《等腰三角形一》教学设计.pdf

等腰三角形（1）教学设计学生课前准备：一张等腰三角形纸片（供上课折叠实验用）；教师课前准备：制作好的几何画板课件和两张等腰三角形纸片本节课设计了七个教学环节：第一环节：探究活动一，推理出等腰三角形的性质定理；第二环节：探究活动二，从一个实际问题入手推理出等腰三角形的判定定理;第三环节：操作题，从一个习题引申出的变式题；第四环节：自我检测；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业；第七环节：送给同学的三句话教学过程设计教学过程设计意图导入：1、问题情景:向同学们出示精美的建筑物图片（多媒体利用课件展示建筑物的三角创设情境展示）问题：1、这些图形中都有什么几何图形？2、是特殊的三角形吗？形图片吸引学生的注意力，激发学习兴趣引出课题2、引入新课:第二张幻灯片中的图片有等腰三角形吗？再次通过精美的建筑物图片，从中抽象出等腰三角形第二张幻灯片中的图片是学校后面的贵和花园，让学生在欣赏图片的同时，不仅体会到数学图形的美，并感受到数学就在我们的身边一、探究活动一：教师活动：1、拿出事先准备好的等腰三角形，通过折一折，接着介绍等腰三角形的定义以及有关边、角的概念2、自己动手折一折，你会得到的结论是什么？通过折一折，让学生结合图形学习相关概念，加深对等腰三角形中各元素的认识，为探究等腰三角形的性质打下基础。

B(C)Dc动手操作学生活动：1、学生先自己折，将结论写在导纲中，之后小组内交流2、组内交流结束后，让学生代表将组内的结论反馈给老师教师活动：动画演示等腰三角形的腰在变化的过程中，通过动画效果演示等腰三角探究活动两个底角的变化教师活动：通过刚才的折一折和动画演示说明一个命题形的腰和底角的变化情况，让学生直观感受等腰三角形的性质让学生感受到命题要做为定是真命题是否严谨，从而引出对等腰三角形的性质定理进行证明的必要性学生活动：先自己思考，之后小组活动，组内交流做法小组派代表上黑板交流做法教师活动：在证明”等边对等角”的过程中，大家还有什么发现？学生活动：上黑板讲解自己的思路；师生共同得出：等腰三角形的定理1：等腰三角形的两底角相等简写成“等边对等角”）理证明的必要性一个班集体人多，老师显得势单力薄，要充分发挥小组内讲解的方式，兵教兵的做法，提高课堂的效果和对学生的关注度让学生经历命题的证明过程，培养学生数学表达能力，以及分析推理论证能力，并体验辅助线在几何论证中的作用学生活动：做巩固练习巩固练习一：1、己知等腰三角形的一个底角是8 0 ,则其余两角为.2、已 知 等 腰 三 角 形 的 一 个 角 是 8 0 ,则其余两角为.3、已知等腰三角形的一个角是1 0 0。

则其余两角为4、等腰三角形的周长为1 3 c m,其中一边长为3 c m,则该等 腰 三 角 形 的 腰 长 为.教师活动：答案进行订正数学来源于生活：应用举例，强化训练1、如下图1,这是一个屋顶的截面图，通过测量，工人师傅已经知道它的两边A B 和 A C 是相等的.工人师傅在测量了/B为 3 0 以后，并没有测量/C ,就说/C的度数也是3 0 .他们的说法对吗？请说明理由.2.如图2,现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁B C 的中点D,然后在A I）两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.及时巩固等腰三角形的性质，并体验分类讨论的思想在解题中的应用让学生体会数学知识来于生活，应用于生活图2动脑想想探究活动探究活动二：问题：如图，0位于在海上A.B两处的两艘救生船接到0 处遇险-、船只的报警，当时测得/A=Z B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不 能 同 时 赶 到 出 事 地 点（不 考 虑 风 浪学生活动：1、先自我思路，之后分组讨论2、小组代表发言，交流讨论结果，并对猜想的结论加以证明教师活动：对学生的发言及时的评价，做好方法的总结。

