石材幕墙强度计算.doc

秦皇岛市金梦海湾1号地块商住小区一期5#、6#楼干挂石材工程强度计算书秦皇岛金潭建筑装饰工程有限公司2011年10月26日石材幕墙强度计算秦皇岛市金梦海湾1号地块商住小区一期5#、6#楼干挂石材工程地处秦皇岛市海港区，其基本风压值W0＝0.45kN/m2按照国家行业标准《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ 133—2001针对本工程的实际情况，对幕墙的受力杆件、连接结构的强度、石板的许用面积和许用强度等方面进行计算和校核 一、设计荷载与作用幕墙设计计算中需要考虑的荷载与作用有：结构自重、风荷载、地震作用和温度作用，分别计算如下：1、风荷载标准值： Wk＝βZ×μS×μZ×W0式中：Wk：为作用于幕墙上的风荷载标准值，（kN/m2）βZ：为瞬时风压的阵风压系数，取βZ ＝1.927μS：风载荷的体型系数，按国家现行标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2001采用，取μS＝-1.2μZ：为风压高度变化系数,按国家现行标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2001采用，取μZ＝0.827 (按A类地区12米高度取值)W0：为基本风压值（kN/m2）,按现行国家标准《建筑结构荷载规范》采用为W0＝0.45 kN/m2。

Wk＝1.927×1.2×0.827×0.45＝0.861 kN/m2因为0.861小于1.0所以取Wk＝1.0002、结构自重石材单位面积重量为： qGK =28 ×25×10-3=0.700kN/m2 幕墙所用钢材、附件面积重量为： 0.3kN/m2幕墙单位面积自重载荷： G ＝0.700＋0.3=1.000kN/m2幕墙单元构件重量： Pk＝1.000×10-3×2250×1200＝2700.0N最大分格板块重： Pb＝0.700×10-3×1200×600＝504.0N3、地震作用垂直于幕墙平面的分布水平地震作用：qEk=βE·αmax ·G /A式中：qEk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(kN/m2)；βE：动力放大系数，可取5.0；αmax：地震影响系数最大值，按 7 度抗震设计，取αmax＝0.08；Gk：石材板件的重力荷载标准值(kN)；A：玻璃幕墙平面面积(m2)qE＝5.0×0.08×1.0000=0.400kN/m2 4、温度作用： 幕墙杆件在温度变化过程中产生热胀冷缩，最大温差取80℃，故极限变化量为： △L＝L·α·△T 式中： △L：受温度影响产生的变化量 。

L：杆件的长度，L竖＝2250mm， L横＝1200mmα：钢材线膨胀系数α＝1.2×10-5△T：极限温差，取△T ＝80℃△L竖＝2250×1.2×10－5×80＝2.16mm △L横＝1200×1.2×10－5×80＝1.15mm为消除温度变化给幕墙构件带来的影响，立柱、横梁间留出伸缩缝，以消除构件温度应力考虑到层间位移量和杆件加工、安装误差，伸缩量取值按下式计算： L缝＝（2～3）△L，故竖缝取15mm，横缝取2mm所以，在后面的计算中，不必再计入温度应力5、荷载和作用效应组合:1)、荷载和作用效应的分项系数： 进行幕墙构件、连接件和预埋件承载力计算时：重力荷载 rG =1.2 风荷载 rw =1.4 地震作用 rE =1.3 进行位移和挠度计算时：重力荷载 rG =1.0 风荷载 rw =1.0 地震作用 rE =1.02)、水平作用效应组合系数： 风荷载 ψw =1 地震作用 ψE =0.53)、组合形式： S1 = rG G+ψw rw Wk +ψE rE qE 二、幕墙杆件设计与计算立柱计算分格宽1200mm，最大板件分格高1200mm，最大板件分格宽600mm ，最大板件分格高1200mm。

一）、横梁的计算1、横梁型材的截面特性：钢材强度设计值：215 N/mm2钢材弹性模量：E＝2.1×105 N/cm2X轴惯性矩：IX＝9.62cm4Y轴惯性矩：IY＝11.21 cm4X轴抵抗矩：WX＝3.13 cm3Y轴抵抗矩：WY＝3.13 cm3 塑性发展系数：r =1.052、幕墙横梁的荷载计算： 横梁的支承按简支梁考虑，承受矩形荷载，1)、竖直方向线荷载由自重和平行于幕墙平面的集中地震作用组成qG：横梁自重荷载线荷载：qG＝GAK×H＝0.700×10-3×1200＝0.840N/mm2)、水平方向线荷载由风荷载和水平地震作用组成风荷载的线密度：qW＝WK×H＝1.000×10-3×1200 ＝1.200 N/mm水平地震作用下线密度：qE水＝qE×B＝0.400×10-3×1200＝0.480N/mm MX：横梁在竖直方向荷载作用下的弯矩(Nmm)MX＝q×B2÷8＝1.2×qG×B2÷8=1.2×0.840×12002÷8 = 181440.0 NmmMY：横梁在水平方向荷载作用下的弯矩(Nmm)MY＝q×B2÷8＝(1.4×qW+0.5×1.3×qE水)×B2÷8=(1.4×1.200＋0.5×1.3×0.480)×12002÷8＝(1.68＋0.312)×12002÷8＝358560.0 Nmm3、横梁截面抗弯承载力的校核：校核依据：s＝≤β×fa＝0.85×215N/mm2=182.75 N/mm2σ＝(MX÷WX+MY÷WY)÷ r＝(181440.0÷3.13+358560.0÷3.13)×10-3÷1.05＝164.31N/mm2≤fa＝182.75N/mm2 横梁截面抗弯承载力可以满足!4、横梁截面抗剪承载力的校核：≤fa=125N/mm2≤fa=125N/mm2式中：Vh：横梁水平方向的剪力设计值（N）；Vy：横梁竖直方向的剪力设计值（N）；Awh：横梁截面水平方向腹板截面面积（mm2）；Awy：横梁截面竖直方向腹板截面面积（mm2）； fa：型材抗剪强度设计值，fa＝125N/ mm2。

