五章节小域控制测量.ppt

第五章：小区域控制测量第五章：小区域控制测量n§5.1 概 述n§5.2 平面控制测量n§5.3 高程控制测量第五章：小区域控制测量第五章：小区域控制测量§5.1 概概 述述 一、控制测量一、控制测量(control survey)的意义和方法的意义和方法1、意义、意义为测图或工程建设的测区建立统一的为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网平面控制网(horizontal control network)(horizontal control network)和高程控制网和高程控制网(vertical control network)(vertical control network)控制误差的积累控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准作为进行各种细部测量的基准2、有关名词、有关名词小地区（小区域）小地区（小区域）(block, region)(block, region) ：：不必考不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围控制点控制点(control point) (control point) ：：具有精确可靠平面具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。

坐标或高程的测量基准点控制网控制网(control network)(control network)：：由控制点分布和测由控制点分布和测量方法决定所组成的图形量方法决定所组成的图形控制测量控制测量(control survey)(control survey)：：为建立控制网所进为建立控制网所进行的测量工作行的测量工作3、控制测量方法、控制测量方法按内容分：按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X X、、Y Y 高程控制测量：测定各高程控制点的高程高程控制测量：测定各高程控制点的高程H H按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级三级按方法分：按方法分：天文测量、常规测量天文测量、常规测量( (三角测量、导线测三角测量、导线测量、水准测量量、水准测量) )、卫星定位测量、卫星定位测量按区域分：按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量工程控制测量二、国家控制网的概念二、国家控制网的概念 n n1.平面：平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulation network)组成。

n n2.高程：高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(leveling network)组成 国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点 图形图形1：国家一、二等平面控制网布置形式：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网一等三角网二等三角网二等三角网3.小地区（小地区（15km2以内）控制测量以内）控制测量n n小地区平面控制：小地区平面控制：国家城市控制点国家城市控制点——首级控制首级控制——图根控制图根控制n n小地区高程控制：小地区高程控制：国家或城市水准点国家或城市水准点——三、四等水准三、四等水准——图根图根点高程 §5.2 平面控制平面控制 测量测量 一、经纬仪导线测量一、经纬仪导线测量1．导线的定义：．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traverse point)连成直线而构成的折线图形2．适用范围：．适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量 3、导线布设形式、导线布设形式 1）闭合导线）闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。

多用于面积较宽阔的独立地区2）附合导线）附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工的勘测与施工3）支导线）支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过支导线的点数不宜超过2 2个，仅作补点使用个，仅作补点使用还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区 图形：导线的布设形式图形：导线的布设形式 附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）4、导线测量外业、导线测量外业 1 1）踏勘选点及建立标志）踏勘选点及建立标志2 2）测水平角）测水平角————转折角转折角( (左角、右角左角、右角) )、、连接角连接角3 3）量水平边长）量水平边长4 4）起始方位角的测定）起始方位角的测定5 5）导线测量记录）导线测量记录 附合导线外业附合导线外业: :已知数据：已知数据： ABAB,X,XB B,Y,YB B；； CDCD,X,XC C,Y,YC C点点1 1、、2 2、、3 3、、4 4为新建导线点为新建导线点D DB1B1D D1212D D2323D D3434D D4C4CA AB B1 12 23 34 4C CD D观测数据观测数据：：连接角连接角 B B 、、 C C ；； 导线转折角导线转折角 1 1, ,  2 2, ,  3 3 , , 4 4 ；； 导线各边长导线各边长D DB1B1，，D D1212，，……，，D D4C4C。

ABCD(X(XB,B,Y YB B) )(X(XC,C,Y YC C) )BC1234附合导线图附合导线图5．导线的内业计算．导线的内业计算————计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标 （一）几个基本公式（一）几个基本公式（一）几个基本公式（一）几个基本公式1 1、坐标方位角、坐标方位角、坐标方位角、坐标方位角(grid bearing)(grid bearing)的推算的推算的推算的推算注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角注意：若计算出的方位角>360°>360°>360°>360°，则减去，则减去，则减去，则减去360°360°360°360°；；；； 若为负值，则加上若为负值，则加上若为负值，则加上若为负值，则加上360°360°360°360°或：例题例题:方位角的推算方位角的推算 1 1 2 2 3 3 4 4 5 595951301306565128128122122 1212303012345已知：已知：αα1212=30=300 0，，各观测角各观测角ββ如图，求各边坐标方位角如图，求各边坐标方位角αα2323、、αα3434、、αα4545、、αα5151。