师生共同归纳得出：等腰三角形的定理2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合简“三线合一”）（知一线得两线）几何语言：（在a A B C 中，A B =A C,点 D 在 B C 上、；A D B C /Z B A D=Z C A D ,/C D =B D o _ R D c、：A D 是中线，A D J.B C ,Z B A D =Z C A D .从一个实际的问题出发，让学生感受到数学与现实生活的紧密练习，也为判定定理的推出做好预设让学生主动参与到教学过程中，体验数学学习的乐趣，经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感训练学生文字语言与符号语言之间的互换，及培养学生归纳概括能力A D 是角平分线,A l）B C ,B D =C D 学生活动：巩固练习巩固练习二：1、如图，在aABD中，C是边BD上的一点，且 A C,练习的设计目的是让学生对于刚刚学过的等腰三角形性质定理灵活的运用2、ZABC 中，AB=AC,且 BD=BC=AD,则NA 的度数学生活动：做完后先组内交流，之后学生代表黑板讲评过程通过学生的讲，让培养学生的推理能力，也将小组的合作的成果展示给学生。

三、操作题：这道题是巩固练习二的第二动手如图，ABC 中，AB=AC,且 BD=BC=AD,则/A 的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _:沿着B D 剪下，再剪一刀就将4ABC题的一个变式题，练习二这一操作分割成三个等腰三角形，将剪痕画在下图中.题给操作题做了一个铺垫，通过这一题，使学生认识到从复能力提升A A是杂利图用形性中质分解解决出问等题腰的三关角键形，培养学生数形结合的能力和A A.A.教师活动：想一想怎么做，先自己做之后组内交流做法学生活动：1、将自己的做法画在黑板上2、有不同做法的学生相互补充教师活动：总结规律渗透方程思想四、自我检测：1、等 腰 三 角 形 一 个 角 为 70,它 的 另 外 两 个 角为巩固学生对性质的理解，设自我为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _置基础题，通过抢答形式让学检测2、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为3.等腰三角形的两边分别是7 和 3,周长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _困生有机会体验成功的喜悦巩固提高-4、如图，AC和 BD相交于点O,且 ABDC,OA=OB.求证：OC=OD学生活动：做完后一排最先做出的给老师批改，之后生生间相互批改。

反思五、课堂小结由学生进行小结，让学生归纳本节课你有哪些收获？（知识、方法、技能）养成归纳和积累知识的习惯六、布置作业：伴你学：等腰三角形第一课时同时教师从知识、方法方面进形成行概括，指出本节课运用的数结构学思想和方法，以及研究问题所应具备的心理水平人生在这堂课即将结束的时候，送给大家三句话：对学生进行人生的教育对于的等第一句话：三角形最稳定就象我们这个团结向上的和数学有些人认为只能进行一腰三谐集体，离不开每一个健康友爱的个体支撑种纯知识性的教学，其实，数角形第二句话：成功的人生，在于成就自我的等腰三角形学来源于生活，传递着生活的能成名成家，则要德才兼备，人生才能走的更远；做一个平凡的人，则既要有健康的体格，也要有健全的人格第三句话：人的等腰三角形，能够立得起来，离不开一个坚实的底座我们永远的神中母校、可爱的老师、可敬的家长，永远是你们人生路上不变的底座与支撑最后，老师衷心的祝愿大家，每人都能从今天开始，走出和成就自己的人生等腰三角形美，也蕴含着人生的道理学习过程评价表（说明：在等级栏内打“）内 容自 我 评 价小 组 评 价优良好需加油进步良好需加油独立思考与认真程度与他人合作交流情况是否具有积极探索的精神动手实践能力与直观发现掌握性质定理的探索方法掌握等腰三角形性质并能证明掌握等腰三角形判定并能证明能解决简单应用问题数学思考是否有条理性和严谨性本节课你提出的问题和独特见解本节课你还有疑惑的问题你对老师的评价和建议教师评语 等腰三角形（1）学情分析七年级下学期的学生，从年龄特点看：他们好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作，厌倦枯燥乏味的传统教学;从知识储备上看:他们已经掌握了三角形有关知识，如三角形内角和、三边关系、三条重要的线，也已掌握了轴对称的有关知识，如对称轴的确定、对应角相等、对应边相等：从技能水平上看：他们已经初步具有自主探索能力、合作交流能力。

