率；个球是白球的概率；（（2）摸出）摸出 1 个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出 1 个球，求两次摸出的球恰好颜色个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）不同的概率（要求画树状图或列表）.21. .某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，如图某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，如图 6 所示，原设计天桥的楼梯所示，原设计天桥的楼梯 AB长长m，，，后考虑到安全因素，将楼梯脚，后考虑到安全因素，将楼梯脚 B 移到移到 CB 延长线上点延长线上点 D 处，处，28   45ABC使使．．   30ADC（（1）求天桥的高度）求天桥的高度 AC；；（（2）求）求 BD 的长的长(结果精确到结果精确到 0.1m)．．22. .为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天；天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍倍. .根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品. .五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题（本大题 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分）23. .如图如图 7，四边形，四边形 ABCD 是边长为是边长为 2 的正方形，点的正方形，点 G 是是 BC延长延长线线上上一一点点，，连连接接AG，，交交CD 于于点点M，，且且，，   30G作作于点于点 E，，于点于点 F. .AGBE  AGDF  （（1）求）求∠ ∠MDF 的度数；的度数；（（2）证明：）证明：△ △ABE≌△≌△DAF；；（（3）求）求 EF 的长的长. .24. .如图如图 8，抛物线，抛物线与与 x 轴交于轴交于 A(−1，，0)、、 B(4，，0)两点，与两点，与 y 轴交于轴交于 C 点，点，D 为为22   bxaxy抛物线的顶点．抛物线的顶点．ACBD 图图 6 30 45CABD EFGM图图 7第第 4 页页( (共共 4 页页) )（（1）求点）求点 C 的坐标；的坐标；（（2）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式；（（3）点）点 M (，，0)是是 x 轴上的一个动点，当轴上的一个动点，当m的值最小时，求的值最小时，求 m 的值．的值．MDMC  25. .如图如图 9，，D 是边长为是边长为 4 的正的正△ △ABC 的边上的一点，的边上的一点，ED∥ ∥AC 交交AB 于于 E，，交交 AC 于于 F，设，设.ACDF  xDE  （（1）求）求△ △EDF 的面积的面积与与的函数关系式；的函数关系式；yx（（2）当）当取何值时，取何值时，△ △EDF 的面积最大，最大面积是多少？的面积最大，最大面积是多少？x（（3）若）若△ △DCF 与由与由 E、、D、、F 三点组成的三角形相似，求三点组成的三角形相似，求 BD 的长的长.ABxyOCD图图 8ABCEDF图图 9。