122数轴练习题.ppt

第一章有理数第一章有理数课时作业（三）课堂达标素养提升课时作业（三）课堂达标课堂达标一、选择题一、选择题1 1．图．图 K K－－3 3－－1 1 中，数轴画法不正确的有中，数轴画法不正确的有( ( D D ) ) 图图 K K－－3 3－－1 1 A A．．1 1 个个 B B．．2 2 个个 C C．．3 3 个个 D D．．4 4 个个 【解析】【解析】由数轴的定义判断，由数轴的定义判断，①①中没有正方向；中没有正方向；②②中没有原点；中没有原点；③③中中单位长度不均匀；单位长度不均匀；⑤⑤中负半轴标数不正确，故数轴画法不正确的有中负半轴标数不正确，故数轴画法不正确的有 4 4 个．个． 课时作业（三）2 2．如图．如图 K K－－3 3－－2 2，在数轴上点，在数轴上点M M表示的数可能是表示的数可能是( ( C C ) ) 图图 K K－－3 3－－2 2 A A．．1.5 B1.5 B．－．－1.5 C1.5 C．－．－2.4 D2.4 D．．2.4 2.4 课时作业（三）3 3．在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是．在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是 ( ( C C ) ) A A．正数．正数 B B．负数．负数 C C．非正数．非正数 D D．非负数．非负数 【解析】【解析】根据数轴的特征，可得原点表示的数是根据数轴的特征，可得原点表示的数是 0 0，原点左边的点表，原点左边的点表示的数是负数，据此判断即可．示的数是负数，据此判断即可． 课时作业（三）4 4．如图．如图K K－－3 3－－3 3，数轴上点，数轴上点P P表示的数为表示的数为p p，则数轴上与数，则数轴上与数－－ 对应的点是对应的点是( ( C C ) ) 2 2 图图 K K－－3 3－－3 3 A A．点．点A A B B．点．点B B C C．点．点C C D D．点．点D D p p课时作业（三）5 5．在数轴上表示－．在数轴上表示－2 2 的点与表示的点与表示 3 3 的点之间的距离是的点之间的距离是( ( A A ) ) A A．．5 B5 B．－．－5 C5 C．．1 D1 D．－．－1 1 课时作业（三）6 6．在数轴上与原点的距离是．在数轴上与原点的距离是 2.52.5 个单位长度的点所表示的有个单位长度的点所表示的有理数是理数是( ( C C ) ) A A．．2.5 B2.5 B．－．－2.5 2.5 C C．．±±2.5 D2.5 D．无法确定．无法确定 课时作业（三）7 7．如图．如图 K K－－3 3－－4 4，数轴上一动点，数轴上一动点A A向左移动向左移动 2 2 个单位长度到个单位长度到达点达点B B，再向右移动，再向右移动 5 5 个单位长度到达点个单位长度到达点C C. .若点若点C C表示的数为表示的数为 1 1，，则点则点A A表示的数为表示的数为( ( D D ) ) 图图 K K－－3 3－－4 4 A A．．7 B7 B．．3 C3 C．－．－3 D3 D．－．－2 2 【解析】【解析】从图中可知点从图中可知点B B表示的数是－表示的数是－4 4，点，点A A表示的数是－表示的数是－2. 2. 课时作业（三）二、填空题二、填空题2 28 8．在数轴上表示－．在数轴上表示－ 2 2 的点与原点的距离是的点与原点的距离是 ____________．． 课时作业（三）9 9．如图．如图 K K－－3 3－－5 5，线段，线段ABAB的端点的端点A A，，B B在数轴上，在数轴上，ABAB＝＝6 6，若，若5 5点点A A表示的数为－表示的数为－1 1，则点，则点B B表示的数为表示的数为________________．． 图图 K K－－3 3－－5 5 课时作业（三）1010．将一把刻度尺如图．将一把刻度尺如图 K K－－3 3－－6 6 所示放在数轴上所示放在数轴上( (数轴的单位数轴的单位长度是长度是 1 cm)1 cm)，刻度尺上的，刻度尺上的““0 0 cmcm””和和““15 cm15 cm””分别对应数轴上分别对应数轴上1212的－的－3 3 和和x x，则，则x x＝＝________________．． 