Vh＝1.2×qG×1200＝1209.6 NVy＝(1.4×qW+0.5×1.3×qE水)×1200＝2390.4 NAwh＝50×5＝250 mm2Awy＝50×5＝250 mm2=1.5×1209.6/250=7.26 N/ mm2≤fa=125N/mm2=1.5×2390.4/250=14.34 N/ mm2≤fa=125N/mm2横梁截面抗剪承载力可以满足!5、幕墙横梁的刚度计算水平方向由风荷载作用产生的弯曲：μ1＝5×q×B4÷(384×E×IY)＝5×qW×B4÷(384×E ×IY) ＝5×1.200×12004÷(384×2.1×105×11.21×104)＝1.38mm≤15mm1.38mm≤1/250＝2.40mm竖直方向由自重作用产生的弯曲：μ2＝5×qG×B4÷（384×E×IX） ＝5×0.840×12004÷(384×2.1×105×9.62×104) ＝1.12mm≤15mm1.12mm≤1/250＝2.40mm 横梁挠度可以满足要求!二〕、幕墙立柱的计算 1、立柱型材的截面特性 钢材弯曲强度设计值： fa＝215N/mm2钢材抗剪强度设计值： fa＝125N/mm2钢材弹性模量： E＝2.1×105N/mm2X轴的惯性矩： IX＝101.3 cm4X轴的抵抗矩： WX1＝25.3 cm3 截面积： A＝10.24 cm2塑性发展系数： r＝1.052、立柱竖直方向的荷载立柱自重荷载： PG＝1.000×10-3×2250×1200＝2700.0N3、立柱水平方向的线荷载 风荷载的线荷载： qw=1.000×10-3×1200=1.200 N/mm水平地震作用线荷载： qE水＝0.400×10-3×1200=0.480 N/mm 4、幕墙立柱的强度计算1）、立柱承受弯曲应力校核：校核依据： s＝≤fa＝215N/mm2 （拉弯构件）N：立柱竖直方向拉力设计值N＝1.2×PG＝1.2×2700.0＝3240.0N立柱水平方向线荷载设计值：qy＝1.4×qw +0.5×1.3×qE水＝1.4×1.200＋0.5×1.3×0.480＝1.992 N/mm 立柱按双跨梁计算：My＝mqyl2弯矩系数：m=0.0313。

My＝mqyl2=0.0313×1.992×22502= 315644.9Nmms＝≤fa＝215N/mm2 ＝3240.0÷1024 +315644.9÷（1.05×25.3×103） =15.05≤fa＝215N/mm2 故立柱弯曲强度满足使用要求2)、立柱挠度计算：μmax＝μ μ：最大挠度系数，μ=0.31×10-3μmax＝μ =0.31×10-3×1.200×22504÷(2.1×105×101.3×104)=0.04 mm 0.04≤＝9.0mm 故立柱刚性足够三、石板设计板件最大分格尺寸：板件最大分格高： 1200mm板件最大分格宽： 600mm石板的最大弯曲应力标准值按下式计算： 1、风荷载作用在板中产生的最大弯曲应力标准值： sωk＝≤fg2、垂直于板面地震作用在板中产生的最大弯曲应力标准值：sEk＝≤fg 式中：sωk：风荷载作用在板中产生的最大弯曲应力标准值，(N/mm2)；sEk：垂直于板面地震作用在板中产生的最大弯曲应力标准值，(N/mm2)；fg：花岗岩石板的抗弯强度设计值，fg＝3.7 N/mm2；m：四点支撑板在均布荷载作用下最大弯矩系数，查表得m=0.1373b0：四点支承板的计算长边边长，b0=600mm，t：花岗岩石板厚度，t＝25mm。

sωk＝＝6×0.1373×1.000×10-3×12002÷252 ＝1.898sEk＝＝6×0.1373×0.400×10-3×12002÷252＝ 0.759 N/mm2s＝1.4×sωk＋0.5×1.3×sEk＝1.4×1.898＋0.5×1.3×0.759＝2.657+0.493=3.15 N/mm2≤fg=3.7 N/mm2故25mm厚石板强度足够四、挂件的强度计算工程中石板采取上下安装短槽式石板挂件的方式，石板挂件主要承受剪应力作用1、挂件承受的剪应力设计值按下式计算： = 式中： ：挂件剪应力设计值（N/mm2）；q：风荷载和垂直于板面方向地震作用线荷载组合设计值 (N/mm2)；b、a：石板的长边或短边边长（mm）；AP：挂件截面面积（mm2）；石板挂件厚4mm，板宽50mm，板上钻宽9mm腰形。