平行四边形边、角的性质.ppt

2.2,平行四边形,2.2.1,平行四边形的性质,第,1,课时 平行四边形边、角的性质,湘教版八年级数学下册,说一说,n,边形的内角和等于,(,n,-,2,),180,多边形的内角和定理,:,正,n,边形的每一个内角,=,(,n,-,2,),180,n,任意多边形的外角和等于360,.,多边形的外角和定理,正,n,边形的每一个外角,=,36,0,n,注意：多边形的外角和与边数无关在小学，我们已经认识了平行四边形,.,在图,2-10,中找出平行四边形，并把它们勾画出来,.,图,2-10,做一做,1.,定义,:,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2.,记作,:,ABCD,3.,读作：,平行四边形,ABCD,4.,几何语言,:,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCDADBC,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,如图,2-11,，在四边形,ABCD,中，,AD/BC,AB/DC,则四边形,ABCD,是平行四边形A,B,D,C,图,2-10,(,判定定理,),A,B,C,D,1.,平行四边形中相对的边称为,对边,，,2.,平行四边形中相对的角称为,对角,平行四边形的有关概念：,3.,连接平行四边形,不相邻,的两个顶点的线段叫它的,对角线。

相邻的边称为,邻边,如,AD,与,BC,；,AB,与,DC.,如,AD,与,AB,；,AB,与,BC;,BC,与,CD,；,CD,与,AB.,相邻的角称为,邻角,如,A,与,C,；,B,与,D.,如,A,与,B,；,B,与,C,；,C,与,D.,D,与,A.,如,AC,、,BD.,探究,图,2-12,每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形（或者图,2-12,中的,ABCD,）四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？,(1),AB_DC,;,AD_BC,(2),A_,C,;,B_,D,通过观察和测量，我发现平行四边形的对边相等、对角相等,.,你能证明吗？,=,=,=,=,在图,2-13,的,ABCD,中，连接,AC,.,1=2,，,4=3.,AB,DC,，,BC,AD,（平行四边形的两组对边分别平行）,.,图,2-13,四边形,ABCD,为平行四边形，,又,AC,=,CA,，,AB=CD,，,BC=DA,，,B=,D.,ABC,CDA,(,ASA,),又,1+4=2+,3.,即,BAD,=,DCB,.,由此得到,平行四边形,的,性质定理,：,平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等,.,结论,平行四边形的性质定理,平行四边形的对边平行且相等,；,平行四边形的对角相等,，,邻角互补。

1),边：,(2),角：,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,A=C,；,B=D,A+C=180,；,B+D=180,A,B,C,D,结论,几何语言表示：,几何语言表示：,A,D,B,C,40,1.,在,ABCD,中，,AD=40,，,CD=30,，,B=60,，则,BC=;AB=;,A=,C=,D=,30,120,120,60,2.,在,ABCD,中，,ADC=120,，,CAD=20,，则,ABC=,，,CAB=,A,B,C,D,120,40,随堂练习,例,1,如图,2-14,，四边形,ABCD,和,BCEF,均为平行四边形，,AD,=2cm,，,A,=65,，,E,=33,，求,EF,和,BGC,.,图,2-14,举,例,四边形,ABCD,是平行四边形，,BC=AD=,2cm,，,1,=,A=,65.,四边形,BCEF,是平行四边形，,EF=BC=,2cm,，,2,=,E,=33.,在,BGC,中，,BGC,=180-1-2=82.,解,AB,=,CD,.,如图,2-15,，直线,l,1,与,l,2,平行，,AB,，,CD,是,l,1,与,l,2,之间的任意两条平行线段,.,试问：,AB,与,CD,是否相等？为什么？,图,2-15,例,2,l,1,l,2,，,AB,CD,，,四边形,ABCD,是平行四边形,.,解：,由此得到：,夹在两条平行线间的平行线段相等,.,(,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,),(,平行四边形的两组对边分别相等,),1,、,如图，在平行四边形,ABCD,中，,AE=CF,，,求证：,AF=CE,。

练习,2、如图所示，在ABCD,中，点,E,F,在对角线,BD,上，且,AECF,求证：,DE,BF,课堂小结,平行四边形的性质定理,平行四边形的对边平行且相等,；,平行四边形的对角相等,邻角互补,1),边：,(2),角：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义,。