图图 K K－－3 3－－6 6 课时作业（三）三、解答题三、解答题1111．如图．如图 K K－－3 3－－7 7 所示，指出数轴上所示，指出数轴上A A，，B B，，C C，，D D，，E E，，F F各点各点表示的数表示的数. . 图图 K K－－3 3－－7 7 解：解：在数轴上，点在数轴上，点A A表示－表示－1 1，点，点B B表示表示 1.51.5，点，点C C表示表示 0 0，点，点D D表示－表示－3.53.5，点，点E E表示－表示－5 5，点，点F F表示表示 4.5. 4.5. 课时作业（三）1212．在如图．在如图 K K－－3 3－－8 8 所示的数轴上表示下列各数：所示的数轴上表示下列各数：0 0，－，－3 3，，4 4，，1 11212－－1.61.6，，1 1 ，－，－. . 5 55 5 图图 K K－－3 3－－8 8 解：解：如图所示．如图所示． 课时作业（三）1313．． 李老师不小心把墨水洒在了如图李老师不小心把墨水洒在了如图 K K－－3 3－－9 9所示的数轴上．所示的数轴上． 请请同学们帮助李老师把这条数轴补充完整，同学们帮助李老师把这条数轴补充完整，并在补好的数轴上标出你并在补好的数轴上标出你喜欢的一个正整数、一个负整数、一个负分数．喜欢的一个正整数、一个负整数、一个负分数． 图图 K K－－3 3－－9 9 课时作业（三）【解析】【解析】根据数轴上的数的表示方法可知：墨水覆盖的地方有根据数轴上的数的表示方法可知：墨水覆盖的地方有 3 3 个整个整数，分别是：数，分别是：1 1，，0 0，－，－1. 1. 解：解：补全的数轴如图所示，标数答案不唯一，如标出的正整数补全的数轴如图所示，标数答案不唯一，如标出的正整数1 1是是 2 2，负整数是－，负整数是－2 2，负分数是－，负分数是－ . . 2 2课时作业（三）1414．如图．如图 K K－－3 3－－1010 所示，点所示，点A A表示－表示－2 2，点，点B B表示表示 4. 4. (1)(1)在数轴上标出原点；在数轴上标出原点； (2)(2)有一点有一点C C到原点与到点到原点与到点B B的距离相等，的距离相等，写出点写出点C C表示的数．表示的数． 图图 K K－－3 3－－10 10 课时作业（三）解：解：(1)(1)如图所示．如图所示． (2)(2)点点C C在原点与点在原点与点B B之间，因为表示之间，因为表示 2 2 的点到原点与到点的点到原点与到点B B的距离都是的距离都是 2 2 个单位长度，所以点个单位长度，所以点C C表示的数为表示的数为 2. 2. 课时作业（三）1515．利用数轴解答：有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭．利用数轴解答：有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭梯子爬往三楼去救人，当他爬到梯子正中间一级时，二楼窗口喷出梯子爬往三楼去救人，当他爬到梯子正中间一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了火来，他就往下退了 3 3 级，等到火过去了，他又往上爬了级，等到火过去了，他又往上爬了 7 7 级，这级，这时楼顶有砖掉下，他又往下退了时楼顶有砖掉下，他又往下退了 2 2 级，幸好没事，接着他又往上爬级，幸好没事，接着他又往上爬了了 8 8 级，级，这时他距离梯子最高层还有这时他距离梯子最高层还有 1 1 级，级，则这个梯子共有几级？则这个梯子共有几级？ 课时作业（三）【解析】【解析】利用数轴，设梯子正中间一级为原点，往上爬为正，往下退利用数轴，设梯子正中间一级为原点，往上爬为正，往下退为负，在数轴上画出消防为负，在数轴上画出消防 员的实际行走路线，点员的实际行走路线，点E E即为消防员最后到达的位置，而此时距梯子即为消防员最后到达的位置，而此时距梯子最高层还有最高层还有 1 1 级，说明梯子从正中间一级开始往上为级，说明梯子从正中间一级开始往上为 1111 级，往下也为级，往下也为 1111级，所以共有级，所以共有 2323 级．级． 课时作业（三）解：解：如图所示．如图所示． 