解：解： α23= αα1212- -ββ2 2±±1801800 0=80=800 0 α34= α23-β3±1800=1950 α45=2470 α51=3050 α12=300（（检查检查））（二）闭合导线平差计算步骤（二）闭合导线平差计算步骤 1 1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据2 2、角度闭合差、角度闭合差(angle closing error)(angle closing error)的计算与调整的计算与调整115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：   = =测测- -理理 = = 测测-(n-2)-(n-2) 180180（（2 2）计算限差：）计算限差：（（3 3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：数： 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（（4 4）计算改正后新）计算改正后新的角值：的角值： 3 3、按新的角值，推算各边坐标方位角。

按新的角值，推算各边坐标方位角 或或n n注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A123411222249703001051706101462412330064、坐标增量的计算、坐标增量的计算由由A、、B两点边长两点边长DAB和坐标方位角和坐标方位角αAB，，计算坐标增计算坐标增量见图有：量见图有： DABABA A A AB B B BXy0XABYAB其中，其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA  X XAB AB =D=DAB AB   coscos  ABAB  Y YAB AB =D=DAB AB   sin sin  ABAB5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006（（1 1））计算坐标增量闭合差计算坐标增量闭合差：：Ø导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差(relative length closing (relative length closing error of traverse):error of traverse): Ø导线全长闭合差导线全长闭合差: : （（2 2）分配坐标增量闭合差。

分配坐标增量闭合差 若若K<1/2000K<1/2000（图根级），则将（图根级），则将f fx x、、f fy y以相反符号，按以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去并计算改正后的坐标边长成正比分配到各坐标增量上去并计算改正后的坐标增量 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A12341122224970300105170610146241233006115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818 A123411222249703001051706101462412330066 6、坐标计算、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。

来依次计算各导线点的坐标 K = = <  D1400012000例题：闭合导线坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表例题：闭合导线坐标计算表点号转折角 (右)   改正后转折角   方向角    边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08x = +0.09y = 0.08 539 59 00理=5400000= 测理=60容=405 =89 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0（三）附合导线平差计算（三）附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点: :1 1、角度闭合差的分配与调整、角度闭合差的分配与调整（（（（2 2 2 2）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为）满足精度要求，若观测角为左角左角左角左角，则将，则将，则将，则将f f f fαααα反符号反符号反符号反符号平均分配到各观测角上；若观测角为平均分配到各观测角上；若观测角为平均分配到各观测角上；若观测角为平均分配到各观测角上；若观测角为右角右角右角右角，则将，则将，则将，则将f f f fαααα同同同同符号符号符号符号平均分配到各观测角上。

平均分配到各观测角上平均分配到各观测角上平均分配到各观测角上1 1 1 1）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：）计算方位角闭合差：u方法方法1：：u方法方法2(*)：： （（（（1 1 1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：2 2、坐标增量闭合差的计算、坐标增量闭合差的计算（（（（2 2 2 2）满足精度要求，将）满足精度要求，将）满足精度要求，将）满足精度要求，将f f f fββββ反符号平均分配到各观测角上反符号平均分配到各观测角上反符号平均分配到各观测角上反符号平均分配到各观测角上右角：右角：右角：右角：左角：左角：左角：左角： 其中，其中，的计算公式如下：的计算公式如下：例题：附合导线的计算例题：附合导线的计算124.08124.08164.10164.10208.53208.5394.1894.18147.44147.44 ABAB CDCDX XB B=1230.88=1230.88Y YB B= 673.45= 673.45X XC C=1845.69=1845.69Y YC C=1039.98=1039.98434317171212 4 416160000 18018013133636 17817822223030 19319344440000 18118113130000 20420454543030 18018032324848 B1234CA AB B5 56 67 7C CD D8 8(1)(1)绘制计算草图绘制计算草图, ,在表内填写已知在表内填写已知数据和观测数据数据和观测数据(2)(2)角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整(3)(3)各边方向角的推算各边方向角的推算(4)(4)坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整(5)(5)推算各点坐标。