在第七章 平行线的证明，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，学习到了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验七年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺因此本节课的难点是等腰三角形性质的验证而要实现难点的突破，关键要在教学活动中创设具有启发性、趣味性、探索性的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态中进行自主探究学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展等腰三角形（1）效果分析初二二班共有学生4 8名一、定理推导效果：本节课的重点是等腰三角形的性质定理的推导，课堂采取老师给一排批一个学生，这名学生即是批改老师，再批改的学生是老师的做法，力争课堂教学过程中的全批全改在定理推导过程中，全班共3 7名学生全对，达到了预期的效果二、课堂练习效果：巩固练习一全对的38人，有4人 错1题，2人错2题效果较好巩固练习二共两题，第-题31人全对，6人书写过程有点瑕疵第二题做对的26人，这题对有些孩子来说有点困难三、自我检测：自我检测全班共39人全对，达到预期的教学效果。

在课堂教学中，主要采取自我解决、合作解决、生生互助的方式解决课堂教学中的批改和讲评工作，教师起到引导的作用课堂教学中，让孩子成为批改老师和老师，一是教师势单力薄，课堂上无法兼顾所有学生，这样可以关注到所有的学生；二是学生在教和批的过程中，本事也是一种提高，关注全体学生的发展是我们的责任等腰三角形（1）教学反思数学教学按照以人为本的原则，我们力求将丰富多彩的现实生活及需要作为崭新的教学内容加以呈现让学生作为真正的主体，履历生活情境，体会与了解数学的学习过程是一个充满着观察、实验、归纳、类比、猜测与反思的过程；让数学学习成为每一位老师与学生现实生活的组成部分下面就“等腰三角形”这一课堂教学为例，谈谈自己的一些做法与体会一、结合生活，激发学生学习兴趣数学源于生活，生活中到处蕴含着数学问题在导入中，我首先让学生欣赏在生活实际中找到的等腰三角形，同学们一下子进入学习的状态，之后展示的是学校后面的贵和花园，房顶全都是等腰三角形二、动手实践，激励学生探索精神本节课以“等腰三角形”为主线索，用“动手”贯穿整堂课首先，让学生课前动手做了一个等腰三角形,并在此基础上使学生了解等腰三角形的有关概念接着,请学生做实验，在学生动手折纸、动眼观察、动脑思考等一系列实践活动中，学生就会发现：等腰三角形是一个轴对称图形，对称轴就AD所在的直线，而后就能很顺利地探索出“等边对等角”、“三线合一”这两个性质了。

这样的实践活动，确实进一步增强了学生对数学的体验和认识，有效地激励了学生的探索精神三、鼓励展示，让学由“被动”变“主动”教师的教的真谛在于“导”，如何让学生主动的学，让出讲台也不失为一个好的方法学生在教的过程中，教与被教者能力都得到了一定的提升学生在小组合作中教和被教者的角色不断的在改变，从中体会出助人和被助的快乐在课堂教学中，学生是学的主体，教师应该最大可能的调动学生的自我能动性，让学生积极的参与教学中来总之，本节课围绕着“等腰三角形”这条主线，让学生通过动手操作、动眼观察、动口表述、动脑思考来参与学习过程，这既重视了知识的形成过程，又重视了学生思维的发展过程；既重视了能力培养，又重视了学生情感的产生和保持四、学会感恩、德才兼备数学给人的印象是纯理论的教学，课堂的教学大部分围绕着知识性的传授其实，数学来源于生活，应用于生活，传递着生活的美，也蕴含着人生的道理。