设梯子正中间一级为原点，往上爬为正，往下退为负，那么消设梯子正中间一级为原点，往上爬为正，往下退为负，那么消防员的实际行走路线为防员的实际行走路线为A A→→B B→→C C→→D D→→E E，，而点而点E E表示的数为表示的数为 1010，，说说加上正中间一级，加上正中间一级，而往下也为而往下也为 1111 级，级，明梯子从正中间往上为明梯子从正中间往上为 1111 级，级，总共为总共为 2323 级．级． 课时作业（三）1616．点．点A A，，B B，，C C在同一条数轴上，其中点在同一条数轴上，其中点A A，，B B表示的数分别表示的数分别为－为－3 3，，1 1，若，若B B，，C C两点间的距离为两点间的距离为 2 2，求，求A A，，C C两点之间的距离．两点之间的距离． 课时作业（三）解：解：由于点由于点A A和点和点B B已经确定，且点已经确定，且点B B，，C C之间的距离为之间的距离为 2 2，，此时的点此时的点C C可能在点可能在点B B的右侧，的右侧，也可能在点也可能在点B B的左侧，的左侧，于是可分两于是可分两种情况求解．当点种情况求解．当点C C在点在点B B的右侧时，点的右侧时，点C C表示的数为表示的数为 3 3，则点，则点A A，，C C之间的距离为之间的距离为 6 6；当点；当点C C在点在点B B的左侧时，点的左侧时，点C C表示的数为－表示的数为－1 1，，则点则点A A，，C C之间的距离为之间的距离为 2 2，即点，即点A A，，C C之间的距离为之间的距离为 2 2 或或 6. 6. [ [点析点析] ] 为了能正确顺利地求解，可以画出数轴，从直观上去分析问为了能正确顺利地求解，可以画出数轴，从直观上去分析问题和解决问题．题和解决问题． 课时作业（三）素养提升素养提升1 1．实际应用．实际应用 邮递员小王从邮局出发，向东走邮递员小王从邮局出发，向东走3 km3 km 到达到达M M处，继续向东走处，继续向东走1 1 kmkm 到达到达N N处，然后向西走处，然后向西走6 6 kmkm 到达到达Z Z处，最处，最后回到邮局．后回到邮局． (1)(1)若以邮局为原点，若以邮局为原点， 向东为正方向，向东为正方向，1 1 个单位长度表示个单位长度表示1 1 kmkm，，画一条数轴画一条数轴 ( (如图如图 K K－－3 3－－11)11)，请在数轴上分别表示出，请在数轴上分别表示出M M，，N N，，Z Z的位置；的位置； (2)(2)小王一共走了多少千米？小王一共走了多少千米？ 图图 K K－－3 3－－11 11 课时作业（三）【解析】【解析】(1)(1)根据向西为负，向东为正，把根据向西为负，向东为正，把M M，，N N，，Z Z在数轴上表示出在数轴上表示出来即可；来即可； (2)(2)根据题意列出算式根据题意列出算式 3 3＋＋1 1＋＋6 6＋＋2 2，求得结果即可．，求得结果即可． 解：解：(1)(1)如图所示：如图所示： (2)3(2)3＋＋1 1＋＋6 6＋＋2 2＝＝12(km)12(km)．． 答：小王一共走了答：小王一共走了 12 km. 12 km. 课时作业（三）2 2．方案设计．方案设计 如图如图 K K－－3 3－－1212，在数轴上有，在数轴上有A A，，B B，，C C三点，请三点，请回答：回答： (1)(1)将点将点C C向左移动向左移动 6 6 个单位长度，这时的点个单位长度，这时的点C C所表示的数是所表示的数是________________；； (2)(2)怎样移动怎样移动A A，，B B，，C C三点中的两个点，才能使这三点表示相三点中的两个点，才能使这三点表示相同的数？请写出一种移动方法．同的数？请写出一种移动方法． 图图 K K－－3 3－－12 12 课时作业（三）解：解：(1)(1)－－3 3 (2)(2)答案不唯一，如将点答案不唯一，如将点A A向右移动向右移动 7 7 个单位长度，点个单位长度，点B B向右向右移动移动 5 5 个单位长度；个单位长度；或将点或将点B B向左移动向左移动 2 2 个单位长度，个单位长度，点点C C向左移向左移动动 7 7 个单位长度；个单位长度；或将点或将点A A向右移动向右移动 2 2 个单位长度，点个单位长度，点C C向左移动向左移动5 5 个单位长度．个单位长度． 。