推算各点坐标图表：附合导线坐标计算表图表：附合导线坐标计算表图表：附合导线坐标计算表图表：附合导线坐标计算表点号转折角 (右)   改正后转折角   方位角    边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A AB B5 56 67 78 8C CD D180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B56 67 78 8C C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53x = +0.09y =-0.12= x + y =0.150²²K = = < D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.581119 00 24理=11190112= 测理=48容=406 =98二、经纬仪测角交会法二、经纬仪测角交会法n1、、 前方交会法前方交会法n 前方交会是采用经纬仪在已知点A、B上分别向新点P观测水平角α和β，从而可以计算P点的坐标。

（（1）） 前方交会法的计算步骤前方交会法的计算步骤①根据A、B两点坐标，反算AB边的边长 lAB和方位角αＡＢ坐标反算公式坐标反算公式由由A、、B两点坐标来计算两点坐标来计算αAB、、lAB lABABA A A AB B B BXy0XABYAB①①αAB的具体计算方法如下：的具体计算方法如下： a)计算增量：计算增量：b)计算计算RAB:c)根据根据根据根据Δ ΔX XABAB、、、、Δ ΔY YABAB的正负号判断的正负号判断的正负号判断的正负号判断α αABAB所在的象限所在的象限所在的象限所在的象限 ③计算AP、BP的方位角和边长② 计算r角：r=180°-(α+β)④分别由A、B两点推算P点坐标n以上所求得的两组坐标值应相等，但在计算过程中由于数字凑整关系，可能相差2-3 mm，则可取平均值作为P点的坐标值（（2）用计算器时Ｐ点的计算公式）用计算器时Ｐ点的计算公式2、 侧方交会法n 此法实质上与前方交会法相同，也是利用两个高级控制点测定另一未知点的坐标如图，A、B为已知点，P为未知点为此，可在已知点A和未知点P上安置仪器，观测水平角∠A和∠P。

利用∠A、∠P和已知点A、B的坐标，便可推算P点的坐标计算公式：计算公式：3、 后方交会法n如图，设A、B、C、Ｄ为已知点，P为未知点为了测定P点的坐标，将仪器安置在P点，测出γ１、 γ２ 、 γ３ 角，利用γ１、 γ２ 、 γ３ 角值及A、B、C、Ｄ四个已知点的坐标，就可算出P点的坐标n n根据坐标反算公式计算ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ的坐标方位角及边长n n计算αi和βi 令则有根据sin定理可以推出：则则n计算Ｐ点的坐标讲题讲题 实习实习: :闭合导线外业测量闭合导线外业测量uu实习目的实习目的:使学生掌握闭合导线外业（测角、使学生掌握闭合导线外业（测角、量边）的观测方法量边）的观测方法 uu仪器设备仪器设备:每组每组J2光学经纬仪光学经纬仪1台、测钎台、测钎2个、钢个、钢尺尺1把、记录板把、记录板1个uu实习任务实习任务:每组完成一闭合导线的测角、量边每组完成一闭合导线的测角、量边的观测任务的观测任务uu说明说明:测导线转折角用测回法，量边用钢尺测导线转折角用测回法，量边用钢尺§5.3 高程控制测量高程控制测量 一、三、四等水准测量一、三、四等水准测量(leveling surveying)（一）适用：平坦地区的高程控制测量。

一）适用：平坦地区的高程控制测量二）精度技术要求：（二）精度技术要求： 表一：三、四等水准测量测站技术要求 等等 级级视线长度视线长度(m)(m)前、后视前、后视 距离差距离差(m)(m)前、后视前、后视距离累积差距离累积差(m)(m)红、黑面红、黑面读读 数数 差差(mm)(mm)红、黑面红、黑面高差之差高差之差(mm)(mm)三三 等等 ≤≤65 ≤3 ≤ 6 ≤2 ≤365 ≤3 ≤ 6 ≤2 ≤3四四 等等 ≤≤80 ≤5 ≤10 ≤3 ≤580 ≤5 ≤10 ≤3 ≤5表二：三、四等水准测量表二：三、四等水准测量主要主要技术要求技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 往返测高 附合路线或 差中误差 线长度 级别 差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等  6 45 S1或S3 12R ±12L或4n四等 10 15 S1或S3 20R ±20L或6n注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。

（三）作业方法（三）作业方法1 1、每站观测程序、每站观测程序、每站观测程序、每站观测程序（见图）（见图）（见图）（见图）（（（（1 1 1 1）顺序：）顺序：）顺序：）顺序：““““后前前后（黑黑红红）后前前后（黑黑红红）后前前后（黑黑红红）后前前后（黑黑红红）””””；一般一对尺子交替使用一般一对尺子交替使用一般一对尺子交替使用一般一对尺子交替使用2 2 2 2）读数：）读数：）读数：）读数：黑面黑面黑面黑面““““三丝法三丝法三丝法三丝法””””（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝上、下、中丝）读数，红面仅读中丝上、下、中丝）读数，红面仅读中丝上、下、中丝）读数，红面仅读中丝 后视后视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数 后视后视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数后视尺前视尺2、计算与记录格式（见表）、计算与记录格式（见表） （（1）视距）视距=100×|上丝上丝-下丝下丝|（（2）前后视距差）前后视距差di =后视距后视距-前视距前视距 d dii要求要求: Ⅲ: Ⅲ等等≤≤± ±3m, Ⅳ3m, Ⅳ等等≤≤±5 5mm（（3 3）视距差累积值）视距差累积值∑∑d di i= =前站的视距差累积值前站的视距差累积值∑∑d di-1i-1 + +本站的前后视距差本站的前后视距差d di i ∑∑d dii要求要求: Ⅲ: Ⅲ等等≤≤±6 6m, Ⅳm, Ⅳ等等≤≤± ±10m10m（（4 4）黑红面读数差）黑红面读数差= =黑面中丝黑面中丝+K-+K-红面中丝。

红面中丝K= 4787mmK= 4787mm或或4687mm4687mm）） 要求要求: Ⅲ: Ⅲ等等≤≤±2 2mm, Ⅳmm, Ⅳ等等≤≤± ±3mm3mm（（5 5）黑面高差）黑面高差h h黑黑= =黑面后视中丝黑面后视中丝- -黑面前视中丝黑面前视中丝（（6）红面高差）红面高差h红红=红面后视中丝红面后视中丝-红面前视中丝红面前视中丝（（7）黑红面高差之差）黑红面高差之差=h黑黑-（（h红红±0.100m）） 要求要求: Ⅲ: Ⅲ等等≤≤±3 3mm, Ⅳmm, Ⅳ等等≤≤± ±5mm5mm（（8）高差中数）高差中数= [h黑黑+（（h红红±0.100m））]/2（（9 9）水准路线总长）水准路线总长L=∑L=∑后视距后视距+∑+∑前视距前视距 图图表表：：四四等等水水准准测测量量记记录录表表二、三角高程测量二、三角高程测量 (trigonometric leveling) （一）适用于：（一）适用于：地形起伏大的地区进行高地形起伏大的地区进行高程控制实践证明，电磁波三角高程的精度程控制实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求。

可以达到四等水准的要求（二）原理（二）原理 B点的高程：点的高程：（二）原理（二）原理B点的高程：点的高程：注意：当两点距离较大（大于注意：当两点距离较大（大于300m）时：）时： 1 1、加球气差改正数：、加球气差改正数：、加球气差改正数：、加球气差改正数： 2 2、可采用对向观测后取平均的方法，、可采用对向观测后取平均的方法，抵消球气差的影响抵消球气差的影响 （三）观测与计算（三）观测与计算测竖直角、量仪器高、量觇标高测竖直角、量仪器高、量觇标高（棱镜高）棱镜高）其技术要求，见各种规范其技术要求，见各种规范 ；即有：；即有：；即有：；即有：球差为正，气差为负球差为正，气差为负图形：三角高程测量记录表图形：三角高程测量记录表。